Blog durchsuchen
Profil
Letzte Einträge
- Rauchende Sonnenschirme, Chemtrails und andere zusammenhanglose Fotos aus Wien20 Kommentare· 24.05.12
- Urzeitplaneten und die Entstehung des Lebens25 Kommentare· 23.05.12
- "Krawumm!"-Lesung in Wien20 Kommentare· 23.05.12
- Wie viele gefährliche Asteroiden schwirren da draußen rum?33 Kommentare· 22.05.12
- Der Schatten des Mondes und der Ring aus Feuer32 Kommentare· 22.05.12
Kommentare
- Schmid · 25.05.12 · 00:44 Uhr Wie Homöopathen die Menschen in Sierra Leone verarschen
- beiläufig · 25.05.12 · 00:38 Uhr Risikowahrnehmung: Wenn man vor den falschen Dingen Angst hat
- Dietmar · 24.05.12 · 23:44 Uhr UFO-Flotte oder Bildfehler? Die Anomalien der NASA-Sonden SOHO, SDO und STEREO
- Fritz Driller · 24.05.12 · 23:32 Uhr Wissenschaft und Religion vertragen sich einfach nicht
- Betti · 24.05.12 · 23:19 Uhr Weltuntergang 2012: Katastrophenvorhersage im ORF
Blogroll
Vernetzung
Astronomie
- astropixie
- Bad Astronomy
- Cosmic Diary
- Einsteins Kosmos
- Lichtecho
- Clear Sky-Blog
- Alles was fliegt
- Astronomers do it at night
- Mike Browns' Planets
- Supernova-TV
- systemic
Andere Wissenschaft
Skeptiker-Blogs
- Austroscepticus
- Esowatch-Blog
- Exposing Pseudoastronomy
- GWUP-Blog
- Rational Moms
- Science, Reason and Critical Thinking
- Skepbitch
- Skeptic as hell
- The Skeptic Dad
- Wahrsagercheck
- Die Wahrheit.at
Anderes
- cimddwc
- Na wie wars in der Schule?
- niemehrschule
- Online Leben - Offline Leben
- the urban vegan
- The Way the Future Blogs
Dieses Blog nimmt am Amazon Partnernet teil. Es werden dabei keine persönlichen Daten übermittelt.
Kategorien
- 40 Jahre Mondlandung
- Adventskalender
- Astrodicticum Simplex TV
- Astronomia Nova
- Astronomie in der Schule
- Blog-Teleskop
- Der Drache in meiner Garage
- Der große Entwurf
- Der Stern zum Wochenende
- Der Stoff aus dem der Kosmos ist
- Ein Krawumm geht um die Welt
- Geistes- & Sozialwissenschaften
- Hidden Reality
- Kultur
- Medizin
- Naturwissenschaften
- Neues aus der Forschung
- Open Science
- Politik
- Technik
- Themenwoche
- Umwelt
- Wissenschaft für Kinder
Archiv
- Mai 2012
- April 2012
- März 2012
- Februar 2012
- Januar 2012
- Dezember 2011
- November 2011
- Oktober 2011
- September 2011
- August 2011
- Juli 2011
- Juni 2011
- Mai 2011
- April 2011
- März 2011
- Februar 2011
- Januar 2011
- Dezember 2010
- November 2010
- Oktober 2010
- September 2010
- August 2010
- Juli 2010
- Juni 2010
- Mai 2010
- April 2010
- März 2010
- Februar 2010
- Januar 2010
- Dezember 2009
- November 2009
- Oktober 2009
- September 2009
- August 2009
- Juli 2009
- Juni 2009
- Mai 2009
- April 2009
- März 2009
- Februar 2009
- Januar 2009
- Dezember 2008
- November 2008
- Oktober 2008
- September 2008
- August 2008
- Juli 2008
- Juni 2008
- Mai 2008
- April 2008
« vorheriger Beitrag · nächster Beitrag »
01.11.11 · 12:45 Uhr
Der Hammer und die Feder: Was fällt schneller?
Kategorie: Naturwissenschaften · Kommentare: 26
Ich bin sicher das dieses Experiment jeder kennt: Man lässt zwei Objekte mit unterschiedlicher Form und unterschiedlichen Gewicht fallen - was fällt schneller? Was ändert sich, wenn man das Experiment im Vakuum durchführt? Ich hab diesen Versuch in der Schule gesehen - aber wesentlich beeindruckender ist das, was Apollo-15-Astronaut David Scott 1971 live auf dem Mond vorgeführt hat (Danke an das Astronomy Picture of the Day, das mich wieder an dieses Video erinnert hat).Scott hat einen Hammer und eine Feder und wenn er beides auf dem luftleeren Mond fallen lässt, dann erreichen sie - entgegen all unserer Alltagserfahrung - den Boden gleichzeitig:
Ein altes Video, aber doch jedesmal wieder gut!
Ich hatte mal wieder Lust, ein wenig mit Formeln zu spielen und dachte mir, es wäre ganz nett, mal aufzuschreiben, wie die Sache mathematisch aussieht. Es ist keine große Hexerei nötig, um zu sehen, dass die Masse eines Körpers tatsächlich keinen Einfluss darauf hat, mit welcher Geschwindigkeit er zu Boden fällt (im luftleeren Raum jedenfalls).
Die Formel für die Gravitationskraft ist bekannt, seit sie Isaac Newton im 17. Jahrhundert fand. Die Kraft zwischen einem Körper der Masse m und der Erde mit der Masse ME ist direkt proportional zum Produkt dieser beiden Masse und indirekt proportional zum Quadrat des Abstands (r²), das der Körper zur Erde hat. Die Proportionalitätskonstante G ist die Gravitationskonstante
Wir können die Kraft auf einen Körper der Masse m natürlich auch nach dem zweiten Newtonschen Axiom aufschreiben: Kraft ist Masse mal Beschleunigung:
Wenn wir uns nun auf der Erdoberfläche befinden, dann können wir als Abstand den Erdradius nehmen und wir erhalten den Wert für die Beschleunigung:
Es gilt also:
Wenn wir fallende Körper betrachten, dann interessiert uns aber nicht nur die Kraft, wir wollen wissen wie stark die Beschleunigung ist. Und wenn - siehe oben - Kraft gleich Masse mal Beschleunigung ist, dann muss Beschleunigung gleich Kraft durch Masse sein:
Und das war auch schon das große Geheimnis! Die Gravitationskraft hängt direkt von der Masse des Körpers ab, die Beschleunigung aber indirekt. Wenn ich also jetzt die Gravitationskraft durch die Masse dividiere um die Beschleunigung zu erhalten, dann kürzt sie sich weg. Die Beschleunigung eines Körpers im freien Fall ist also immer gleich der Schwerebeschleunigung und hängt nicht von der Masse ab:
Das gilt aber nur im luftleeren Raum. Fällt ein Körper durch ein Medium wie Luft, dann wirkt ihm ein Luftwiderstand entgegen. Es gibt also nicht mehr nur die Gravitationskraft die von Bedeutung ist, sondern auch die Kraft des Luftwiderstands:
Oder, wenn wir wieder F=mg einsetzen:
Was den Anteil der Gravitationskraft angeht: Hier kürzt sich die Masse wieder weg. Aber die Kraft des Luftwiderstands ist etwas komplizierter. Die Masse verschwindet hier nicht und deswegen fallen bei uns auf der Erde ein Hammer und eine Feder unterschiedlich schnell.
Autor: Florian Freistetter· 26 Kommentare· Permalink· Trackback-URL
Kommentar schreiben
Top5
- Liebe Piraten, lasst uns endlich vernünftig miteinander reden!Astrodicticum Simplex· 14.05.2012
- Risikowahrnehmung: Wenn man vor den falschen Dingen Angst hatAstrodicticum Simplex· 20.05.2012
- Dr. h.c. im Sonderangebot für 39 Euro[sic]· 14.05.2012
- Die Erde dreht sich nicht um die Sonne...Astrodicticum Simplex· 12.05.2012
- Ein Krawumm geht um die Welt (4): Eishockey und NobelpreiseAstrodicticum Simplex· 14.05.2012
Top5
- Liebe Piraten, lasst uns endlich vernünftig miteinander reden!Astrodicticum Simplex· 14.05.2012
- Klimaschmock des Monats Mai 2012Primaklima· 20.05.2012
- Gibt es ein "generisches Maskulinum"?Hier wohnen Drachen· 11.05.2012
- Sollten wir auf Fleisch verzichten?evolvimus· 11.05.2012
- Die kalte Sonne von Vahrenholt/Lüning: Le Trend, c'est moi!Primaklima· 16.05.2012
ScienceBlogs.com
- Doubt and other products: The National Toxicology Program's Report on Carcinogens, bad for whose business?by Elizabeth Grossman As it pursues its anti-regulatory agenda the ...The Pump Handle· 22.05.2012 · 16:39 Uhr
- Weekend Recap: My Annular Eclipse Expedition!A little more persistence a little more effort and what ...Starts With A Bang· 22.05.2012 · 00:11 Uhr
- Water, waterThis image has been going around the intertubes recently I ...A Few Things Ill Considered· 21.05.2012 · 22:59 Uhr
- To be or not to be? The Prevention and Public Health Fundby Kim Krisberg We will pay for this by taking ...The Pump Handle· 21.05.2012 · 15:19 Uhr
- An important revelation regarding Heartland Gate (global warming denialism)Peter Gleick has been cleared of faking a key memo ...Greg Laden's Blog· 21.05.2012 · 12:52 Uhr
Kommentare (26)
Auftrieb? Ok, bei normaler Umgebung eher klein, aber bei höheren Dichten?
Wenn man das Experiment nacheinander ausführt und misst, wie lange jeweils Hammer und Feder fallen, dann könnte es sein, dass man für den Hammer in der Tat eine kürzere Fallzeit misst.
Der Hammer zieht durch seine größere Masse den Mond stärker an als die Feder.
Ich meine, die Frage ist doch nur, wie die das in ihrem Mond-Studio hingekriegt haben....Der Hammer ist federleicht, ganz klar. Wissenschaftler rechnen immer nur(bei den ganzen Formeln blickt doch eh keiner durch), dabei ist die Lösung ganz einfach. Eine Rakete hätte die Erdanziehungskraft auch sowieso nie überwinden können: da muss ich nicht rechnen, dass sagt mir mein Bauchgefühl!
Noch einfacher wird's in der Allgemeinen Relativitätstheorie :-)
Da gibt's ja keine Schwerkraft und das Äquivalenzprinzip sorgt automatisch dafür, dass alles gleich schnell fällt:
http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/02/wie-man-die-raumzeit-krummt-teil-v.php
@Christoph
Du kannst das so betrachten, musst dann aber auch zugestehen, dass der Hammer eine größere träge Masse hat und daher träger auf diese größere Kraft reagiert. Im Endeffekt kürzen sich aber diese beiden Effekte heraus und der Hammer benötigt wieder die gleiche Zeit wie die Feder um die Distanz zum Mondboden zu überwinden.
12stein·
01.11.11 · 14:45 Uhr
Ja das stimmt. Gleichzeitig hat er eine grössere Trägheitsmasse und fällt daher gleichschnell wie die Feder.@Kallewirsch: Der Mond fällt schneller auf den Hammer zu, als auf die Feder, weil die Masse größer ist. Ich bezweifele aber, dass die Messgenauigkeit ausreicht.
@Kallewirsch: @12stein:
Die Beschleunigung des Hammers und der Feder wird durch g_Mond festgelegt. Aber die Beschleunigung des Mondes ist in einem Fall g_Hammer und im anderen Fall g_Feder. Und da g_Feder
Allerding muss man dazu den Hammer beim Fallen der Feder weit entfernen. Sonst zieht der Hammer die Feder stärker an als den Mond...
Da ist wohl kein intelligenter Eingabefilter am Werke. Ich wollte Folgendes schreiben:
... Und da g_Feder KLEINER ALS g_Hammer, ist die Fallzeit des Hammers kürzer als die der Feder.
Inwieweit man das messen kann? Da kommen wohl bei kleinen g_Hammer und g_Feder Quanteneffekte ins Spiel. Bei größeren g_Hammer (ich denke da an g_Jupiter) wird man das schon messen können.
...und wenn der Hammer fällt, muss man schneller den Fuss wegziehen als bei der Feder- aber das nur am Rande.
@Muddi: Ich würde den Fuss eher in der Mitte wegziehen als am Rende...
... "Rande" meinte ich :-(
@Christoph
hmm
Der Effekt ist aber trotzdem symetrisch. Hammer und Mond bewegen sich aufeinander zu. Der Mond entsprechend weniger. Die Kraft des Hammers auf den Mond ist zwar größer als die der Feder, dafür sorgt aber die geringere Trägheit der Feder dafür, dass der Mond bis zum Kontakt eine kürzere Strecke zurücklegen muss. Anders gesagt: Die Feder kommt dem Mond weiter entgegen als der Hammer.
Cool. Was mich vor allem beindruckt, ist, dass man schön sieht, dass Hammer und Feder merklich langsamer fallen als auf der Erde.
Und was man heute alles an didaktischer Wissensvermittlung machen könnte, wenn Mensch sich mal darauf verständigen würde, wieder in die bemannte Raumfahrt zum Mond und zum Mars zu investieren.
@MartinB
da gibt es aber auch keine Hämmer und Federn ;)
@Kallewirsch:
Der Witz an der Rechnung in diesem Blogpost ist ja, dass die Beschleunigung des Hammers nicht von seiner Masse abhängt. Nur von der Masse des Gegenübers. So wird der Hammer auf der Erde mit g und auf dem Mond mit g_Mond angezogen. Für den Mond entstehen aber unterschiedliche Beschleunigungen je nach Objekt. Und wenn man dann einmal die Beschleunigung des Mondes jeweils berechnet hat, dann spielt die Masse keine Rolle mehr.
Deine Beobachtung ist ja richtig. Wenn man mal die Bewegungen übereinanderlegt: Wenn der Hammer den Mond berührt, ist die Feder auf der gleichen Stelle wie der Hammer. Nur im Federexperiment ist der Mond noch nicht so weit entgegengekommen. Die Zeit, die benötigt wird, um diese Lücke zu schliessen, ist die Zeit, die die Feder länger zum Fallen benötigt.
Nun, das Experiment mag auf dem Mond funktionieren. Hier auf der Erde ist es etwas anders:
Durch Beobachten vieler Arten von erdeingeborenen Bauarbeitern kann ich sagen, dass um 4 definitiv der Hammer fällt, egal wer sonst noch eine Feder fallen lässt. Allerdings soll ja die Feder mächtiger (schwerer ?) als das Schwert sein. Wenn man jetzt noch wüsste was für das für ein Schwert ist (Zwei- oder Ein-Händer etc) und damit den Handwerker bedroht, dann, ja dann könnte es aber noch viel komplizierter sein oder zumindest für eine Einweisung in einen gefederten Raum (Gummizelle) reichen...
Allen noch einen schönen Abend
@ML: dafür sind Bauarbeiter gut für Olympia gerüstet. Jedenfalls die von der Gewerkschaft. Ende des entsprechenden Witzes: "Vatta hat imma gesaacht, wenn Dir einer ein Hamma in die Hand drückt, wirf ihn gaaanz weit wech."
Ich bin schon versucht, das Video so zu scheiden, dass es während des Falles immer langsamer läuft, und somit aus der Beschleunigung eine gleichmäßige Bewegung wird.
Ich glaube damit könnte man eine Menge neuer Verschwörungstheorien machen.
Entschuldigung, ich habe mich da verschrieben. Ich habe _überlegt_ das Video so zu schneiden, nicht _versucht_. Entschuldigung
Im Artikel ist eine Ungenauigkeit: Das 2. Axiom von Newton ist nicht F=mg, sondern F=ma. Der Unterschied ist einfach, dass F=ma eine Verknüpfung von Ursache F und Wirkung a darstellt. Dagegen ist F=mg einfach ein Ausdruck für die Gewichtskraft.
@commonsense: "Das 2. Axiom von Newton ist nicht F=mg, sondern F=ma. "
Das hab ich auch nicht behauptet, sondern:
Es steht also explizit da, dass F=ma. Und angewandt auf den Fall der uns interessiert - die Beschleunigung im freien Fall - wird das eben zu F=mg.
Florian hat lediglich die Gravitationskraft in die gleiche Form gebracht, wie sie auch im zweiten Newtonschen Axiom gefunden werden kann. Im zweiten Schritt setzt er dann den nun umformulierten Kraftausdruck in Newton Zwei ein und stellt fest, dass die Massen sich wegheben (vorausgesetzt natürlich, das träge und schwere Masse identisch sind...).
Anmerkung von mir: Es wäre in meinen Augen das i-Tüpfelchen, wenn man in der Zeile über der letzten Gleichung F_{g}=mg anstelle von F=mg schreiben würde...
"dass" mit zwei "s" natürlich...
Jedesmal, wenn ich hier kommentiere, scheint mein Schreibvermögen zu klemmen...
Wie man hier sieht sind Dreikörperprobleme (Mond, Hammer, Feder) kompliziert.