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27.01.12 · 00:00 Uhr

Courant und das Plateau-Problem

Kategorie: Naturwissenschaften

Auf YouTube gibt es zum heutigen 40. Todestag ein Video mit einer Original-Vorlesung von Richard Courant über Minimalflächen und das Plateau-Problem. (Natürlich mit echten Seifenblasen, aber auch mit richtiger Mathematik.)

Die Vorlesung beginnt bei Minute 8:40, es geht um Minmalflächen, das Plateauproblem und Seifenblasen.
Ab Minute 28 spricht Courant dann sein über sein Leben als Mathematiker in Göttingen und New York.

Das Video dürfte ungefähr von Anfang der 70er Jahre stammen.

Das Plateau-Problem fragt nach der Existenz einer eingespannten Minimalfläche zu einer gegebenen Randkurve. Für Kurven im R³ wird das oft mit Seifenblasen veranschaulicht. (Allerdings können Minimalflächen z.B. Selbstdurchdringungen haben, weshalb andere Konzepte als bessere mathematische Beschreibung von Seifenblasen gelten.)

http://www3.math.tu-berlin.de/geometrie/lab/pics/plateauProblem.png

Das Plateauproblem war 1930 gleichzeitig von Rado (für rektifizierbare Kurven) und Douglas (mit anderen Methoden für beliebige Kurven und auch für 2 Randkurven) gelöst worden, Douglas gewann damit 1936 die Fieldsmedaille. Courant verallgemeinerte den Beweis dann 1937 auf den Fall von beliebig vielen Randkurven.

Courant war auch (mit Robbins) Autor des Buches "Was ist Mathematik?", über das wir hier mal geschrieben hatten:

Kapitel VII.3. aus "Was ist Mathematik?"

 

Autor: Thilo· 0 Kommentare· Permalink· Trackback-URL

Tags: Analysis· Courant· Differentialgeometrie· Göttingen· Minimalfläche· New York· Seifenblase