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18.02.08 · 11:49 Uhr

Parallelkoordinaten

Kategorie: Naturwissenschaften  ·  Kommentare: 1

x-y-z-Achse und vielleicht noch Farbe der Punkte; bei vier Dimensionen ist üblicher Weise Schluss mit der Visualisierung. Es fällt uns schwer, mehr als vier Informationen auf einem Punkt gleichzeitig wahrzunehmen.
Es gibt dabei eine sehr einfache Lösung:

Parallelkoordinaten (parallel coordinates).
Statt den Raum mit kartesischen Koordinaten aufzuziehen - d. h. mit unabhängigen Achsen, die sich im Ursprung des Koordinatensystems treffen - betrachtet man die Dimensionen zunächst einzeln: Jede Dimension wird auf einer Achse eigenen abgetragen, diese Achsen werden parallel Angeordnet.
Der Punkt - im kartesischen Koordinatensystem ja ein Punkt, wie man das Wort in der Alltagssprache verwendet - wird im Parallelkoordinatensystem dargestellt als Verbindungslinie seiner Koordinaten auf den Achsen.

Einer der größten Vorteile der Parallelkoordinaten liegt in der schnellen Aufdeckung von Korrelationen: Zusammenhängende Variablen führen zu mehr oder weniger parallelem Verlauf der Linien, die die Punkte darstellen.

Ein weiterer Vorteil liegt in der einfachen Analyse von Ausreissern: einfach der Linie folgen, die in einer Dimension weit außen liegt.

Hier ein Beispiel:
Drei Punkte und vier Dimensionen. Punkt 1 hat die Koordinaten (20,27,80,20).

Hier ein Anwendungsbeispiel:
Dargestellt ist eine Stichprobe von Neuwagen - Verbrauch, Leistung, Anzahl der Zylinder, Masse, Beschleunigung und Baujahr sind die jeweiligen Dimensionen. Dunkel eingefärbt sind die Autos mit vier Zylindern: es wird sofort deutlich, welche Variablen eine hohe Korrelation aufweisen - der "Strang" läuft mehr oder weniger parallel - oder welche nicht zusammenhängen - die Linien laufen kreuz und quer.

Als Softwarepaket bietet - wie so oft - xgobi eine gute Umsetzung der Parallelkoordinaten zur statistischen Analyse: Link zu xgobi

 

Autor: Jörg Blumtritt· 1 Kommentar· Permalink· Trackback-URL

Tags: hochdimensional· kartesische koordinaten· multivariate visualisierung· parallel coordinates· parallelkoordinaten