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Joerg Rings lebt in Oakland, Kalifornien, und ist Senior Quantitative Analyst in einem Start-Up, das Thermostate optimiert um Energie zu sparen.
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05.03.09 · 22:10 Uhr

Hardy's Paradoxon

Kategorie: Naturwissenschaften

Heute zerbrechen wir uns einmal den Kopf an der Quantenwelt...ohje...

Die Grafik zeigt ein Mach-Zender Interferometer. Die Idee ist, dass man einen Strahl aufteilt und durch zwei Arme schickt die genau gleich lang sind. Am Ende richtet man das Interferometer so ein, dass sich die Strahlen sich wieder begegnen und interferieren. Zunächst, wenn sie beide den gleichen Weg zurückgelegt haben, so dass es hin zu Detektor 1 konstruktiv interferiert, also der ganze Strahl dort ankommt. Genau anders zu Detektor 2, dort gibt es destruktive Interferenz und nichts kommt an.
Platziert man aber eine Probe in einen Strahl, die den Strahl stört, wird es eine Verschiebung in der Interferenz geben und der Detektor 2 ansprechen.

Der Forscher Lucien Hardy hat ein Gedankenexperiment vorgeschlagen, das ein Paradox zwischen klassischer und Quantenwelt offenbart.
Zunächst stellen wir uns vor, dass wir keinen Lichtstrahl, sondern ein einzelnes Elektron durch das Interferometer schicken. Auch ein Elektron ist nicht nur ein Teilchen, sondern auch eine Welle, das wissen wir seit de Broglie, und daher wird auch ein einzelnes Elektron mit sich selbst interferieren und das beschriebene Verhalten zeigen. Wir können also das Interferometer so einrichten, dass das Elektron in Detektor 1 auftaucht.
Jetzt nehmen wir ein zweites Interferometer und bauen es so auf, dass jeweils ein Arm jedes Interferometers überschneidet. Durch dieses zweite Interferometer wollen wir ein Positron schicken, auch wieder so dass es ungestört in Detektor 1 ankäme.
Nehmen wir an, dass durch die Überlappung plötzlich die Detektoren 2 ansprechen. Wir wissen ja, wenn das passiert, hat etwas den einen Weg länger gemacht. Was heißt das? Das heißt, das Positron muss im kreuzenden Arm gewesen sein und das Elektron gestört haben, nur so kann die Interferenz so eingerichtet sein dass die Detektoren 2 ansprechen. Genauso muss das Elektron im kreuzenden Arm gewesen sein und das Positron gestört haben. Nur - Elektronen und Positronen mögen sich nicht. Wenn sie sich begegnen, löschen sie sich eigentlich aus. Wie können wir also hinterher feststellen dass wir eigentlich keine Teilchen im Detektor hätten sehen dürfen?
Tatsächlich ist das Ansprechen beider Detektoren 2 auch gemessen worden! Irvine (2005) haben dazu allerdings verschränkte Photonen benutzt.

Jetzt, wie will man das lösen? Man müsste in das Interferometer hineinschauen, aber das ist ja nicht so leicht. Eine Messung lässt ja schließlich die Wellenfunktion des Systems kollabieren.
Abhilfe schafft da die Messmethode der "schwachen Messung", die von Yakir Aharonov vorgeschlagen wurde und ohne das System zu stören, Schlüsse über die Vergangenheit von Teilchen liefern kann. Eine genaue Erklärung würde den Rahmen dieses Eintrags sprengen (Soll heißen: Ich hab keinen Plan wie das gehen soll, lasst mich halt in Ruh!), aber im Prinzip reduziert man die Kopplung zwischen Quantensystem und Messapparat sehr stark. Dadurch reduziert man aber auch den Informationsgehalt, kann das aber durch viele Wiederholungen wettmachen.

Jetzt sind dieses Jahr bereits zwei Artikel erschienen (siehe Quellen), die sich Hardy's Paradox annehmen und mittels der schwachen Messung und verschränkten Photonen beobachtet haben. Es kam dabei eine neue Variante zur Anwendung, die erlaubte, den Weg beider Photonen zurückzuverfolgen. Lundeen und Steinber berichten jetzt folgendes Ergebnis: Wenn man bei Detektor 2 ein Photon findet, ist die Wahrscheinlichkeit dass das andere den kreuzenden Arm genommen hat nahe bei 1. Also tatsächlich, das Argument stimmt, wenn man etwas in Detektor 2 detektiert war das andere Photon im kreuzenden Arm. Aber auch das andere Argument stimmt - wenn man etwas detektiert können die Teilchen sich nicht getroffen haben, denn dann wäre nichts angekommen. Ja, auch das kann man messen, die Wahrscheinlichkeit für das Zusammen-Vorhandensein geht gegen 0 (!!) Addiert man die Wahrscheinlichkeiten, erhält man nur dann eine Summe von 1, wenn diese Wahrscheinlichkeit dafür dass beide Photonen gleichzeitig im nicht-kreuzenden Arm waren negativ ist...was aber wohl in der schwachen Messung nur bedeutet dass eine Größe ein umgekehrtes Vorzeichen erlangt hat (andere Polarisation als klassisch erwartet).
Auch Yokota et al haben gleichzeitig mit einer etwas anderen Messmethode Hardy's Paradox bestätigt. Sie schreiben ebenfalls, dass die Wahrscheinlichkeit, ein einzelnes Photon zu finden gegen 1 geht während die Wahrscheinlichkeit beide zu finden gegen 0 geht.

Irgendetwas verstanden? Ne, ich auch nicht :(
Wer erklärt es mir?

Weitere Quellen und Informationen: