Ulrich Berger· 09.05.09 · 00:00 Uhr

Hat denn niemand bemerkt, dass die 5. Ableitung schon im März negativ wurde???

 rank zero· 09.05.09 · 00:47 Uhr

1. Es mag kleinkariert erscheinen, aber ich habe ein Problem damit, dass hier von "Ableitung" geredet wird. Wenn man eine solche überhaupt sinnvoll definieren kann (indem man die Funktion Arbeitslose(Zeitpunkt) nicht als Zeitreihe nimmt, sondern kontinuierlich auffasst), dann ist die Ableitung fast überall 0 (und auf einer Nullmenge wäre die Funktion eben nicht differenzierbar). Wir reden hier von einem iterierten Differenzenquotienten, nicht von einer Ableitung.

2. Vielleicht bin ich ja total vernagelt, aber ist im Beispiel nicht schon der erste Differenzenquotient gewachsen, und damit der 2. positiv? Was soll also das Gerede von der "3. Ableitung"? (Im Sinne einer klassischen Kurvendiskussion könnte man damit immerhin von einem "Wendepunkt" bei den Arbeitslosenzahlen sprechen, auch wenn das arg irreführend wäre :-D ).

 Thilo Kuessner· 09.05.09 · 09:39 Uhr

ad 1.: In dem Sinne wäre natürlich KEINE durch Meßwerte gegebene Funktion differenzierbar. Man sollte sich das wohl so denken, daß man zu den Meßwerten das Lagrange-Polynom nimmt, und dessen 3. Ableitung (bei 4 Meßwerten ist das der 3. iterierte Differenzenquotient) berechnet.

ad 2.: Richtig. Aber im Vormonat war nicht nur die 2. sondern auch die 3. Ableitung negativ, insofern ist es jetzt der erste Monat mit positiver 3.Ableitung :-)
(Na ja, ehrlich gesagt, hatte ich die Zahlen gestern gar nicht mehr nachgerechnet. Aber man hört ja auch in deutschen Nachrichten öfter mal Meldungen der Art, daß die Zunahme der Arbeitslosenzahlen nicht mehr so stark steigt ...)