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Florian Aigner ist Physiker und Wissenschaftskommunikator. Gemeinsam mit Dominik Grafenhofer betreibt er die Webseite naklar.at. Er promovierte über Quantentheorie an der TU Wien, heute arbeitet er dort als Wissenschaftsredakteur. Außerdem ist er Mitglied der Skeptikervereinigung GWUP und der Wiener „Gesellschaft für Kritisches Denken".
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25.01.12 · 00:00 Uhr
Quantenphysik und Himmelsmechanik
Kategorie: Naturwissenschaften · Kommentare: 19
Atome und Planetensysteme haben einiges gemeinsam. Trotzdem sollte man sich Atome nicht wie kleine Planetensysteme vorstellen, in denen Elektronen auf sauber definierten Kreisbahnen um den Atomkern kreisen. Neue atomphysikalische Experimente zeigen, dass man den Zusammenhang von kleinen Quantenobjekten und großen astronomischen Objekten nun immer besser versteht.
Ein Atom besteht aus einem Atomkern und Elektronen, die drum herum kreisen - so lernt man das in der Schule. Gerne stellen wir uns Atome wie kleine Planetensysteme vor, in denen die Elektronen ihre Bahnen ziehen, wie die Erde um die Sonne. Auch Niels Bohr hatte diesen Gedanken: In seinem berühmten Atommodell ging er von Elektronen aus, die sich auf planetenartigen Bahnen rund um den Atomkern bewegen. Im Gegensatz zu den Planeten, die den zentralen Stern in beliebigem Abstand umkreisen können, sind den Elektronen aber nur ganz bestimmte Bahnen erlaubt, erklärte Bohr. Die Elektronen müssen sich auf diesen erlaubten Bahnen bewegen. Springen sie von einer zur anderen ändert sich ihre Energie - es kommt zu einem sogenannten Quantensprung.
Auch wenn Bohrs Atommodell ein erster Grundstein für die quantenmechanische Beschreibung des Atoms war: Heute wissen wir, dass man mit dieser Vereinfachung nicht besonders weit kommt. Das Elektron ist kein kleines Kügelchen mit einem eindeutig definierten Aufenthaltspunkt und einer eindeutig definierten Bahn. Auf den Größenordnungen der Quantenphysik werden Ort und Impuls unscharf. Wo sich das Elektron gerade befindet lässt sich nicht sagen. Nicht deshalb, weil wir es nicht genau genug messen können, sondern weil es den genauen Aufenthaltsort des Elektrons physikalisch nicht gibt. Etwas unwissenschaftlich formuliert könnte man sagen: Das Elektron weiß selbst nicht, wo es gerade ist. Wenn man eine Messung durchführt um festzustellen, ob das Elektron links oder rechts vom Atomkern sitzt, zwingt man das Elektron zwar, sich für die eine oder die andere Seite zu entscheiden. Solange das Elektron aber ungestört seinen Zustand im Atom einnimmt, macht die Frage nach dem „tatsächlichen" Aufenthaltsort einfach keinen Sinn. Ein Elektron im energetisch niedrigsten Zustand ist auf jeder Seite des Atomkerns gleichzeitig. Von einer Bahn des Elektrons rund um den Atomkern kann daher keine Rede sein.
Das ist eigentlich merkwürdig: Warum verhält sich ein Atom so dramatisch anders als ein Planetensystem? Wie können wir es verstehen, dass sich die Physik bei großen Abständen so anders benimmt als bei winzigen Größenskalen im Atom? Atome werden quantenphysikalisch beschrieben. Größere Objekte - Tennisbälle, Autos oder Planeten - beschreibt man meist mit der klassischen Mechanik, mit den Formeln von Isaac Newton. Natürlich gibt es keine scharfe Trennlinie zwischen dem Bereich, der mit quantenmechanischen Formeln beschrieben werden muss, und dem Bereich, in dem die klassische newtonsche Physik gültig ist, die wir aus unserem Alltag kennen. Wenn man von den winzigen quantenmechanischen Objekten zu immer größeren Objekten fortschreitet, muss sich ein kontinuierlicher Übergang von der Quantenphysik zur klassischen Physik zeigen.
Es ist deshalb interessant, sich mit besonders großen Atomen zu beschäftigen und in den Größenordnungsbereich vorzudringen, in dem nicht mehr so ganz offensichtlich ist, ob hier die Quantenphysik oder die klassische Physik zuständig ist. In diesem Zwischenbereich müssen beide Theorien Ergebnisse liefern, die einigermaßen gut zusammenpassen.
Führt man den Elektronen Energie zu ohne sie ganz vom Atomkern loszureißen, nehmen sie einen anderen quantenphysikalischen Zustand ein. Sie sind dann (durchschnittlich) weiter vom Atomkern entfernt als ursprünglich, im Zustand niedrigster Energie. Man kann diese hoch angeregten Atome dann tatsächlich so präparieren, dass sie nicht mehr überall gleichzeitig sind, sondern einen (zumindest ungefähr) definierten Aufenthaltsort haben und sich auf einer kreisförmigen Bahn rund um den Atomkern bewegen. Je größer man die Bahn der Elektronen werden lässt, umso sauberer lässt sich ihr Aufenthaltsort festlegen. Je größer das System wird, umso mehr ähnelt das Atom einem Planetensystem, das man aus der klassischen Physik kennt.
An der Rice University in Texas ist es nun gelungen, die wohl größten Atome der Erde herzustellen. Etwa einen hundertstel Millimeter beträgt dort der Bahndurchmesser - eine für atomare Verhältnisse unglaublich große Distanz. Wie in Bohrs Atommodell bewegt sich dort das Elektron kreisförmig um den Atomkern. Die theoretischen Berechnungen dazu kamen von meinen Kollegen an der Technischen Universität Wien.
Das Problem bei diesem Experiment ist, dass die Lokalisierung des Elektrons an einem bestimmten Punkt entlang dieser Bahn nicht besonders stabil ist. Anfangs kann man zwar den Zustand des Elektrons so festlegen, dass es einen einigermaßen genau definierten Aufenthaltsort hat, doch überlässt man das Atom einfach sich selbst, verteilt es sich entlang seiner Bahn und befindet sich nach kurzer Zeit wieder auf jeder Seite des Atomkerns gleichzeitig. Vergleichbar ist das mit einem Planeten, der plötzlich in viele kleine Asteroiden zerfällt, die sich dann kreisförmig auf der Planetenbahn verteilen - doch das ist kein besonders guter Vergleich, denn all die einzelnen Asteroiden sind schließlich klassische Objekte und haben alle ihren eindeutigen Aufenthaltsort. Das Elektron hingegen lässt sich nicht in viele kleinere Teilchen aufgeteilt denken - das Elektron zerfällt nicht, es verteilt sich alleine, als Einzel-Objekt.
Die Physiker versuchten, das Elektron in ihrem Riesen-Atom zu stabilisieren: Es sollte sich viele Umdrehungen hindurch wie ein Planet rund um den Atomkern drehen und sich nicht gleichmäßig verteilen. Dafür verwendeten sie einen Trick, den sie sich von der Astronomie abgeschaut hatten: Die Gegenwart eines schweren Planeten kann Asteroiden-Gruppen für lange Zeit zusammenhalten.
Viele Asteroiden teilen sich eine Bahn mit dem Planeten Jupiter. Sie sind nicht kreisförmig entlang der Bahn angeordnet sondern zeigen zwei auffällige Häufungspunkte. Die Asteroiden, die sich an diesen Häufungspunkten entlang der Jupiter-Bahn gemeinsam mit Jupiter um die Sonne bewegen, bezeichnet man als „Trojaner" und „Griechen". Die Gravitation des Jupiter hält diese Asteroidenhaufen zusammen - es bilden sich stabile Ansammlungen von Asteroiden. (Florian Freistetter hat das hier näher beschrieben.)
Auf ähnliche Weise verwendeten die Atomphysiker ein elektromagnetisches Feld um das Elektron an einem Ort zusammenzuhalten. Wenn man das Riesen-Atom mit einem Feld der exakt richtigen Frequenz bestrahlt (und dabei die Polarisation des Lichtes richtig einsetzt), lässt sich im Atom derselbe stabilisierende Effekt erzielen, den im Planetensystem Jupiter auf die Asteroiden ausübt. Tatsächlich gelang es dadurch, das Elektron „zusammenzuhalten", also zu verhindern, dass es sich entlang der Bahn verteilt. So wurde erstmals ein Objekt geschaffen, das Bohrs ursprünglichem Atommodell wirklich ziemlich nahe kommt: Ein Elektron, das zu jedem Zeitpunkt einen halbwegs sauber definierten Aufenthaltsort hat und auf einer kreisförmigen Bahn rund um den Atomkern kreist. (Ganz exakt lässt sich der Aufenthaltsort eines Elektrons natürlich niemals fixieren - das verhindert Heisenbergs Unschärferelation.)
Solche Forschungsprojekte sind nicht deshalb wichtig, weil man solche speziellen Atome für irgendwelche technologischen Anwendungen benötigt, sondern weil sie unser Verständnis davon fördert, wie die Quantenphysik der kleinen Dinge mit der klassischen Physik der großen Dinge zusammenhängt. Viel zu lange haben Physiker oft recht unwidersprochen hingenommen, dass es eben verschiedene „Sorten" von physikalischen Fragestellungen gibt. Die Grenzen zwischen der Physik des Kleinen und der Physik des Großen auszuloten ist eine äußerst faszinierende Sache - nicht zuletzt deshalb, weil eine Miniaturisierung der Technologie genau diesen Grenzbereich zwischen klassischer Technik und Quantenmechanik immer wichtiger werden lässt.
Mehr dazu: http://www.naklar.at/content/features/quanten2/
Autor: Florian Aigner· 19 Kommentare· Permalink· Trackback-URL
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Kommentare (19)
"Auf den Größenordnungen der Quantenphysik werden Ort und Impuls unscharf. ..."
Das ist hier ja ein richtig schlechtes blog on SB. Abgestandenes Zeugs welches neu schon falsch war aufgewaermt fuer dumme Leuts die es nicht merken werden. QM ist fuer kleine Atomchens liebe Kinder??? Schon mal was von Radiowellen gehoert? Nur so zum Bleistift. Just sayin' - not to mention all the other wrong and misleading crap. Hey - wenn Du nichts zu sagen hast als das Du Dich fuer schlau haelst weil Du es jobweise geschaft hast, mit Titel und so, bitte nicht die Blogosphere mit noch mehr Muell zuschuetten. Da haben wir schon Florian dafuer - der ist auch abgestanden und nie originel, aber der macht wenigstens nicht so viele Sciencepatzer.
Letzte mal das Ich hier reingekuckt habe. 5 posts, 5 mal auf Mittelschule niveau. Jezuz!
Also: Da ist es jemandem gelungen, ein Elektron in einen passenden Überlagerungszustand zu bringen, der einen einigermaßen scharf begrenzten Wert des Ortes bedingt. So weit, so gut. Letztlich beruht der Trick doch anscheinend darauf, dass eine immer noch vorhandene Ortsunschärfe unerheblich "aussieht", weil der Bahnradius so groß ist. Mit der "Grenze zwischen klassischer Physik und Quantenmechanik" hat das doch wenig zu tun, oder?
@Sascha
geht's noch?
@Sascha Vongehr
Ich als Nicht-Wissenschaftler fand den Beitrag spannend.
Keiner zwingt Dich hier etwas zu lesen.
lj
@Autor:
Sie schreiben zunächst, dass Elektron habe keinen wohldefinierten Ort. Später im Text schreiben sie dann, dass sich unter Energiezufuhr der durchschnittliche Ort des Elektrons - Der Ort existiert jetzt wohl doch - zunimmt.
Das Problem ihrer Darstellung ist, was später im Text noch mehr deutlich wird, ist, dass sie sich das Elektron scheinbar als Materiewelle vorstellen. Bei einem Teilchen scheint das noch einigermaßen intuitiv, sobald sie jedoch Mehrteilchensysteme betrachten, erhalten sie eine Wellenfunktion, die von 3N Raumkoordinaten abhängt, wenn sie N Teilchen beschreibt. Das ist der Punkt, wo diese Vorstellung versagt.
Ich könnte mir vorstellen, dass es für sie Interessant wäre, mal etwas über die Bohm-De Broglie-Theorie zu lesen. In dieser Theorie erhlten Teilchen wieder wohldefinierte Trajektorien. Damit können die Vorhersagen der herkömlichen Quantenmechanik reproduziert und gleichzeitig das Messproblem elegant gelöst werden.
Die Theorie ist deshalb so interessant, weil sie dem widerspricht, wie sich die meisten die Quantenphysik vorstellen.
@ MartinB: Doch, genau so funktioniert der Übergang zwischen klassisch und quantenphysikalisch: Alles ist unscharf, immer - aber je größer das Objekt umso unbedeutender wird die Rolle, die diese Unschärfe spielt - verglichen mit der typischen Größe physikalischer Parameter des Systems.
@ blah: darum schrieb ich: "im Durchschnitt". Das Elektron hat keinen scharfen Aufenthaltsort - aber eine Aufenthalts-Wahrscheinlichkeitsverteilung. Man kann also nicht genau sagen, wo es sich befindet, aber Aussagen wie "dieser Zustand ist im Mittel weiter vom Zentrum entfernt als der andere Zustand" sind mathematisch sauber und richtig. Wenn ich einen Stein ins Wasser werfe und sich eine Welle ausbreitet, kann ich dieser Welle auch keinen eindeutigen Aufenthaltsort zuweisen - sie befindet sich, in einem bestimmten Bereich der Wasseroberfläche überall gleichzeitig. Trotzdem: Wenn ich zwei Steine ins Wasser werfe, ist die Aussage sinnvoll, dass die eine Welle weiter rechts ist als die andere - selbst wenn sich die beiden Wellen überlappen.
sehr spannendes Thema
@ Sascha Vongehr:
Das intellektuelle Niveau dieser Attacke würde ich eher im Forum einer Boulevard-Zeitung erwarten als hier auf ScienceBlogs. Wenn Sie mir Fehler unterstellen, dann sagen Sie, was Sie genau meinen. Auf wissenschaftliche Diskussionen lasse ich mich gerne ein, auf Flegeleien nicht.
Dass Sie in einem wirklich nicht von Geist triefendem Posting mit Begriffen wie "Sciencepatzer", "misleading crap" und "Mittelschulniveau" herumwerfen ohne Argumente zu liefern, lässt in mir große Lust aufkommen, Sie hier meinerseits argumentativ zu zerlegen. Ich verkneife mir diesen Drang aber, weil rational betrachtet meine Zeit dafür zu schade ist.
@Florian
Schon klar. Was ich meinte (wohl etwas ungeschickt ausgedrückt) war das folgende: Wenn ich ein Elektron ohne Atomkern in der Nähe in vergleichbarer Weise lokalisiere, dann würdest du vermutlich nicht von einem "quasi-klassischen" Fall reden. Das tust du deshalb, weil das Elektron eben auf einer weiten Bahn um den Kern umläuft und die Ortsunschärfe verglichen mit diesem Bahnradius unerheblich ist. Im Grenzfall, dass das Elektron "unendlich" weit weg von Kern ist, wäre es aber eben nicht "perfekt klassisch" (weil Delta x/x gegen Null geht), sondern einfach ein Elektron mit einem Ort und einer Ortsunschärfe.
Oder - noch anders gesagt - mir scheint der Trick letztlch darauf zu beruhen, dass man in delta x/x das x dadurch sehr groß macht, dass man eben einen sehr weit entfernten Atomkern hat. (Ich weiß nicht, ob ich mich jetzt klarer ausgedrückt habe?)
@Sascha Vongher:
"Auf den Größenordnungen der Quantenphysik werden Ort und Impuls unscharf. ..."
wenn das Falsch ist dann würde ich als dummer der es nicht merkt doch gerne wissen, was daran falsch ist?!? Denn immerhin will ich ja nicht dumm bleiben müssen.
oder liegt vll. hier der Fehler: "QM ist fuer kleine Atomchens liebe Kinder???"
es ging im Artikel explizit um Elektronen! Waren sie da vielleicht zu "dumm" den Text zu verstehen, oder wurde mir das in der Schule damals falsch bei gebracht, dass die unschärferelation auch bei Elektronen gilt?!?
Nebenbei: Ich habe einen Freund von mir im PhysikLK damals mit dem Verständniss geholfen, indem ich ne Klarsichtfolie genommen habe sie über ne Box gespannt habe. Etwas Flüssigkeit draufgefüllt habe und ihm dann erklärt, dass die Flüssikkeit zusammen die Aufenthaltswarscheinlichkeit eines Elektrons angibt und wenn man den Ort misst drückt man (zwangsläufig) die Folie dort runter wo es sich gerade wirklich aufhält, so dass sich alle Flüssigkeit an dem Punkt sammelt. Dadurch wüßte man zwar jetzt wo es ist, aber nichtmehr wo es "hingehen" kann. Ok war nicht ganz korrekt, aber fürs Klausurverständniss hats gereicht und es war ne herrliche Sauerrei in der Pause, da ich nur Cola dabei hatte.
Ansonsten fande ich den Artikel sehr interessant, denn gerade diese Planeten/Atome Analogie ist ja doch etwas was bei vielen nicht aus den Köpfen zu bekommmen ist. (womit ich mich persönlich auch sehr schwer getan habe)
@Spoing
"wenn das Falsch ist dann würde ich als dummer der es nicht merkt doch gerne wissen, was daran falsch ist?!?"
Ort und Impuls (als Observable) sind *immer* unscharf - bei klassischen Objekten ist die Unschärfe nur vernachlässigbar klein gegen den Messwert.
Die QM gilt immer - im klassischen Grenzfall merken wir nur nicht viel davon.
@Spoing, MartinB
Nun, da müsste man mal definieren, was man mit dem Wort "unscharf" meint. Es wäre seltsam (und recht unüblich), bei klassischen Objekten von Unschärfe zu sprechen, auch wenn es sie eine gewisse Unschärfe natürlich immer gibt.
Ich würde ja auch nicht ein Foto als "unscharf" bezeichnen, weil es aus fünfzehn Millionen Pixeln aufgebaut ist. Wenn ich mich allerdings auf ein winziges Detail dieses Fotos konzentriere und versuche, es herauszuvergrößern, sieht dieses Detail plötzlich unscharf auf. Das Verhältnis von klassischer Physik zur Quantenphysik kann man sich (in gewissen Bereichen) so ähnlich vorstellen.
@Florian
Auha, jetzt wird's ja fast philosophisch. Eh wir nutzlos Worte klauben, einigen wir uns, dass in Formeln
Delta x Delta p größer h-quer-halbe
immer gilt, egal ob mikro oder makro :-) ?
Um die "Einheit der Physik" deutlich zu machen, würde ich auch bei makroskopischen Objekten immer noch von Unschärfe sprechen (wenn sie auch insignifikant ist), genauso würde ich bei einem 15MP-Bild auch noch sagen, dass es aus Pixeln besteht (auch wenn's unerheblich ist) - ob's "unscharf" ist, hängt allerdings dann daran, ob du anständig fokussiert und nicht verwackelt hast (So, jetzt aber Krümelkackermodus aus - es sei denn, du konterst jetzt, dass dann *jedes* Foto letztlich verpixelt ist, weil es aus Atomen besteht...)
Du hast übrigens meinen Kommentar von 12:41 nicht beantwortet, würde mich schon interessieren, wie du das siehst
Um es noch mal klar zu sagen: Ich fand den Artikel eigentlich ganz gut, auch wenn ich einige Formulierungen unpräzise fand.
Möchte eigentlich nur mein Abo einrichten, aber da es gerade um Megapixel ging http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/05/megapixel-ich-bin-doch-nicht-blod.php
@MartinB
ja, lassen wir die Krümelfuzzelei besser ... ;-)
Im Grunde sind wir uns ohnehin einig - die delta(x)/x-sache stimmt grundsätzlich. So kann man sich das oft vorstellen. Allerdings ist es nicht unbedingt immer so einfach: Es kommt nämlich noch der Effekt der Quantendekohärenz hinzu: Kontakt eines Quantensytems mit einer "Umwelt" anderer Teilchen führt dazu, dass Überlagerungszustände leicht kaputtgehen. Je mehr Teilchen im Spiel sind umso schneller geschieht das. (Darüber werde ich in Zukunft sicher auch noch genauer schreiben.) Es gibt keine einfache, allgemeingültige Beschreibung des Übergangs zwischen klassisch und quantenmechanisch (auch wenn viele Leute daran arbeiten). Man muss sich das Problem abhängig von der genauen physikalischen Situation immer wieder neu ansehen. Insofern ist jeder Versuch, dieses Gebiet zu erleuchten, heute zwangsläufig vereinfachend - was mich allerdings gar nicht stört. Man darf gespannt sein, welche neuen Ideen dazu in Zukunft noch zum Vorschein kommen.
Was mich interessieren würde, wieviele Protonen hatten diese Riesenatome eigentlich und wie langlenig war dieser Zustand denn, wo die Elektronen bis zu einen hunderstl Milimeter entfernt waren?
Sehr interessant. Hatte Gustav nicht erzählt, dass Bewegung und Ort zwar in der Gegenwart nicht exakt bestimmbar seien, im Nachhinein aber schon. Das war in der Diskussion um den freien Willen inklusive Determinismus.
Hieße das, dass - im Nachhinein betrachtet - die Elektronen dann doch auf diesen netten Kreisbahnen rumsausen? Oder hat das wieder mit dem Bohm und dem de Broglie zu tun?
Aus Sicht des laienhaft an der Physiklehre interessierten Webbaeren ein ganz bemerkenswerter Artikel mit dem spannenden Thema "Mikro-/Makrowelt"!
MFG
Dr. Webbaer (der sich i.p. Physiklehre bei den SB.de ohnehin gut versorgt sieht)
@Florian
Ja, die Dekohärenz. Klar, die vermeidet man mit dem angelegten Feld.
Mein Problem ist eher, dass ich keinen prinzipiellen Unterschied sehe zwischen diesem Experiment und einem ähnlichen, bei dem ich einfach ein freies Elektron nehme, dessen WF ich am Zerlaufen hindere.
Das zweite kleine Problem ist, dass das umlaufende Elektron -da lokalisiert - sich eben genau nicht wie ein Bohr-Modell-Elektron verhält, weil es keine scharfe Energie hat.
Und das dritte kleine Problem ist, dass ich nicht wirklich sehe, dass dieses Forschungsprojekt unser Verständnis von irgendetwas wirklich fördert - wir haben jetzt experimentell das hinbekommen, was jeder auch auf dem Papier so vorhergesagt hätte; weder gab es einen Hinweis darauf, dass da irgendetwas anderes hätte rauskommen können, noch wäre das auch nur im entferntesten plausibel.
@sascha
"Letzte mal das Ich hier reingekuckt habe"
Hier sollts du nicht reingucken. Quack woanders.
Zu:
"Ein Elektron im energetisch niedrigsten Zustand ist auf jeder Seite des Atomkerns gleichzeitig"
Stimmt so nicht !?
Die Wahrscheinlichkeit, ob es auf der einen Seite ist oder der anderen ist, ist gleich groß.