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Ulrich Berger, Mathematiker und Wirtschaftswissenschaft- ler, ist Professor für VWL an der Wirtschaftsuniversität Wien. Er ist Vorsitzender der GkD sowie Mitglied im Wissenschaftsrat und im Vorstand der GWUP. Auf Kritisch gedacht bloggt er über Pseudowissenschaft und verwandte Themen.
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18.03.10 · 13:39 Uhr
Mysteriöses zum π-Tag
Kategorie: Naturwissenschaften · Kommentare: 31
Kürzlich war bekanntlich π-Tag. Eben starte ich meine Blogsoftware und... Kann das wirklich Zufall sein?!?
Autor: Ulrich Berger· 31 Kommentare· Permalink· Trackback-URL
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Kommentare (31)
Frag' doch den Zauberkünstler James Randi...
@ Hannes Bongard:
Was denn, kein Zitat parat??
Wenn man Pi auf die dritte Stelle nach dem Komma rundet, kommt 3,142 raus.
Das ist zufällig knapp daneben. :-)
fange jetzt biette nicht so an wie ein bekannter von mir :) der zockt zb. ein game am rechner und sein spielgeldbetrag wähst und senkt sich wieder dann steigt er usw... wenn er in der nähe von 600 oder 700 credits liegt passiert es manchmal, dass der betrag genau bei 666 credits liegt, dann sagt der manchmal.. das hat bestimmt was zu bedeuten *lach. ich weiss nicht wie ernst er das meint aber mich belustigt das immer. ich versuche ihm immer zu erklären dass alleine der umstand dass die zahl 666 existiert und da sein spielkonto gerade in dem berreich pendelt die wahrscheinlichkeit, dass diese zahl gerade ofters auftaucht ein reiner zufall ist dessen rahmen gerade seine spielsytuation ausmacht, glaubt er nicht ;) das hat alles einen höheren grund für ihn.. aber naja... ich weiss nicht wie ernst er das wirklich meint. lustig ist es aber schon auf was für ideen menschen manchmal kommen.
@ sil:
Wer rundet denn hier? Das ist einfach abgeschnitten!
@ nihil jie:
Irgendwas ist da aber. Wenn ich in der Nacht aufwache, dann zeigt mein Radiowecker meistens 3:14 Uhr. (Nein, da ist kein Alarm gestellt!)
Pi ist genau Drei!!
;-))
@Ulrich: Das ist ein Zeichen! Du musst endlich den Freunden der Zahl Pi beitreten!
@Ulrich Berger
ist dein nachbar bäcker ? *grins sag ihm der soll nicht so einen krach machen wenn er sich zur arbeit fertig macht... *ggg
@Ulrich Berger
jedenfalls bin ich froh, dass Du nicht um 6:66 regelmässig aufwachst... denn das hätte bestimmt was zu bedeuten *lol
Und täglich grüßt das Murmeltier
@Ulrich Berger
Ich muss um diese Zeit auch immer ππ machen....
Otto Walkes würde lallen:
"Das ist där Bewääiis!"
Aber, Ulrich, jetzt ganz ehrlich: Das hast du dir beim Universum bestellt, stimmt's???? :-)
Das ist alles Sünkroniztäht oder so...
Ist vielleicht 'ne Fälschung. (Wir denken doch kritisch, oder?)
@ Adromir:
Genau! :-))))
Oder Ulrich steckt mitten im "morfoginätischen Veld"...
Ja, ja, diese Pseudowissenschaftler...
Muss sich um den Fluch des Froböse handeln...
Jetzt sei doch nicht so gemein zu dem armen Mann. Wenn man im erlernten beruf nix wird, was dem eigenen Ego gerecht wird, dann muss man halt sehen wo man bleibt. Und wenn man sein Geld mit Dingen verdient, von denen man keine Ahnung hat...
Klarer Fall für die GWUP...
Florian Freistetter schrieb
> @Ulrich: Das ist ein Zeichen! Du musst endlich den Freunden der Zahl Pi beitreten!
Und mit Hilfe dieses Gedichte sollte es auch machbar sein:
Poe, E.
Near a Raven
Midnights so dreary, tired and weary.
Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore.
During my rather long nap—the weirdest tap!
An ominous vibrating sound disturbing my chamber's antedoor.
"This," I whispered quietly, "I ignore." .....
Vollständig unter: http://cadaeic.net/naraven.htm
Das kommt von der Schwuptizitätenverschiebung der Kontramethysenprofülachse ....
Das ist bestimmt kein Zufall. Verlass dich einfach auf dein Gefühl. Wenn es dir sagt, dass da etwas ist, dann ist da bestimmt auch etwas. Aber welche Macht dir über diesen Weg Zeichen sendet, musst du selbst herausfinden. Vielleicht ein Engel, ein einst geliebtes aber längst verstorbenes Haustier, oder gar das Univiersum selbst? Schliesse die Augen und lasse es auf dich wirken... fühle, was davon für dich stimmig ist. Viel Glück auf deinem Weg und liebe Grüße,
Lichtwesen43
Ich rieche Spott.
Esoterik, Voodoo-Wissenschaften und Co. haben "Probleme" mit "Nicht-ganzen" Zahlen.
und natürlich auch mit pi.
Daher mein Kaptiel im Pillendreh:
Vom Unsinn ganzer Zahlen und alten Mythen
Ganze Zahlen (also 1, 2, 3 usw.) haben einen hohen Stellenwert. Seit jeher wird versucht, den Sinn der Natur oder des Himmels in ganzzahligen Verhältnissen zu sehen und/oder zu ergründen. In der Musik ist dies teilweise gelungen. Das Intervall einer Oktave entspricht einer Verdoppelung der Tonfrequenz. Bei der reinen Stimmung einer Tonleiter stehen die Töne in ganzzahligen Verhältnissen zueinander, in der geläufigen temperierten Tonleiter nicht. Hier erscheinen die Kommas und die Frequenzverhältnisse sind nicht mehr ganzzahlig.
Auch in der bildenden Kunst ist das Bemühen, Schönheit in ganzzahligen Proportionen zu sehen bzw. mit ganzzahligen Proportionen zu erklären, vorhanden. Der „Goldene Schnitt“ gilt als Beispiel für eine Proportion, die als besonders „schön“ empfunden wird. Doch das Verhältnis der Seitenlängen im „Goldenen Schnitt“ ist nicht ganzzahlig. Aus der Proportion der Seitenlängen (a/b=(a+b)/a), mit a als dir längeren Seite, ergibt sich die irrationale Zahl Φ. Diese Zahl wird auch als die irrationalste Zahl bezeichnet. (Φ = 1,618033988...) Leonardo da Vincis „Vitruvianischer Mensch“, auch „Homo ad circulum“ genannt, zeigt den Körper eines Mannes in einem Kreis und einem Rechteck. Es ist hervorragendes Beispiel einer langen Reihe von Versuchen, Schönheit in bestimmten mathematischen bzw. geometrischen Proportionen zu fassen. Da Vincis Zeichnung ist auf den italienischen Euromünzen zu sehen. Vitruv, eigentlich Marcus Vitruvius Pollio, war römischer Architekt und Ingenieur. Er wurde durch seine am Ende des 1. Jahrhunderts v. Chr. verfaßten 10 Lehrbücher über Architektur („De architectura libri decem“) berühmt.
Die Revolutionszeit der Erde um die Sonne und die Rotationszeit um ihre Achse stehen in keinem ganzzahligen Verhältnis. Die Länge des Jahres wird daher mit Schalttagen korrigiert. Der Mond zeigt uns immer die gleiche Seite. Das ist aber kein Zufall, sondern laut Theorie eine Folge der Gezeitenkräfte. Das Verhältnis des Umfanges eines Kreises zum Durchmesser, die berühmte Zahl π, ist keine ganze Zahl. Sie besitzt unendlich viele Kommastellen und ist genausowenig mit ganzen Zahlen erfaßbar wie die Quadratwurzel aus 2 oder 3. Der zutiefst menschliche Wunsch, hier wie auch anderswo ein endliches und ganzzahliges Ergebnis vorzufinden, bleibt unerfüllt und ist wie auch die flächengleiche Umwandlung einer Kreisfläche in ein Quadrat nicht möglich. Die „Quadratur des Kreises“ ist sprichwörtlich als Ding der Unmöglichkeit bekannt geworden.
Auch die zahlreichen Naturkonstanten aus Physik, Chemie und die Konstanten aus Mathematik oder Geometrie sind nicht ganzzahlig. Genauso stehen die Masse der verschiedenen Atome in keinem ganzzahligen Verhältnis zueinander. Nichts läßt sich in ganzen Zahlen messen. Es hängt nur von der Meßgenauigkeit ab, wie viele Kommastellen das Ergebnis enthält. Ganze Zahlen sind etwas abstraktes und leicht zu merken, aber in der Natur spielen sie keine Rolle – hier sind sie nicht vorhanden.
Die 4 Himmelsrichtungen sind eine willkürlich menschliche Einteilung. Man hätte sich auch auf 5, 6, oder 7 Himmelsrichtungen einigen können. Im 5-Eck ist der goldene Schnitt verborgen und ein 7-Eck zu konstruieren, soll auch nur näherungsweise gelingen. Aber 6 Himmelsrichtungen zu zeichnen, wäre kein Problem. Daß heute im Dezimalsystem gerechnet wird, ist eine Übereinkunft. Es hat sich halt historisch so entwickelt. Das Duodezimalsystem böte Vorteile, weil 12 durch 2, 3, 4, und 6 teilbar ist, aber 10 nur durch Primzahlen 2 und 5. Wenn man vom Digitalrechner absieht, der nur mit Nullen und Einsern rechnet, ist die geringe Teilbarkeit für ein praktisches Zahlensystem nicht sehr vorteilhaft.
Ganze Zahlen, ganzzahlige Verhältnisse und entsprechende regelmäßige Vielecke sind eine Quelle nie endenwollender Inspirationen für Zahlenmystiker, Kabbalisten oder Esoteriker. Sie versuchen, aus der Anzahl der Eckpunkte und möglichen Verbindungen, Einteilungen etc. Sinn herauszulesen, den Zusammenhalt des Universums zu ergründen und gültige Regeln für das Alltägliche wie auch Theorien für „Forschung“ aufzustellen. Es macht keinen Sinn, einen besonderen Sinn in ganzen Zahlen zu suchen. Warum bestimmte Zahlen bevorzugt verwendet werden, sei dahingestellt, aber in der Homöopathie finden diese von alters her mit mystischen, mythologischen und auch alltäglichen Assoziationen behafteten ganzen Zahlen bevorzugte Verwendung. Und niemand von den Homöopathen oder gar von den Anthroposophen kann und will erklären, warum das so und nicht anders ist.
So kennt die Homöopathie ausgerechnet 12 Modalitäten der Arzneifindung. Keine Frage, dahinter steckt die „heilige“ Zahl 12. Eine alte Bekannte, die sich in den 12 Sternbildern (Tierkreiszeichen, Häuser), dem 12-Götterkollegium der Griechen und Germanen, den 12 Aposteln, den 12 biblischen Stämmen etc. wiederfindet. Wenn es mehr sein soll, aber nicht zu viel, 12 ist immer gut!
Die „heilige“ 10 ist in der Homöopathie vertreten in den 10 Organ- und Manifestationshierarchien. Das entspricht den 10 Planeten der Astrologie, des 10 Sefirot (Manifestationen Gottes), den 10 Fingern, und den 10 Geboten. Wie würde alles erklärt werden, wenn die Menschen nur 8 Finger und keine Daumen hätten?
5 ist die „heilige“ Zahl Jehovas in der Kabbala. Das Pentagramm ist ein Symbol für Gesundheit und diente im Mittelalter der Dämonenabwehr. Die 5 chinesischen Elemente und die 5 Tibeter waren zu Zeiten Hahnemanns sicher nicht so populär wie heute. Wie dem auch sei, die mit Abstand häufigste Dosierung lautet: 5 Globuli oder Tropfen 3 mal täglich einnehmen. Bis heute wird nicht erklärt, warum 5 und nicht 6 Tropfen. Und warum genügt nicht prinzipiell 1 Tropfen, wo doch die postulierte Bioinformation durch Verdünnung nicht kleinzukriegen ist und bis in alle Zeiten und ins Unendliche weiterwirkt?
Aller guten Dinge sind 3, aber noch besser scheint die 4 zu sein. Und sie ist auch in Homöopathie zu finden. Die 4-Elementen-Lehre der Antike hat noch immer nichts von ihrer mystischen Ausstrahlung eingebüßt. Und wenn schon 4, dann doch gleich auch die 4-Säfte-Lehre, die 4 Quadraten des Horoskops, die 4 Himmelrichtungen und die Lehre von den 4 Konstitutionstypen. Das war sicher gehobenes Allgemeinwissen zu Zeiten Hahnemanns und ist Teil seiner Lehre.
Auf diese naheliegenden Zusammenhänge machte Dr. Theodor Much in einem Artikel aufmerksam. In seinem Buch „Aberglauben und Astrologie“ geht es weniger um Zahlenmystik, sondern um die Begriffswelt der Esoterik. Sie wird als ein wesentliches Element der Homöopathie herausgearbeitet.
Das „senkrechte Denken“ der symbolischen Astrologie manifestiert sich eindrucksvoll in der Homöopathie. In der Esoterik durchzieht eine „Uridee“ alle Ebenen von oben bis unten, im Sinne von „wie oben so auch unten“. Nach Hahnemann schreitet die „Heilung von oben nach unten“ und in 10er-Hierarchien voran.
Die Homöopathie trägt unverkennbar Züge des geistigen Backgrounds der Esoterik. Es ist die gleiche Terminologie bei Hahnemann nachzulesen: „Uridee, Archetypen, geistiges Wesen der Ursubstanz, Urgrund, Urübel = Erbsünde (Miasma), kosmische Urkraft“ etc. womit der Schöpfer, die Schöpfung, der Urgrund Gott gemeint ist.
Bemerkenswert sind auch die Analogien zwischen dem astrologischen Götterglauben (Jupiter, Mars und Co.) und der Homöopathie. Besonders deutlich, in einer kuriosen Übersteigerung, tritt dies in der Anthroposophie Rudolf Steiners hervor. Z. B. wird das Sternbild des Widders in der Antike und in der Homöopathie mit dem Kriegsgott Mars in Verbindung gebracht. Daher ist in der Astrologie der „rote“ Planet Mars mit Feuer, Wildheit, Schrecken etc. in Analogie verbunden. Und in weiterer Folge wird munter drauf los assoziiert, und Mars bedeutet das Element Feuer, die Farbe rot, orange, Blut, Blutgefäße, feurige Entzündungen. Alles, was an Krankheit und Leid irgendwie zu diesen Begriffen assoziiert werden kann, wird mit Marspflanzen behandelt. Es ist nicht Zufall, daß Erkrankungen, die mit heftigem, akuten Fiebern einhergehen und Blutungen bzw. Blutstau von der Homöopathie mit „Marspflanzen“ (Aconitum = Eisenhut, Allium cepa, = Zwiebel, Belladonna = Tollkirsche) therapiert werden. Und die Liste dieses astrologisch inspirierten homöopathischen Therapieantiquariats ist beliebig erweiterbar, und selbstverständlich wird dieses „alte Wissen“ von der modernen Homöopathieforschung bestätigt.
Sicher waren diese Assoziationen historisch von großer Bedeutung und einmal Teil der Wissenschaft. Für Historiker eine interessante Sache. Mit heutigem Wissen über Natur und Biologie im Kopf daraus immer noch „wissenschaftliche“ Kausalzusammenhänge ableiten zu wollen, bedarf einer nicht benennbaren Gehirnakrobatik. Als Grundlage von Naturwissenschaft oder Biologie sind weder kabbalistische oder sonstige esoterische Zahlenspielereien noch der antike Götterhimmel und die Sternbilder tauglich.
Es macht keinen Sinn, einen besonderen Sinn in ganzen Zahlen zu suchen. Warum bestimmte Zahlen bevorzugt verwendet werden, sei dahingestellt, aber in der Homöopathie finden diese von alters her mit mystischen, mythologischen und auch alltäglichen Assoziationen behafteten ganzen Zahlen bevorzugte Verwendung.............Ganze Zahlen sind etwas abstraktes und leicht zu merken, aber in der Natur spielen sie keine Rolle – hier sind sie nicht vorhanden.
Wir haben aber 10 Finger, 4 Glieder, 2 Augen usw. Nicht 10,5 ; oder 1,8
@ rop:
gut, Augen, Glieder, Finger sind abzählbar. Und weiter?
klauszwingenberger· 29.03.10 · 09:51 Uhr
@ rop:
gut, Augen, Glieder, Finger sind abzählbar. Und weiter?
Ein wenig ausführlicher?
Nichts ausführlicher, mich interessierte nur, was sie an der Abzählbarkeit von Gliedmaßen und Organen fasziniert.
............Ganze Zahlen sind etwas abstraktes und leicht zu merken, aber in der Natur spielen sie keine Rolle – hier sind sie nicht vorhanden.
Irgendeine Rolle spielen sie schon. Lebewesen funktionieren am besten wenn sie "ganzzählig"sind.
Wenn wir 2,5 beine hätten, dann hätten wir ein Problem. Menschen werden auch immer mit 2 Beinen geboren. Mit einem dritten, wenn auch vollentwickeltes Bein hätten wir wieder ein Problem.
Also, Ganze Zahlen sind daher schon in der Natur vorhanden und spielen eine ziemlich wichtige Rolle dazu. Aus irgendeinem Grund erscheinen beim Menschen,z.B. auch immer die gleichen ganze Zahlen, wir werden ja nicht mit eine Beliebige menge Augen, Beinen oder Herzen geboren.
So meine ich das.
Für jemanden, der vorgibt, sich ganzheitlich an einen Sachverhalt heranzugehen, scheint es ihnen aber arg schwierig, den Inhalt hinter einer Aussage zu erfassen...
@rop:
"Bein" ist eine unscharfe Kategorie, in die wir bestimmte Körperteile einordnen (oder auch nicht).
Könnten Sie für eine spezifische Körperzelle angeben, ob sie noch zur Hüfte gehört oder schon zum Bein?
Die Arme beim Menschen zählen Sie nicht zu den Beinen - war der Übergang vom 4-Beiner zum 2-Beiner schlagartig?
Dennoch sehe ich ganze Zahlen in der Natur: oder was ist mit Elementarteilchen? Sind die auch nur eine unscharfe Kategorie in unserem Kopf?