Einige Fundstücke aus dem Netz: Möbelstücke speziell für Mathematiker.
Letzte Woche hatte ich T-Shirts und Haushaltsutensilien der Firma “Thinkgeek” vorgestellt.
Heute geht es um einige ‘mathematische Möbelstücke’, die sich im Netz finden.
Da ist zunächst (neben anderen “fraktalen” Möbeln) der Fraktalschrank von Takeshi Miyakawa:
Gefunden habe ich diesen auf dem Blog “Wiskundemeisjes”, ebenso wie “Anderthalf wortel twee” (weitere Verwendungsmöglichkeiten hier)
Vermutlich nur für TeX-geübte erschließt sich die Bedeutung dieses Wandbretts von estudio breder:
Besonders beeindruckend finde ich aber den modularen Schrank des Züricher ETH-Professors Richard Pink, der auch handwerklich eine Meisterleistung ist.
Von Pinks Webseite:
“Der Schrank ist modular in zwei Bedeutungen. Erstens stammt das zugrundeliegende mathematische Muster aus dem Gebiet der Modulformen; die Symmetriegruppe des Musters heisst die Modulgruppe. Zweitens ist der Schrank auch im technischen Sinne modular aufgebaut: man kann ihn auseinandernehmen und jede kleinere Zahl von vertikalen Elementen alleine aufbauen. […]
In der mathematischen Fachsprache handelt es sich um eine Zerlegung der oberen Halbebene in Fundamentalbereiche unter der Operation der arithmetischen Gruppe SL(2,Z). Zwei benachbarte Glastüren zusammen bilden den üblichen Fundamentalbereich unter der Gruppe SL(2,Z). In komplexen Koordinaten lässt sich die Operation leicht beschreiben: Zwei Punkte z und w sind äquivalent genau dann, wenn es ganze Zahlen a, b, c, und d gibt mit ad-bc=+1 oder =-1, so dass w oder sein komplex Konjugiertes gleich (az+b)/(cz+d) ist.
Die obere Halbebene trägt die Struktur einer sogenannten hyperbolischen Ebene, das heisst, einer bestimmten nicht-euklidischen Geometrie. Dabei ist der Abstand zweier Punkte anders definiert als gewöhnlich. So wie die Geraden in der üblichen euklidischen Geometrie charakterisiert werden können als die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten, sind hier die kürzesten Verbindungen, genannt Geodätische, genau die vertikalen Geraden sowie die Halbkreise, deren Mittelpunkte auf der horizontalen Achse liegen. Alle Linien in dem beschriebenen Muster sind solche Geodätische. ”
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