Bernhard· 03.04.09 · 08:49 Uhr

Hallo Ludmilla,

die ultragenauen Waagen an Bord können nicht die Schwerkraft am Ort des Satelliten messen, denn die wirk ja auf alle Elemente der Waage gleichermaßen.
Was sie messen ist die Beschleunigungs-Differenz zwischen den verschiedenen Teilen der Waage. Kombiniert man mehrere dieser Messungen in verschiedenen Richtungen so erhält man ein genaues Bild der ortsabhängigen Änderung (den Gradienten) des Schwerefeldes.

Die nennt man auch Gezeitenkräfte.

Sehe ich das richtig?

Ansonsten ein sehr verständlicher Beitrag.

Danke

 Ludmila· 03.04.09 · 11:29 Uhr

@Bernhard:

die ultragenauen Waagen an Bord können nicht die Schwerkraft am Ort des Satelliten messen, denn die wirk ja auf alle Elemente der Waage gleichermaßen.

Sorry, Denkfehler.

Stell Dir eine einfache Waage vor. Ein Gewicht, das an einer Metallfeder hängt. Du meinst also, wenn sich die Schwerkraft auf die Feder und auf das Gewicht ändert, das da dran hängt, dann sollte sich die Auslenkung der Feder nicht verändern.

So und jetzt gehen wir mal zur ISS in Schwerelosigkeit. Häng da ein Gewicht dran. Wird die Feder ausgelenkt? Na ganz sicher nicht. Sollte sich aber nicht nach Deinen Überlegungen die Auslenkung der Feder nicht verändern? Weil die Schwerkraft auf alle Teile der Waage wirkt? Wie kann dann die Auslenkung auf der Erde recht groß sein und auf der ISS null?

So und jetzt nimm eine Metallfeder ganz ohne Gewicht. Stell die auf die ISS, stell die danach auf den Mond, stell die auf die Erde. Lenkt sich die Feder irgendwie aus, weil sie schwerer wird? Nicht wirklich. Du musst schon erst ein Gewicht dran hängen.

Entscheidend für die Auslenkung der Feder ist die Gewichtskraft, die auf die Masse wirkt, die unten dran hängt. Die Gewichtskraft auf die Feder ist da schlicht irrelevant.

Kombiniert man mehrere dieser Messungen in verschiedenen Richtungen so erhält man ein genaues Bild der ortsabhängigen Änderung (den Gradienten) des Schwerefeldes.

Ja genau, und der Gradient des Schwerefeldes ist die Schwerkraft.

Dazu verweise ich mal auf den ersten Beitrag, in dem ich das mit dem Gravitationsfeld und dem Gradienten erklärt habe: Gravitationsfeld-1.

Kräfte in der Physik sind sogar immer Gradienten eines Feldes.

Die Gezeitenkräfte haben dagegen was mit dem Schwerefeld des Mondes (Du weißt schon, Ebbe und Flut) und der Bewegung von Mond und Erde um den gemeinsamen Schwerpunkt zu tun. Die misst man irgendwann natürlich auch. Aber der Einfluss ist recht gering.

Und diese hatte ich mal hier erklärt. Gezeiten und Mond.

 matthias· 03.04.09 · 14:16 Uhr

Hallo!
Hm, ich glaube was Bernhard meint (was mir auch etwas komisch vorkommt) ist, dass doch eigentlich im Bezugssystem des Satelliten Schwerelosigkeit herrschen sollte, eben weil der Satellit selbst vom Schwerefeld der Erde beschleunigt wird und so quasi "um die Erde herum fällt". Da aber alle Teile immer gleich stark beschleunigt werden sollten die Waagen eigentlich immer 0 anzeigen. Die eigentliche Messung des Gravitationsfeldes muss daher durch eine Beobachtung von außen, per GPS geschehen.
Es sei denn natürlich, auf den Satelliten wirken noch andere Kräfte, Luftwiderstand der Atmosphäre z.B. und außerdem fliegt der Satellit (im Video zumindest) immer mit Antrieb (ist das wegen der wasweißich wie dicken oder dünnen Atmosphäre in 250km Höhe nötig?). Das würde die Messung dann ja verfälschen, könnte aber mit genauen Waagen an Bord wieder rausgerechnet werden, sodass man noch ein paar Nachkommastellen mehr rauskitzeln kann.

? so reim ich mir das zusammen... ?
??

 Ludmila· 03.04.09 · 14:59 Uhr

@mattias:
Ok, hier die kurze Erklärung.

Das Gradiometer misst Schlaglöcher im Schwerefeld.(kleinskalig)
GPS sanft geschwungene Täler und Hügel. (großskalig)

(Mist, warum fällt mir sowas immer zu spät ein?)

So und jetzt die lange Erklärung:

1.Was Du meinst ist, dass auf dem Satelliten die Zentrifugalbeschleunigung die Schwerebeschleunigung ausgleicht. Insofern ja, die Waage sollte zunächst 0 anzeigen. Dennoch wirkt Schwerkraft. Du musst nur schauen, wie hoch der Orbit ist und wie schnell der Satellit fliegt. Ob Du jetzt die Differenz zu etwas misst, dessen Grundwert schon kennst oder die Schwankungen des Gesamtwertes selbst. Das ist sich in etwa gleich. Dennoch misst Du in beiden Fällen Teile der Schwerebeschleunigung bzw. der Schwerkraft.

2. Dieser Gleichgewichtszustand oben gilt nur für den perfekt symmetrischen ungestörten Fall. Er wird gestört, sobald es eine Delle oder Ausbuchtung im Feld gibt. Und diese Störung ist das eigentlich spannende, was man messen will.

3. So und jetzt kommt es drauf an. Wie schnell ist die Änderung? Also wie steil der Abfall bzw. der Anstieg.
4. Bedenke, dass so eine Raumsonde eine gewisse Trägheit hat. Es dauert bis das gesamte Schiff auf Störungen reagiert. Die Waage an Bord dagegen, reagiert da weitaus schneller.

Daher:
Das Gradiometer misst vor allem Änderungen im Schwerefeld, die relativ klein sind. So klein, dass die Trägheit von GOCE so hoch ist, dass der Satellit drüber hinweggehuscht ist, bevor sich der Satellit aufgrund seiner Trägheit dran anpassen konnte. Eben wie beim Auto, das über ein Schlagloch hinwegfährt. Du merkst einen Ruck und bist schon drüber weg.

Über GPS dagegen kriegst Du heraus, wenn das Gravitationsfeld sanft geschwungene Täler und Hügeln hat. Auch hier wie beim Auto. Du merkst im Auto eigentlich nur dann, dass Du über einen sanft geschwungenen Hügel fährst, weil Du aus dem Fenster siehst und Deine Höhe mit der der Landschaft vergleichst.

Die Waagen schlagen in dem Fall fast gar nicht aus, weil der Gleichgewichtszustand beibehalten werden kann. Weil die Änderung im Vergleich zur Trägheit und Geschwindigkeit der Sonde so flach ist, dass die Raumsonde ihr folgen kann.

Fazit: Ist halt nicht ganz so einfach und die Auswertung der Daten ist nicht ohne.

 matthias· 03.04.09 · 16:18 Uhr

Da muss ich mal genauer drüber nachdenken...
Aber mal vielen Dank, das macht garantiert viel Mühe (die Auswertung der Daten auch, aber ich mein jetzt eher die ganze Bloggerei ;-)!

 Herr Lebeks Geist· 19.04.09 · 04:21 Uhr

Wenn ich nicht falsch informiert bin, entfernt sich unser Mond ganz sachte von der Erde. Eine Folge davon sollte sein, das die Geschwindigkeit der Erdrotation abnimmt.

Frage: gibt es, und wenn auch nur sehr kleine, Anzeichen für Superrotation in der Atmosphäre?

Werden gravitative Einflüsse des Mondes (oder Sonne) herausgerechnet oder werden diese von Schwerefeld der Erd vollständig ausgeglichen?

Viel Spaß im Urlaub, falls dieser noch anhält...

 rolak· 19.04.09 · 05:43 Uhr

Zur Mondentfernung siehe =»hier. Superrotation? Da fällt mir zuerst der Erdkern ein, =»hier.