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25.09.11 · 09:20 Uhr
Quadratische Räder
Kategorie: Technik · Kommentare: 2
fahren auf hyperbolischen Kosinuskurven.
Durch die top five of September 2011 bei www.mathematics-in-europe.eu bin ich auf das Werbe-Video des Mathematical Museum in New York aufmerksam geworden:
Die Idee der "square-wheeled tricycles" stammt ursprünglich von Physikstudenten der Texas A&M University, die schon 2007 ein Video dazu produzierten:
In order for it to ride without slips or bumps, the catenary (a hyperbolic cosine) must have an arc-length equal to that of one side of the square.
Die Katenoide ("catenary") ist die Kurve y=a cosh(x/a) (also der evtl. gedehnte oder gestauchte Graph des hyperbolischen Kosinus), wobei der Parameter a passend zur Größe des Quadrats zu wählen ist.
(Es handelt sich natürlich nur um einen beschränkten Ausschnitt des Graphen, der dann periodisch wiederholt wird. Außerdem hat man a<0 gewählt, damit das Minimum zum Maximum wird.)
de.wikipedia.org/wiki/Sinus_Hyperbolicus_und_Kosinus_Hyperbolicus
Autor: Thilo· 2 Kommentare· Permalink· Trackback-URL
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Kommentare (2)
Geile Teile!
Auf dem Werbevideo sieht es ja so aus, als ob die über die Gleichheit der beiden Strecken die einander entgegengesetzt fahrenden "Radler" auf Kreisbahnen exakter Radien "zwingen", sodass die sich nicht treffen können.
Ein Fortsetzungsvideo des unteren Videos ist auch spannend: Fahrräder ohne Naben/Achsen.
Ein Freund meinte, ob man nicht so (bei genormten Rädern) Radwege bauen könnte, die garantiert nicht laufend zugeparkt sind...