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Martin Bäker ist Physiker.
Er hat in Hamburg studiert und über die Simulation von Elementarteilchenprozessen promoviert. Seit 1996 erforscht er an der TU Braunschweig das mechanische Verhalten moderner Werkstoffe.
Wie Cäsar über sich in der dritten Person zu schreiben, findet er ein wenig seltsam.
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20.11.10 · 18:45 Uhr
Dämonenzähmen leicht gemacht: Energie und Information
Kategorie: Naturwissenschaften · Kommentare: 46
Maxwells Dämon ist ein kleines Unwesen, dass den Physikerinnen und Physikern etwa hundert Jahre lang den Schlaf geraubt hat. Inzwischen aber ist er ausgetrieben und, wie man neulich bei Nature Physics lesen konnte, kann sogar gezähmt werden. Warum Maxwell diesen Dämon beschworen hat und was Information mit Energie zu tun hat, das will ich hier prinzipiell erklären.
Wieso hängen Energie und Information überhaupt zusammen? Diese Frage kann anscheinend selbst promovierte Physiker in Verwirrung stürzen, denn hier auf den scienceblogs konnte man lesen:
Wenn das geht, wenn also Energie aus Information entstehen kann, dann muss der Erste Hauptsatz der Thermodynamik, der die Erhaltung der Energie ausdrückt, erweitert werden. Denn dann kann Energie tatsächlich geschaffen und nicht nur umgewandelt werden.
Klingt schon irre, oder? Die Energieerhaltung wurde widerlegt! Da erscheint es schon seltsam, dass das paper "nur" bei Nature Physics erschien und nicht bei Nature, Time, National Geographic, auf der Titelseite der New York Times, als erste Nachricht in der Tagesschau usw.
Der Grund ist einfach: Weder der erste noch der zweite Hauptsatz der Thermodynamik (keine Angst, erkläre ich gleich im Detail) wurden widerlegt - die Energie in diesem Experiment kam nicht "aus Information", sondern aus einem Wärmebad (und Wärme ist ja Energie), es entstand also keine Energie aus dem Nichts, und auch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik ficht das Experiment nicht an. So Leid es mir tut, aber hier stand einfach kompletter und gigantischer Blödsinn auf den Scienceblogs. Den will ich in diesem Post ein wenig geraderücken - Jörg wird vermutlich in den nächsten Tagen das Experiment selbst beschreiben.
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik
Die Thermodynamik (also die "Wärmelehre") beruht auf zwei fundamentalen Sätzen, Hauptsätze genannt. Der erste Hauptsatz ist nichts als die bekannte Energieerhaltung: In einem abgeschlossenen System ist die Gesamtenergie konstant.
Der zweite Hauptsatz existiert in verschiedenen Formulierungen, die alle physikalisch dasselbe bedeuten, aber die Anschauung unterschiedlich ansprechen. Ich brauche ihn hier in der folgenden Formulierung:
Es gibt keine Maschine, die nichts tut als einem Wärmebad Energie zu entziehen und dabei mechanische Arbeit zu leisten.
Klingt abstrakt, oder? Im Alltag ist uns das aber ziemlich vertraut. Stellt euch vor, der zweite Hauptsatz würde nicht gelten, dann könnten wir eine Maschine bauen, die z.B. einfach die Wärmeenergie der Ozeane in mechanische Energie (beispielsweise eine rotierende Turbine) unwandelt, und damit könnten wir Strom erzeugen. Unsere Energieprobleme wären für alle Zeit gelöst, es wäre perfekt "saubere" Energie (und die Wärmemenge in den Ozeanen ist so riesig, dass wir keine Umweltkonsequenzen befürchten müssten.)
Nebenbemerkung: Habt ihr euch schon mal gefragt, warum es überhaupt Energieprobleme geben kann, wo doch die Energie erhalten ist? Der Grund ist der, dass bei (fast) jeder Energieumwandlung immer ein Teil der Energie in Wärme übergeht, und diese Energie kann man dann nicht wieder vollständig zurückverwandeln.
Zurück zum zweiten Hauptsatz selbst. Man kann natürlich mechanische Energie aus Wärmeenergie gewinnen - jeder Automotor verbrennt Benzin (oder Diesel) und treibt das Auto an. Das geht aber nur, weil es im Motor heißer ist als Außen, so dass sich das entzündende Gas ausdehnt. Dabei wird nicht nur mechanische Arbeit geleistet, sondern es fließt auch Wärme vom heißen Motor-Inneren nach Außen - deshalb sind Auspuffrohre heiß und Motoren müssen gekühlt werden.
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist einer der fundamentalsten Sätze überhaupt. Folgendes Zitat von Eddington zeigt den Stellenwert, den er hat, sehr schön:
If someone points out to you that your pet theory of the universe is in disagreement with Maxwell's equations--then so much the worse for Maxwell's equations. If it is found to be contradicted by observation--well these experimentalists do bungle things sometimes. But if your theory is found to be against the second law of thermodynamics I can give you no hope; there is nothing for it but to collapse in deepest humiliation.
[Falls Ihnen jemand zeigt, dass Ihre Lieblingstheorie des Universums nicht mit den Maxwellgleichungen übereinstimmt - Pech für die Maxwellgleichungen. Falls die Beobachtungen ihr widersprechen - nun ja, diese Experimentatoren bauen manchmal Mist. Aber wenn Ihre Theorie nicht mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik übereinstimmt, dann kann ich Ihnen keine Hoffnung machen; ihr bleibt nichts übrig als in tiefster Schande zu kollabieren.] (Holprige Übersetzung von mir)
Also, halten wir fest: Wärme systematisch aus einem Wärmebad zu entziehen und dabei Arbeit zu leisten, ohne dass sonst irgendetwas passiert, ist unmöglich. (Nachtrag: das Wort systematisch habe ich wegen der Kritik von TSK unten in den Kommentaren eingebaut - durch statistischen Zufall kann im Einzelfall durchaus mal Wärme aus einem Wärmebad abließen und Arbeit leisten, aber man kann das nicht systematisch ausnutzen, genauso wie man zwar durch Zufall mal im Lotto gewinnen kann, es aber kein System gibt, mit dem man immer gewinnt.)
Maxwell: Im Bann des Dämonen
1871 machte sich James Clerk Maxwell (der von den Maxwell-Gleichungen) Gedanken über den zweiten Hauptsatz. Er verwendete eine etwas andere Form des Hauptsatzes, die sagt: Wärme kann nicht ohne einen weiteren Prozess von einem kalten zu einem wärmeren Körper fließen.
Wenn sie das könnte, dann könnten wir mit zwei Körpern mit minimaler Temperaturdifferenz anfangen, die Wärme vom kalten zum heißen fließen lassen und dann mit der Temperaturdifferenz eine Turbine antreiben. Damit hätten wir den zweiten Hauptsatz in unserer Formulierung oben verletzt. (Falls sich jemand fragt, wie dann Kühlschränke funktionieren: Die heizen ihre Umgebung auf, deswegen ist der Kühlschrank an der Rückwand immer warm und deswegen ist es auch ziemlich sinnlos, seine Wohnung zu kühlen, indem man die Kühlschranktür aufmacht - Klimaanlagen brauchen immer eine Wärmeableitung nach Außen.)
Maxwell stellte sich jetzt folgendes vor: Wir haben einen Behälter mit einem Gas drin. Der Behälter ist in der Mitte geteilt und hat dort ein kleines Türchen, das von einem Dämon kontrolliert wird (den niedlichen Dämon habe ich im Maruyama-Paper geklaut, Quelle siehe unten). Wenn ein langsames Gasmolekül von der linken Seite auf das Tor zufliegt, dann macht der Dämon es schnell auf und lässt das Molekül durch. Wenn ein schnelles Molekül von rechts kommt, macht er das Tor ebenfalls auf.
Langsame Moleküle werden also nach rechts durchgelassen, schnelle nach links. Nach einer Weile hat der Dämon die schnellen Moleküle links und die langsamen rechts gesammelt, so dass im Endeffekt aus einem Gas bei konstanter Temperatur zwei Bereiche mit unterschiedlicher Temperatur entstanden sind, was nach dem zweiten Hauptsatz verboten ist.
Natürlich muss der Dämon dazu das Tor bewegen, aber wir können uns ein hypothetisches Material vorstellen, dass extrem leicht ist, so dass der Dämon zum Auf- und Zuklappen des Tores nur verschwindend wenig Arbeit leistet. Damit verletzt dieser Dämon den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik.
Wo steckt das Problem? Ein zu klärender Punkt ist sicher der, dass der Dämon die Geschwindigkeiten und Positionen der Atome irgendwie messen muss. Wenn er zum Beispiel Licht drauf strahlt, dann würde dieses Licht ja zusätzliche Wärme in das System einführen. Steckt da vielleicht die Lösung?
Szilard versucht, den Dämon zu bändigen, und findet (fast) die Lösung
Ende der zwanziger Jahre dachte Leo Szilard über den Maxwellschen Dämon nach und publizierte seine Ideen in einem Artikel mit dem schönen Titel "Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen intelligenter Wesen". (Die Entropie ist eine Messgröße, mit der man den zweiten Hauptsatz besser quantifizieren kann, wir brauchen sie hier aber erstmal nicht.)
Um das Problem augenfälliger zu machen, dachte er sich eine einfache Maschine aus, die Energie aus einem Wärmebad extrahieren kann, wenn man einen Dämon einsetzt, der die Position eines Atoms (oder Moleküls) messen kann. Im Original-Artikel ist das Szenario ein bisschen kompliziert, deshalb verwende ich hier die vereinfachte Fassung, die man im Artikel von Maruyama (s.u.) nachlesen kann oder auch bei Feynman.
Wir betrachten einen Behälter, in dem ein einzelnes Atom steckt. Dieser Behälter ist in Kontakt mit einem Wärmebad, so dass die mittlere Geschwindigkeit des Atoms (also gemittelt über einen langen Zeitraum) einen festgelegten Wert hat. Das folgende Bild (etwas verändert aus dem Maruyama-Artikel) macht die Vorgehensweise unseres Dämons anschaulich:
Zunächst schiebt der Dämon eine Trennwand in den Behälter ein. Dann ist das Atom entweder links oder rechts. Je nachdem, wo das Atom ist, hängt der Dämon ein Gewicht an die eine oder andere Seite der Trennwand. Wenn das Atom gegen die Trennwand prallt, dann hebt es das Gewicht ein wenig an und verschiebt die Wand. Dabei wird das Atom natürlich entsprechend gebremst, aber das macht nichts. Sobald es wieder mit einer der Seitenwände kollidiert, die ja die Temperatur des Wärmebads haben, bekommt es wieder Energie dazu. (Hier könnte man einwenden, dass das bei einem Atom auch mal statistisch anders sein kann. Im Mittel ist die Aussage aber richtig, und man kann auch ein Szenario mit beliebig vielen Atomen erfinden - das hat Szilard getan, dann ist es aber etwas kniffliger, sich die verschiebbare Wand richtig zu überlegen.)
Das Atom entzieht also dem Wärmebad Energie und verwendet sie, um die Last anzuheben. Das funktioniert natürlich nur dann, wenn wir wissen, auf welcher Seite der Trennwand das Atom ist - wenn wir die Last immer auf der einen Seite anbringen, dann ist in 50% der Fälle das Atom auf der falschen Seite und lässt die Last eher absinken anstatt sie anzuheben.
Kritisch ist hier also unser Wissen über die Position des Atoms. Es war Szilards Verdienst, dass er den Zusammenhang zwischen Information (im Artikel spricht Szilard vom "Erinnerungsvermögen") und zweitem Hauptsatz deutlich gemacht hat. Szilard ging aber auch davon aus, dass es die Messung der Atomposition ist, bei der zusätzlich etwas passiert, das den zweiten Hauptsatz rettet. In seiner Berechnung berücksichtigt er, dass das Messgerät, dass die Messung vornimmt, am Ende des Prozesses wieder in seinen Anfangszustand zurückgesetzt werden muss, und kommt damit der Lösung des Problems sehr nahe.
Wie man den Dämon zähmt - "Energie aus Information"
Bevor wir den Dämonen endgültig austreiben, will ich hier noch einmal kurz erläutern, wie man nun aus Information Energie gewinnen kann und warum die Thermodynamik dadurch unberührt bleibt.
Nehmt an, wir haben lauter solche kleinen Behälter mit Atomen drin, wie sie eben der Dämon verwendet hat. In jedem Behälter ist also ein Atom entweder links oder rechts:
Solange wir nicht wissen, wo die Atome sind, können wir aus den Kästen keine Energie extrahieren. Wir können natürlich unsere Trennwände immer so einbauen, dass sie unser Gewicht anheben, wenn sie sich nach links verschieben, aber in der Hälfte der Fälle ist die Trennwand dann auf der falschen Seite, so dass uns das nichts nützt, netto gewinnen wir nichts.
Bekommen wir aber zusätzlich zu der Reihe von Behältern noch die Information LRRLLR (die die Atompositionen kennzeichnet), dann können wir diese Information nutzen, um Energie zu gewinnen. Jetzt wissen wir ja (so wie oben bei Szilard), ob wir das Gewicht links oder rechts an die Trennwand anhängen müssen. Diese Energie kommt aber nicht aus der Information selbst, sondern aus dem Wärmebad um die Behälter herum. Es wird also keine Energie geschaffen oder Information in Energie umgewandelt, sondern Information wird verwendet, um Energie aus Wärme zu gewinnen. Das ist es, was in dem Nature-Physics-Artikel gemacht wurde.
Aber verletzt das nicht trotzdem den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik?
Der Dämon wird ausgetrieben
Die Antwort lautet beruhigenderweise "Nein". Szilard war auf dem richtigen Weg, aber die Messung ist es tatsächlich nicht, die hier eine Rolle spielt, sondern das von Szilard hervorgehobene "Erinnerungsvermögen".
Stellen wir uns nochmal die Kette aus Behältern vor. Nehmen wir an, wir wissen am Anfang noch nicht, wo die Atome in den Behältern sind. Wir haben irgendwo einen Computer, der diese Information speichern soll und der unsere Anlage steuert, und der Computerspeicher ist im Moment noch leer - alle Speicherzellen haben denselben Wert, beispielsweise "L". (Ich nehme hier "L" und "R" für die Werte der Speicherzellen statt "0" und "1", weil das direkt zu unseren Atomen passt.) Jetzt messen wir die Atompositionen und speichern das Ergebnis. Dabei behalten einige Speicher ihren Wert "L" bei, andere müssen auf den Wert "R" gesetzt werden. Dann nutzen wir unser Wissen, um, wie oben beschrieben, Energie aus dem Wärmebad zu extrahieren.
Damit haben wir den zweiten Hauptsatz aber noch nicht verletzt. Der lautete ja Es gibt keine Maschine, die nichts tut als einem Wärmebad Energie zu entziehen und dabei mechanische Arbeit zu leisten. Wir haben aber etwas anderes getan, nämlich den Speicher unseres Computers verändert. Diesen Speicher müssen wir jetzt wieder in seinen Ursprungszustand versetzen und das ist es, wo etwas Zusätzliches passiert. Nehmen wir an, auch die Speicherzellen unseres Computers sind aus den gleichen Atombehältern gefertigt. Wir haben jetzt also einige Speicherzellen im Zustand "Atom links", andere im Zustand "Atom rechts". Wir müssen jetzt alle diese Speicherzellen in den Zustand "Atom links" versetzen, aber - und das ist hier entscheidend - der Prozess, mit dem wir das tun, muss davon unabhängig sein, ob eine Zelle im Zustand "L" oder im Zustand "R" ist. Wäre er das nämlich nicht, dann müssten wir die Information ja wieder woanders speichern und müssten dann diesen neuen Speicher auch wieder löschen usw.
Wir brauchen also ein Verfahren, um unseren Speicher wieder in den Zustand "L" zu versetzen, egal in welchem Zustand er vorher war. Das geht zum Beispiel so (Bild wieder bei Maruyama kopiert):
Wir nehmen als erstes die Trennwand weg und schieben dann mit einem Kolben das Atom nach links. Dabei müssen wir Arbeit leisten, weil das Atom ja gelegentlich gegen den Kolben prallen wird. Und diese Arbeit wird dann in Wärme umgewandelt, die in das Wärmebad übergeht, an das unsere Speicherzelle angeschlossen ist. (Falls jemand auf die Idee kommt, die Speicherzelle vom Wärmebad zu isolieren: Das nützt nichts, denn dann beschleunigen wir das Atom in Inneren der Zelle. Wir müssten es dann wieder abkühlen, um zum Anfangszustand zu kommen.)
Der zweite Hauptsatz wird also dadurch gerettet, dass wir die Speicherzelle unseres Computers löschen müssen. Dafür wird Energie benötigt.
Für Maxwells Dämon gilt genau das gleiche: Er muss vergessen, wann er die Klappe zwischen den Gasbehältern geöffnet hat und wann nicht, und Vergessen ist offensichtlich ein aktiver thermodynamischer Prozess. Diese raffinierte Lösung des Problems stammt von Landauer und wurde später von Bennet weiter analysiert - auch Penrose hatte eine ähnliche Idee schon früher , die aber wenig Beachtung fand. Immerhin dauerte es bis in die 70er Jahre, bis die Lösung gefunden wurde - der Dämon trieb also über hundert Jahre lang sein Unwesen, aber Dämonen sind ja langlebig.
Maxwells Dämon ist also erfolgreich ausgetrieben, und Physikerinnen und Physiker können ruhig schlafen - oder könnten es, wenn die Physik nicht genügend andere offene Probleme hätte.
Nachbemerkung: Ich habe in diesem Text bewusst vermieden, mit dem Begriff "Entropie" zu hantieren, weil der in der Anschauung oft Probleme macht. Früher oder später werde ich dazu aber etwas schreiben.
Quellen: L. Szilard "Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen intelligenter Wesen", 1928
K. Maruyama, F. Nori, V. Vedral "Colloquium: The pyhsics of Maxwell's demon and information" Rev. Mod. Phys. 81 (2009) (Dank an Jörg, der mir den Artikel geschickt hat.)
R. Feynman "Feynman Lectures on Computation", ch. 5
Autor: MartinB· 46 Kommentare· Permalink· Trackback-URL
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Kommentare (46)
Der niedliche Dämon hat Geschwister.
Danke für den guten informativen Beitrag!
An "Entropie" hatte ich gestern auch was rum zu denken, und hatte mir vorgenommen dich mal anzuschreiben ob das nicht ein gutes Blog Thema hier wäre. Immer schon wenn die Lieferung vor der Bestellung vorliegt. :)
Der Dämon scheint mir aber etwas ungünstig, den als "übernatürliches Wesen" könnte er, außerhalb des Systems, ohne Messung wissen wo sich ein Atom befindet und es evtl per "übernatürlicher Kraft" verschieben. Gäbe es dann auch eine Verletzung des Hauptsatzes? ;)
Naja, ein übernatürlicher Dämon wäre ja quasi per Definition nicht an die Naturgesetze gebunden - obwohl, wenn es in seiner Welt auch Zeit gibt, dann entsteht vielleicht dort Meta-Entropie.
Maxwell hat ihn sicherlich als "Dämon" erfunden, weil er ja klein genug sein soll, um einzelne Atome zu sehen - von Nanotechnologie war damals ja noch nicht die Rede.
Großartiges posting, danke!
Und wieder ein sehr interessanter Artikel, danke!
Außerdem verstehe ich jetzt auch diesen Comic hier:
http://abstrusegoose.com/319
Welcher wohlmöglich auch als Reaktion auf das Paper entstand.
Verblüffend elegante Entdämonisierung. Danke für diesen Artikel.
Gut und einleuchtend dargestellt!!
Ein weiterer Buchtipp zum Thema: "Spüre die Welt" von Tor Noerretranders
http://www.krammerbuch.at/shop/showArticle.php?id=761
Normalerweise lese ich hier nur mit und genieße die sehr schönen und anschaulichen Erklärungen. Aber jetzt muss ich mal ein dickes Lob loswerden. Sehr schön gemacht. Wenn ich mich da an meine Vorlesung zu Phasendiagrammen erinnere....bläch. Ist zwar irgendwann auch in's Hirn eingesickert, aber so geht's natürlich viel einfacher und anschaulicher.
@Gluecypher
Aber Phasendiagramme sind total cool und auch gar nicht so schwer zu verstehen, der Zusammenhang zwischen Entropie und Phasendiagrammen ist ziemlich eng. Ich pack das mal auf meine Liste der Wunsch-Themen.
@Kuchlbacher Rudolf
Das Buch dreht sich aber mehr um Bewusstsein, oder? Da schätze ich ja Dennetts "Conciousness explained" sehr.
@olsch
Der Comic ist super!
Ein super Artikel, Martin!
Du hast die Fähigkeit, vertrackte Probleme der Physik allgemeinverständlich zu entwirren. Besonders den Zusammenhang zwischen Informationstheorie und Statisitische Physik finde ich interessant.
"Aber Phasendiagramme sind total cool und auch gar nicht so schwer zu verstehen"
Und man kann an ihnen schön erklären, warum man im Winter Salz streut ;-)
Beim kühlschrank musste ich an die sendung mit der maus denken; dort wurde der kühlschrank mal schön und einleuchtend als "wärme von innen nach außen transportierer" erklärt =)
Es tut mir leider, aber ab "Diesen Speicher müssen wir jetzt wieder in seinen Ursprungszustand versetzen und das ist es, wo etwas Zusätzliches passiert." konnte ich leider nicht mehr folgen.
Wäre es möglich, diesen Gedankengang nochmals zu erläutern?
Vor allem, weil sich normaler Computerspeicher automatisch auf 0 setzt, wenn man nicht ständig die Kondensatoren neu auflädt.
@FlorianW
Wir müssen den Speicher wieder in den Urpsrungszustand versetzen, weil wir ansonsten nicht wieder genau im Anfangszustand sind. Dafür müssen wir ein Minimum an Arbeit aufwenden.
Das mit dem modernen Computerspeicher verstehe ich so nicht. Was für einen Speicher meinst du? Wie setzt der sich automatisch auf Null? Ich vermute, dabei wird auch Energie dissipiert, oder?
Ich nehme an, Florian W. meint das ganz normale DRAM, massenweise als Arbeitsspeicher verwendet – das enthält eben Kondensatoren zur Speicherung der Bits, die über Leckströme ihre Ladung nach einer gewissen Zeit verlieren (und ständig einen Refresh brauchen). Als Dämonennahrung wahrscheinlich schlecht geeignet. :)
Und dem allgemeinen Lob schließ ich mich auch an.
Wieso muss der Speicherzustand zurückgestellt werden.
Ich nehme an,dass man soviel Speicherbehälter wie Arbeitsbehälter hat?
@cimddwc
Leckströme - iiihh gitt. Die gibt es sicher nicht ohne Energiefluss.
@regow
Man muss ihn zurückstellen, damit man am Ende denselben Zustand hat wie am Anfang. Ich will die Maschine ja beliebig lange betreiben können. Nicht zurückstellen und gleich mit nem neuen Wert überschreiben (meinst du das?) würde auch nichts nützen, auch dann müsste das Überschreiben des neuen Wertes ja mit einem Verfahren sein, das unabhängig vom alten Wert ist.
Zitat: "Wir können natürlich unsere Trennwände immer so einbauen, dass sie unser Gewicht anheben, wenn sie sich nach links verschieben, aber in der Hälfte der Fälle ist die Trennwand dann auf der falschen Seite, so dass uns das nichts nützt, netto gewinnen wir nichts."
Warum gewinnen wir da netto nichts? Angenommen die Trennwand ließe sich nur in eine Richtung verschieben...
@Chris
Um netto was zu gewinnen, müsstest du die Sperre, die die Bewegung behindert, ja nachführen, sobald das Gewicht ein Stück nach oben gewandert ist. Das ist im Prinzip das, was Jörg gerade beschrieben hat:
http://www.scienceblogs.de/diaxs-rake/2010/11/ein-damon-auf-der-treppe-energie-aus-information.php
Dabei musst du dann wieder eine Messung machen.
Man könnte sich natürlich auch sowas wie einen Uhr-Anker oder so denken, das sich nur in eine Richtung mechanisch bewegen lässt, das klappt auch nicht, ist aber etwas schwieriger einzusehen. Letztlich liegt es daran, dass der Anker-Mechanismus oder was immer es ist, selbst auch warm wird. Feynman hat das in den Lectures Band I ein ganzes Kapitel lang aufgedröselt ("ratchet and pawl").
@MartinB
Okay, danke. Ist schon wieder eine Weile her mit dem Feynman. Aber offenbar hätte ich das auch selbst finden können: http://de.wikipedia.org/wiki/Molekulare_Ratsche
@Inhaltemeister
Das fand der Webbaer jetzt aber nicht gut, wie Sie und dieser Jörg dem netten Herrn Fischer wieder einmal in die Stiefel scheißen [1].
Dieser Artikel ist Feuilleton und offensichtlich augenzwinkernd zu verstehen.
Zum Thema selbst und ohne näherer Prüfung:
Es kann sich hier nur um eine Schote handeln, weil Information durch Abstraktion beim Erkenntnissubjekt entsteht und keine physikalische Größe ist. Man kann ja auch nicht aus Gedanken Hühnerfutter herstellen. Das hat dem Webbaeren im lesenswerten Fischer-Artikel noch gefehlt, also der Hinweis auf die gegebene Mehrschichtigkeit und der prinzipiellen Unmöglichkeit der Herausforderung. - Zudem meint Herr Fischer wohl auch eher "Daten", also Zustandsmengen, anstelle der Information (Daten können unter Umständen zu Information abstrahiert werden, Information kann in Daten kodiert werden). - Es könnte theoretisch sein, dass das Weltsystem Daten bereitstellt [2], also letztlich auch Energie. Nie aber direkt Information.
Das Experiment müsste also in jedem Fall einem (vielleicht gut) getarnten "Energiegewinnung durch Knowhow" entsprechen. - Steht bspw. ein Dämon mit einem Elektrorasierer vor einer Wand mit 1M Steckdosen, dann kann er nur durch "Information" innerhalb von sagen wir mal einer Minute "Energie gewinnen" und sich rasieren, und zwar wenn er weiß, dass nur auf einer Steckdose Spannung ist und auf welcher.
MFG + Ohren steif halten!
Dr. Wb
[1] Neben der Gegenrede in Artikelform hier und bei diesem Jörg sind hier auch die herabsetzenden Kommentare unter dem Originalartikel bemerkenswert. - So geht man aber wirklich nicht mit Kollegen um!
[2] wir wissen aber nicht wie die dbzgl. Anforderung auszusehen hat...
;)
@Dr. Webbär
Danke für die völlig überflüssige Belehrung.
Dass Information keine physikalische Größe ist, ist angesichts des Zusammenhangs zwischen Information und Entropie (Shannonscher Entropiebegriff) so nicht haltbar, das ist hier ja genau der Punkt.
Was Herr Fischer vielleicht "meint" ist ziemlich nebensächlich, was er schreibt ist einfach nur falsch und gehört korrigiert - da er selbst anscheinend nicht bereit ist, das zu tun, übernehme ich das freundlicherweise für ihn.
@MartinB
Naja, wenn der Prof. dauernd auf seine Schuhe starrt, nuschelt wie die Pest und ausserdem sowieso alles 1:1 aus seinem Skript übernimmt, dann ist das schon .....Bläch.
Vor allem wenn man sich das Skript in etwa so vorstellt:
"Wie jedermann [ergänze in Gedanken:"der nicht komplett Hirnverbrannt ist"] sofort aus den Gleichungen 2.161, 3.47, 17.81 und 29.121 sieht, ergibt sich Gleichung 47.374."
Wir haben uns mal den Spass gemacht, die Gleichung 47.374 herzuleiten. War zu zweit ein halber Nachmittag und circa 4 DINA4 Seiten Herleitung. Aber irgendwann hat's dock "Klick" gemacht, und ab da war's wirklich cool. Braucht man ja auch hin und wieder als WWler, näch?
Zunächst mal ein Lob für den Artikel. Dennoch muss ich darauf hinweisen,
dass Ihnen ein folgenschwerer Fehler unterlaufen ist:
Umso schlimmer für Eddington und den Autor. "Unmöglich", so, so.
Diese angebliche "Unmöglichkeit" wird nämlich ständig verletzt, denn der "zweite Hauptsatz" ist letztens Endes Wahrscheinlichkeitslehre (deshalb auch "Statistische Mechanik" für "Thermodynamik").
Und genausowenig wie es eine "Unmöglichkeit" ist, einen Lottogewinn zu erzielen, gibt es im mikroskopischen Bereich ständig Verletzungen des zweiten Hauptsatzes:
spontanes Auftreten von Temperatur- und Druckschwankungen oder Entropieerniedrigungen. Also bitte hinzufügen, dass es diese mikroskopischen Verletzungen gibt und warum dennoch makroskopisch der Verlauf der Entropie über der Zeit hin im Mittel ständig ansteigt.
Weiterhin:
Nehmen wir das Beispiel des Gasbehälters mit dem Loch in der Mitte: Ist das System isoliert (kann also Energie weder hinzugefügt noch abgestrahlt werden) wird letzlich *jeder* mögliche Zustand (auch der des heißen Behälters links und des kalten rechts)
wieder vorkommen: das Poincare - Wiederkehrtheorem.
Außerdem kann es sein, dass die Wechselwirkungen zwischen Molekülen eine gleichmäßige Verteilung der Energie (Wärme) von einem angeregten Molekül
verhindert: Das berühmte Fermi-Pasta-Ulam-Paradox.
So leid es tut: Der zweite Hauptsatz ist kein "fundamentaler Satz" der Physik. Er
ist nur deshalb wichtig, weil wir und unsere Welt aus einer Unzahl von Molekülen zusammengebaut sind und das Universum sterblich ist.
@TSK
Danke für den Hinweis, dem ich was die Physik angeht voll zustimme. Und wie der Zufall (oder die Konsistenz) es will, habe ich gerade einen Text geschrieben (kommt demnächst) in dem ich das erläutere und auf die Entropie eingehe. Physikalisch sind wir uns also einig.
Am Eddington-Statement und am 2. Hauptsatz halte ich trotzdem fest - ein PM 2. Art würde ja systematisch Energie aus dem Wärmebad ziehen, nicht bloß stochastisch. (Und im Mittel rettet einen die Statistik eben gerade nicht - man kann kein PM bauen, dass diese statistischen Schwankungen systematisch ausnutzt, dazu bräuchte man dann wieder nen Maxwell-Dämon.) So wie man zwar beim Lotto mal Glück haben kann, es aber kein Tippsystem gibt, mit dem man mehr gewinnt als man bezahlt.
Das Fermi-Pasta-Ulam-Paradox muss ich mir nochmal in Ruhe angucken, das kannte ich nämlich noch nicht (bin wahrlich kein Experte in Ergodizitätstheorie).
@TSK
Ich verstehe den Kommentar nicht. Wo liegt jetzt der folgenschwere Fehler? Passt doch alles. Oder haben Sie schon mal real beobachtet, daß der Kühlschrank kühlt ohne an den Strom angeschlossen zu sein? Ich kenne da niemanden.
@Basilius
Ich denke, der Fehler liegt in meiner Umformulierung "Wärme aus einem Wärmebad zu entziehen und dabei Arbeit zu leisten, ohne dass sonst irgendetwas passiert, ist unmöglich."
Ich hätte ein "systematisch" o.ä. einbauen sollen, wie das in der Normalformulierung durch den Begriff "Maschine" impliziert ist. Ich werde es nochmal ändern.
Ah...sooo..?
Danke Martin. Das ist mir dann wahrscheinlich schon zu spitzfindig. Zumal wir mit Deinem Artikel schon langsam an die Grenzen meiner Physik kommen. Aber ich finde Deine Artikel nach wie vor höchst lesenswert und prima verständlich geschrieben. Den Maxwell hätte ich gerne im Studium auch schon so gehört. Danke nochmals.
._.
@Basilius
Soo spitzfindig ist das nicht - darüber haben sich Boltzmann, Poincare und co schon den Kopf arg zerbrochen - ein bisschen was dazu steht in meinem neuen Text.
Der folgenschwere Fehler liegt darin, dass vieles von dem, was man als
"Naturgesetz" bezeichnet und gelehrt wird, in Wirklichkeit
alles andere als ein Gesetz ist.
Da gibt es z.B. das Hookesche Gesetz oder das Ohmsche Gesetz, die
so viele Ausnahmefälle bei echten Materialien aufweisen, dass sie das
Wort "Gesetz" nicht verdienen, weil sie nur heuristische Daumenregeln
sind.
Dann gibt es Newton und Maxwell, die praktisch für alle normalen
Belange ausreichen, aber in Extrem- und Spezialfällen trotzdem
ungültig werden.
Wirkliche Prinzipien, auf die man sich wirklich blind verlassen kann und
somit den Status "first principle" haben, gibt es nur sehr wenige, wie
z.B. die Kontinuitätsgleichung.
Deshalb ist die Benutzung des Begriffes "unmöglich" ein ziemliches
Reizwort und deshalb ein Fehler. Die Thermodynamik und der zweite
Hauptsatz sind auch keine echten "Gesetze", sondern beruhen auf
Wahrscheinlichkeitsaussagen über viele Teilchen.
Ich sage ja auch nicht: Im Lotto gewinnen ist "unmöglich" wegen
einer Wahrscheinlichkeit von 1 : 14 Millionen, weil ich mich dann
blamiere, wenn der strahlende Gewinner im Fernsehen gezeigt
wird.
@Martin
Formulierungsproblem.
Wie drückt man aus, dass die Kurve der Entropie zeitilich geglättet ansteigt,
aber trotzdem Kerben nach unten aufweist ? Mir fiel nur "im Mittel"
ein.
@TSK
Ist es jetzt (mit dem Wort "systematisch" oben und dem Nachsatz nicht o.k.? Ich finde es damit eigentlich ziemlich eindeutig.
Und ich bleibe dabei: Wenn du eine Theorie hast, mit der man ein PM 2. Art bauen kann, dann ist deine Theorie nahezu mit Sicherheit falsch - das drückt Eddington schön aus und dem stimme ich auch zu.
@Martin
Doch, Dein Satz ist ok.
Zu Eddington:
Ich halte es allerdings für ziemlich schwer, eine *Theorie*
aufzustellen, die die anderen first principles nicht verletzt
und nur mit dem 2. Hauptsatz auf Kriegsfuß steht.
Beispiele ?
@TSK
Gute Frage. Wie wär's mit der Entropie Schwarzer Löcher? Die hat man doch "erfunden", weil man sonst ein Problem mit dem 2. HS hätte, oder?
Ich denke, Eddington wollte einfach nur deutlich machen, dass seienr Ansicht nach der 2. HS auf einer anderen Stufe steht als z.B. die Maxwell-Gleichungen, weil er eben absolut überall in der Physik relevant ist.
@Inhaltemeister
Diesbezüglich ist der Webbaer unsicher, wenn Sie schon herabsetzend kommentieren (vgl. auch Ihre kommentarischen Bemühungen zum Originalartikel), dann müsste doch eine Beschäftigung mit der von Herrn Fischer kommentierten Arbeit der japanischen Physiker stattgefunden haben, oder? Nur wo ist diese? Kommt die noch?
Dass der wissende Dämon, der ohne Energieaufwand auskommt, ein Perpetuum Mobile betreiben kann, nun gut, das ahnt der Leser bereits. Danke dennoch für Ihre diesbezügliche Arbeit. Allerdings ist es ist ganz einfach sich ein Perpetuum Mobile vorzustellen mit einem Dämon, der alles weiß und frei von Energieaufwand agiert.
Zur Wurzel unserer Bemühungen, Kennung "doi:10.1038/nphys1821", hammse mal reingeschaut oder ooch nicht?
"...and suggests a new fundamental principle of an ‘information-to-heat engine’ that converts information into energy by feedback control." [1]
http://www.nature.com/nphys/journal/vaop/ncurrent/extref/nphys1821-s1.pdf
HTH
Wb
[1] Immerhin ist Herr Fischer textlich ganz sicher so weit gekommen. ;)
@Dr Webbaer
Ja, ich habe den Artikel gelesen - habe mich aber mit Jörg abgesprochen, dass er ihn auf Diax's rake erläutert, deswegen bin ich auf die Details nicht eingegangen. Steht übrigens auch oben im Text.
Dass der 1. Hauptsatz nicht durch das Experiment beeinflusst wird, steht übrigens auch in dem Artikel - Herr Fischer behauptet was anderes, das was er behauptet ist falsch und Unsinn und ich erlaube mir, darauf hinzuweisen. Die Information wird nicht in Energie konvertiert, sie erlaubt, Energie aus einem Wärmebad zu entziehen.
In dem Artikel steht übrigens zweimal korrekt "converts information to free energy", beim dritten "convert" fehlt das "free", was falsch ist, aber jeder, der Physik studiert hat, sollte den Unterschied erkennen können und verstehen. (Freie Energie und Energie ist absolut nicht dasselbe!)
Und ob über dem Artikel Feuilleton drüber steht oder nicht, ist völlig egal - falsches wird durch die Bezeichung Feuilleton nicht plötzlich richtig.
@Inhaltemeister
Ja, gut, Herr Bäker, der Webbaer hat sein kommentarisches Engagement hier bekanntlich zurückgefahren und schaut nur noch bei guten Freunden vorbei.
Herr Fischer hat die japanische Arbeit nun einmal so verstanden, wie er sie für seine Zwecke verstehen wollte. Es ging ihm sicherlich auch darum die metaphysische Theorie aufzuwärmen, dass alles nur Information sei. Das ist halt Feuilleton. War nett zu lesen.
Ihre ätzende Kritik an diesem Konditionalsatz hier -
- war natürlich auch daneben, der Satz ist offensichtlich richtig.Unbedingt i.p. Wohlwollen&Kollegialität, Textverständnis und natürlich auch was das Metaphysische betrifft hinzubauen! [1]
MFG
Wb
[1] Und wenn Ihnen ein Text nicht gefällt, dann nicht sofort draufhauen, sondern machen Sie es wie der Webbaer: Guten Rat geben!
;)
@Webbär
"Herr Fischer hat die japanische Arbeit nun einmal so verstanden, wie er sie für seine Zwecke verstehen wollte. "
Na klar, Physik ist wie ein Theaterstück, da kann jeder reininterpretieren, was er will.
So funktioniert's leider nicht. Manche Dinge sind falsch, und wer Falsches schreibt, muss sich gefallen lassen, dass man ihn darauf hinweist. Wer Falsches dann immer noch nicht korrigiert, muss sich auch gefallen lassen, dass man ihm auch das vorhält - Fehler nicht korrigieren zu wollen, ist geradezu die Antithese der Wissenschaft und hat auf einer Blogplattform, die sich "scienceblogs" nennt, nichts zu suchen, dann sollte sich Herr Fischer vielleicht ein anderes Forum suchen. Leser der Scienceblogs dürften eigentlich den Anspruch stellen können, hier zumindest korrekt über wissenschaft informiert zu werden.
Was die feuilletonistische Intention dahinter war, ist dabei herzlich egal - man sollte sich als Wissenschaftler die Fakten nicht zurechtbiegen.
Warum der Satz offensichtlich richtig sein soll, erschließt sich mir nicht - Information kann nicht in Energie umgewandelt werden und der 1. HS muss in keiner Weise modifiziert werden - der Webbär kann aber gern, von Herrn Fischer in die Irre geführt, weiter was anderes glauben.
Können wir diese völlig überflüssige Meta-Diskussion nun bitte beenden?
Lieber Herr Bäker,
das Konditionale ist doch der zentrale Punkt!
Herr Fischer schreibt:
Eine Wenn-Dann-Konstruktion sagt nichts über den Wahrheitsgehalt der Conditio!
"Wenn Herr Bäker ein lieber und gerechter Mensch ist, wird er das verstehen." sagt demzufolge nichts über Ihre diesbezüglichen Attribute aus (übrigens wird auch nicht ausgesagt, dass Herr B. als böser oder ungerechter Mensch das nicht verstehen würde).
Das war gemeint mit der Aussage, dass der Konditionalsatz offensichtlich richtig ist.
Jetzt noch zur Conditio: Eine Umwandlung von Information (was immer das jetzt auch genau in diesem Zusammenhang bedeuten soll...) in Energie mit Hilfe des oben betrachteten Dämons könnte so wie von Ihnen verstanden stattfinden, also der japanischen Arbeit entsprechend, oder eben wie von Herrn Fischer skizziert, der Webbaer kann sich jedenfalls nicht vorstellen, dass der kleine Text ohne Augenzwinkern daherkam.
HTH
Wb
PS: Hoppla, der Rat fehlte noch, also: Entweder Herr Fischer ist strunzdumm und Sie liegen richtig (von der Sache mit der Conditio mal abgesehen, hier liegen Sie sozusagen unabhängig von allem falsch) oder es war halt Fischersches Amüsement bezüglich der Idee Information in Energie umzuwandeln. Man darf nicht immer das mindeste unterstellen. - OK, das mit dem "Naturgesetz" wurde schon aufgegriffen, dbzgl. muss der Wb nicht mehr ran, also bis denne noch mal!
Ist dem Webbären auch der Halbsatz vor dem Wörtchen "wenn" aufgefallen?
Der behauptet nämlich, die Bedingung sei eingetroffen "und vorgeführt worden".
Na, da zitiert der Bär aber etwas eigenwillig.
Bei Herrn Fischer steht nämlich
"Das ist nun tatsächlich gelungen" ist eine ziemlich eindeutige Aussage. Da seh ich nix konditionales.
@Webbär
Szilard erspähte 1929 *nicht* die Möglichkeit, Information in Energie umzuwandeln, sondern die, Information in "freie Energie" umzuwandeln. Das zu verwechseln ist für einen Physiker ungefähr so, als würde ein Wirtschaftsmensch Umsatz und Gewinn durcheinanderbringen.
Ich kann aber auch verstehen, daß einem "freie Energie" nicht so leicht von der Feder fließt, nachdem man mal danach googelt hat ... ^^
@HM Voynich
Äääh, da gruselt's mich ja - Energie aus dem nichts! Einer der deprimierenden Aspekte des Internets ist, dass man sieht, wieviele Leute realitätsresistent sind.
Aber der Begriff "freie Energie" hat ne sehr lange Physiktradition und ist auch eigentlich sehr gut gewählt, den sollte man sich von ein paar Leuten mit seltsamen Ideen nicht kaputtmachen lassen.
@MartinB
Ookaay, das ist nachvollziehbar.
Maxwell hat gedankenexperimentell den zweiten thermodynamischen Hauptsatz angegriffen, Szilard hat für ein mathematisch vollumfänglich erfasstes Erkenntnissubjekt die Beziehung von Information und Energie festgelegt.
Insofern liegt EPF falsch, wenn er bei einer auf Szilard bezogenen Arbeit mit dem zweiten Hauptsatz kommt.
Dr. Webbaer kennt aus Bereichen der eigenen Expertise Kommunikationskräfte zum gemeinen Volk. Diese formulieren zwar oft schön griffig, greifen aber i.p. Fachwissen gelegentlich auch schon einmal daneben.
Es wäre trotzdem schön gewesen, wenn die Gelassenheit Vorfahrt gehabt hätte.
Für interessierte Laien sind Fischers Texte wertvoll.
MFG
Wb
@Webbär
Gut das wir das zumindest sachlich geklärt haben.
"Für interessierte Laien sind Fischers Texte wertvoll."
Hmm, wie kann es für interessierte Laien wertvoll sein, wenn jemand Falsches erzählt und nicht richtig stellt?
Herr Bäker, Sie nutzen Kraftworte und gehen aggressiv gegen den Fischer-Artikel vor - und man weiß nicht warum. Der Grund wird dann in "Kommentar 117" in diesem Beitragsstrang genannt.
Bei Kommunikationskräften ist es oft nicht so wichtig, dass alles stimmt, der Nutzen entsteht beim Konsumenten durch die Beschäftigung mit der Sache selbst. Nehmen Sies als Vertriebsarbeit. - Herr Fischer formuliert recht angenehm, hat nette Ideen und klar, manchmal guckt man ein wenig blass, hat auch der Webbaer schon getan, aber ansonsten wird doch ganz vortreffliche Arbeit geleistet!
Dass Herr Fischer hier nicht debattiert, aus welchen Gründen auch immer, kann nachvollzogen werden. Hat denn einer der Herren Physiker mal Herrn Fischer angeschrieben?
MFG
Wb
@Webbär
Ich schlage vor, wir lassen es dabei, dass wir bezüglich der Texte von Herrn Fischer absolut entgegengesetzte Meinungen haben. Den Grund für die harsche Kritik haben sowohl Jörg als auch ich in unseren Kommentaren sehr deutlich gemacht - wer Blödsinn schreibt, muss sich gefallen lassen, dass man das auch sagt. Harsch wurde ich, weil Herr Fischer auch nach der Korrektur durch Jörg es nicht für nötig befindet, seinen Text zu ändern - dass er damit Nicht-Physiker arg verwirrt, machen Ihre eigenen Kommentare ja deutlich.