Das heutige Google Doodle ist einem Mathematiker gewidmet, dem Begründer der Funktionalanalysis Stefan Banach. Die Funktionalanalysis ist ein sehr abstrakter Ansatz, um (zum Beispiel) Lehrsätze über die Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen linearer Differentialgleichungen beweisen, partieller wie gewöhnlicher. (Der klassische Existenzsatz für Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen beruht auf Picard-Iteration, die man als Anwendung des Banachschen Fixpunktsatzes…
Lwów, wie das vormalige Lemberg und heutige Lviv in der Zeit seiner Zugehörigkeit zu Polen und auch später zur Sowjetunion hieß, war in der Zwischenkriegszeit das Weltzentrum der Funktionalanalysis, wo dieser damals revolutionäre Ansatz zur Lösung analytischer Probleme mittels abstrakter Methoden perfektioniert wurde. Die Mathematiker dort trafen sich üblicherweise in Kaffeehäusern, um neueste Ergebnisse auszutauschen…
Die Beschäftigung mit Differentialgleichungen beginnt mit Newton, dessen zweites Gesetz (in Eulerscher Formulierung) der Differentialgleichung mx’’(t)=F entspricht, die die Bewegung eines Körpers der Masse m unter der Wirkung einer Kraft F beschreibt und sie eindeutig festlegen soll, sobald x(0) und x’(0) bekannt sind. Lange interessierte man sich nur für explizite Lösungen spezieller Klassen von Differentialgleichungen.…
Auf unserer Reise durch die Sternbilder des Wintersechsecks schließen wir den Kreis mit den beiden Hunden (Hund = lat. canis, Plural canes), dem Kleinen und dem Großen Hund; es wird auch höchste Zeit dafür, da der Große Hund sich mittlerweile bei Einbruch der Dämmerung schon gegen Südwesten Richtung Untergang neigt. Wir bemerken deutlich, dass sich…
Das Weltall ist zwar im Allgemeinen ziemlich leer – aber trotzdem ist jede Menge los. Es herrscht ein ständiges Kommen und Gehen: Jeden Tag landen Dutzende Tonnen Material aus dem All auf der Erde und auch andere Planeten werden ständig von kosmischen Geschossen getroffen. Aber umgekehrt läuft es genau so. Einschläge können Material von einem…
Grenzwerte einer Folge stetiger Funktionen sind im Allgemeinen nicht immer stetig. Anders sieht es bei linearen Operatoren aus, da ist der Grenzwert einer Folge stetiger Operationen wieder stetig: das ist der Satz von Banach-Steinhaus, ein 1927 von Banach und Steinhaus bewiesenes fundamentales Resultat der Funktionalanalysis. Es gibt zahlreiche Anekdoten über Banach, die Lemberger Mathematiker und…
Erstmals sind im Mittelmeer wunderbare Zweizahnwale angespült worden. Sie waren zwar schon tot, sind aber dennoch Gegenstand umfangreicher Untersuchungen. Unter anderem will man herausfinden, ob sie miteinander verwandt waren. Meertext hat mehr darüber. DNA speichert nicht nur die Informationen, die uns zu dem machen was wir sind, sondern kann auch ein universeller Speicher sein. Bioinfowelten…
Ein paar Worte vorweg. Ich halte Kernkraft für eine von mehreren realistischen Optionen, Energie zu produzieren und dabei die globalen Treibhausgasemissionen herunterzufahren. In absolut allen IPCC Szenarien, die die energetische Zukunft des Planeten durchspielen und von denen genau das die meisten versuchen (eben weniger Treibhausgasemissionen), spielt die Kernkraft eine mehr oder minder große Rolle. Ich…
Die Seltsamkeiten der Quantenmechanik (QM) sind hier im Blog ja immer wieder mal ein Thema. Ein aktuelles Experiment hat jetzt auch noch so ziemlich die letzten Schlupflöcher geschlossen, die die Natur theoretisch hatte, um doch nicht ganz so seltsam zu sein. Verschränkung Es geht – na klar – um verschränkte Zustände. Über die habe ich…
Ich hatte hier schon mal etwas über die Portal-Reihe geschrieben. Computerspiele und Wissenschaft? Auf jeden Fall kein Widerspruch. Es gibt prominente Vertreter, bei denen man spielerisch Forscher unterstützt, hier ganz aktuelle nebenan gepostet. Aber eben auch Spiele wie Portal, denen ich eine gewisse wissenschaftliche Grundeinstellung zuweise. Angry Birds ist ein kleines, feines Zwischendurch-Spiel für Smartphones,…
