Nichtexistenz-Beweise sind in der Mathematik recht häufig (was selbst ausgebildete Mathematiker manchmal nicht wissen) und auch Preisgelder in Millionenhöhe für den Beweis einer Nichtexistenz gibt es gelegentlich. Beispielsweise hat das Clay Institute jeweils eine Million Dollar für verschiedene Nichtexistenz-Beweise ausgelobt: die Nichtexistenz von Nullstellen der Zetafunktion außerhalb der kritischen Geraden; die Nichtexistenz einfach zusammenhängender geschlossener…
Der Philosoph Karl Popper ist vor allem dafür bekannt, geschlossene Denkstrukturen angegriffen zu haben, sowohl in der Politik („Die offene Gesellschaft und ihre Feinde“) wie in der Wissenschaft („Vermutungen und Widerlegungen“). Das ging dann soweit, dass er Wissenschaft als auf die Falsifikation von wissenschaftlichen Theorien ausgerichtet sehen wollte, statt auf deren Konstruktion. “Unser Wissen ist…
In den vergangenen Artikeln habe ich diverse Male von “Größenklassen” der Sterne geredet, ohne näher darauf einzugehen, was das eigentlich genau sein soll, außer dass es etwas mit der Helligkeit der Sterne zu tun hat. Das muss ich dringend nachholen, der Begriff ist fundamental und wird uns hier noch öfters über den Weg laufen. Jeder,…
Algorithmen kontrollieren immer mehr, aber wer kontrolliert eigentlich die Algorithmen? Einen eher harmlosen(1) Aspekt dieses Themas diskutiert seit einigen Tagen die Frage- und Antwortseite mathoverflow: Proof assistent, cura te ipsum2 (1) nicht nur weil Beweisassistenten im Alltagsgeschäft der Mathematik noch keine große Rolle spielen (2) dtsch.: “Beweisassistent, heile dich selbst” Die Frage ist, wie man…
Ich interessiere mich schon seit einer Weile für künstliche Intelligenz (KI) und die möglichen moralischen und gesellschaftlichen Folgen, die die Weiterentwicklung solcher Systeme haben können. Bezogen auf nahe der Marktreife stehende Anwendungen frage ich mich, wie man eine KI programmieren müßte, die in Zukunft unsere Autos lenken wird und ob dem Nutzer (statt Fahrer) des…
Das P=NP-Problem ist der heilige Gral der theoretischen Informatik, auf seine Lösung hat das Clay-Institut ein Preisgeld von 1 Million Dollar ausgesetzt. Es fragt, ob jedes von einer nichtdeterministischen Turingmaschine in polynomieller Zeit lösbare Problem auch von einer deterministischen Turingmaschine in polynomieller Zeit gelöst werden kann. Ein gestern von Norbert Blum, Informatikprofessor an der Universität…
Vor Jahren hörte ich mal einen Kolloquiumsvortrag, in dem ein australischer Professor über eine Theorie referierte, in der aus der Verneinung der Verneinung nicht die Richtigkeit einer Aussage folgt. Zum Abschluß meinte er noch geheimnisvoll, seine Theorie sei “not without applications” und war sich der Komik dieses Statements – aus dem in seiner Logik ja…
Vor zwei Wochen hat Google’s ALphaGo Sedol Lee geschlagen und seitdem geht unter Mathematikern die (je nachdem) Angst oder Hoffnung um, dass Computer bald auch besser mathematische Theoreme finden und beweisen könnten als wir. Diskutiert wird das auch auf MathOverflow, eigentlich die Seite für fachmathematische Fragen und Antworten, aber gelegentlich auch für Metadebatten. Dort wird…
Vor etwas mehr als zwei Jahren habe ich nach einem Vortrag ein tolles Geschenk bekommen: einen Comic-Avatar. Der war wirklich großartig und wunderbar gezeichnet und ich habe das Bild in der Zeit bis heute ausgiebig als Profilbild überall im Internet genutzt. Besonders gut fand ich es, dass mir mein Comic-Ich auch tatsächlich ähnlich gesehen hat…
Gestern hatte ich einen Rückfall. Den ersten seit zwei Jahren, seit ich nicht mehr als Postdoc arbeite, sondern selbstständig bin. Ich bin eingeladen worden, der Verteidigung einer Doktorarbeit beizuwohnen, mein Funktion ist die des externen Herausforderers. Ich muss mir also die Dissertation des Kandidaten gründlich durchlesen, und mir Fragen überlegen, die ich bei der Disputation…
