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08.02.10 · 11:58 Uhr

Wolfpreis 2010

Kategorie: Naturwissenschaften  ·  Kommentare: 2

Sullivan und Yau erhalten dieses Jahr den Wolfpreis, neben Fieldsmedaille und Abelpreis die wichtigste Mathematik-Auszeichnung.

Über den Physik-Wolfpreis für Quantenverschränkung hatte Diax's Rake am Mittwoch schon berichtet.
Der Mathematik-Wolfpreis geht dieses Jahr an Dennis Sullivan und Shing-Tung Yau.

D. Sullivan hat grundlegendes auf vielen Gebieten geleistet:
- er war neben Browder, Novikov, Wall einer der Begründer der Chirurgietheorie, eine Methode zur Klassifikation höherdimensionaler Mannigfaltigkeiten (d.h. in Dimension mindestens 5), mit der z.B. exotische Sphären klassifiziert werden können
- er ist neben Quillen ein Begründer der rationalen Homotopietheorie, ein Zugang zur Topologie ("modulo Torsion der Homotopiegruppen") über gradierte differentielle Algebren
- er arbeitete über Blätterungen, gab u.a. ein Beispiel einer S¹-Blätterung, die nicht von einem periodischen Fluß stammen kann, und eine homologische Charakterisierung von Blätterungen durch Minimalflächen
- in der Dynamik Kleinscher Gruppen wandte er das Patterson-Sullivan-Maß auf der (oft fraktalen) Limesmenge an, um die Ergodentheorie des geodätischen Flußes zu untersuchen
- er bewies eine Verallgemeinerung des Riemannschen Abbildungssatzes
- viele Arbeiten über die Analogie von komplexer Dynamik und der Dynamik Kleinscher Gruppen in der 3-Mannigfaltigkeits-Theorie gehen auf ihn zurück
- er ist mit Chas der Begründer der String-Topologie, dort geht es um Produkte auf der Homologie des freien Schleifenraums.

Yau wurde 1977 durch den Beweis der Calabi-Vermutung bekannt: Kähler-Mannigfaltigkeiten mit c₁=0 haben eine Einstein-Kähler-Metrik mit Ric=0. Diese (komplex 3-dimensionalen) Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten kommen in der Stringtheorie vor: die 10 Dimensionen der Superstringtheorie setzen sich zusammen aus der 4-dimensionalen Raum-Zeit und einer 6-dimensionalen Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit.
Außerdem ist Yau noch bekannt durch den Beweis (mit Schoen) des "Positive Energy Theorem" in der Allgemeinen Relativitätstheorie.
Seine Arbeiten wenden oft analytische Methoden (partielle Differentialgleichungen) auf geometrische Probleme an.
Ein Artikel zu Yau's wissenschaftspolitischen Aktivitäten erschien vor 4 Jahren in der New York Times: "The Emperor of Math".

 

Autor: Thilo· 2 Kommentare· Permalink· Trackback-URL

Tags: Blätterung· Chirurgie· Geometrische Analysis· Homotopie· Kleinsche Gruppe· Stringtopologie· Sullivan· Wolfpreis· Yau