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31.08.11 · 14:49 Uhr

Kühe in der Wissenschaft

Kategorie: Kultur  ·  Kommentare: 7

Man nehme eine sphärische Kuh im Vakuum.

In den amerikanischen scienceblogs gab es neulich einen topologie-relevanten Beitrag "Spherical waves and the hairy ball theorem", in dem das Sphärische Kuh-Modell erwähnt wurde. Und, ähm, mein letzter Beitrag hier hatte ja auch mit Kuh-Fotos zu tun:

und da drängt es sich auf, mal allgemein das Thema "Kühe in der Wissenschaft" zu thematisieren.

Irgendwie scheinen Kühe (und Sphären) in der Wissenschaft immer dann aufzutauchen, wenn etwas besonders einfach erklärt werden soll. Der scienceblogs-Artikel von Matt Springer begann so (meine Übersetzung):

Ach, wie lieben wir die Sphären in der Physik. Natürlich könnten wir euch erzählen, daß die Gründe dafür tiefe Wahrheiten in Topologie, und Symmetrie, und Gruppentheorie, und all diesen mathematischen Arkanen, umfassen, und in der Tat ist daran viel Wahres. Aber wenn wir ganz ehrlich sind, oder zumindest wenn ich ganz ehrlich bin, muß ich zugeben, dass ich Sphären liebe, weil sie einfach sind. Alle diese lieblichen tiefen Symmetrien führen zu enormen Vereinfachungen bei allen möglichen ​ Berechnungen, in denen Sphären vorkommen.

Deshalb geben wir so gerne vor, alles sei eine Sphäre, oder zumindest nahe genug für unsere Arbeit. Es gibt sogar einen Namen für das auf die Spitze treiben dieser speziellen Approximationsmethode - das sphärische Kuh-Modell.

Das sphärische Kuh-Modell verdankt seinen Namen also nicht den Mathematikern, die das Problem maximaler Milchproduktion bei minimaler Fütterung für die sphärisch-symmetrische Kuh gelöst haben, sondern den Physikern, die gern sphärische Kühe im Vakuum untersuchen:

Ein schönes Zitat des Physikers A.S.Eddington zum Thema.

I conceive that the chief aim of the physicist in discussing a theoretical problem is to obtain 'insight' --- to see which of the numerous factors are particularly concerned in any effect and how they work together to give it. For this purpose a legitimate approximation is not just an unavoidable evil; it is a discernment that certain factors --- certain complications of the problem --- do not contribute appreciably to the result. We satisfy ourselves that they may be left aside; and the mechanism stands out more clearly freed from these irrelevancies. This discernment is only a continuation of a task begun by the physicist before the mathematical premises of the problem could even be stated; for in any natural problem the actual conditions are of extreme complexity and the first step is to select those which have an essential influence on the result --- in short, to get hold of the right end of the stick.

(Für Mathematiker ist es sowieso völlig selbstverständlich, sich zunächst einfache Spezialfälle vorzunehmen und erst danach die Ergebnisse zu verallgemeinern zu versuchen. Aber da kann man natürlich immer die genauen Voraussetzungen formulieren und die Frage, welche Parameter 'vernachlässigbar' sind, stellt sich allenfalls bei angewandten Fragestellungen.)

Auch in den Wirtschaftswissenschaften sollen Kühe sehr beliebt sein: Lehrbuchbeispiele wie "You have two cows; you want chickens; you set out to find another farmer who has chickens and wants a cow" gelten als Vorbild für die bekannten (und mindestens bis 1939 zurückreichenden) Ismus-Erklärungen.

In der Mathematik kommt Q vor allem als Körper der rationalen Zahlen vor. Die rationalen Zahlen liegen bekanntlich dicht in den reellen (heißt: jede reelle Zahl läßt sich durch rationale Zahlen approximieren), was sich gut durch eine in den Buchstaben R eingebettete Kuh darstellen läßt: Q liegt dicht in R. (Solch ein Bild einer dicht im Buchstaben R liegenden Kuh habe ich schon mal irgendwo gesehen, scheint aber nicht online zu sein.)

Und π gehört übrigens nicht zu Q, weshalb es auch nichts mit der 206545-stelligen Lösung des Rinderproblems zu tun haben kann ...

 

Autor: Thilo· 7 Kommentare· Permalink· Trackback-URL

Tags: Ismus· Kuh· Mathematik· Modell· Ökonomie· Physik· rational· Sphäre· Vereinfachung· Wissenschaft