schlappohr· 12.01.10 · 09:55 Uhr

Ich habe mal irgendwo eine sehr interessante Analogie dazu gelesen. Jemand hat die
Wärmenenergie einer Badewanne (1.5m^3) mit 35°C warmem Wasser berechnet und überlegt, was man mit dieser Energiemenge anstellen könnte, wenn man sie auf ein kleineres Volumen konzentiert (die Zahlen stammen nur aus der Erinnerung und sind wahrscheinlich falsch):

- Bei einem Volumen von 0.5m^3 würde das Wasser verdampfen
- Bei 10cm^3 würde Aluminium schmelzen
- Bei 0,000irgendwas mm^3 könnte man eine Kernfusion einleiten

Und das alles mit der Wärmeenergie einer vollen Badewanne. Es kommt eben nur auf die Energiedichte an.

 Snake· 12.01.10 · 10:00 Uhr

Also ist ein schwarzes Loch doch wie jede andere größere Masse eben doch ein kosmischer Staubsauger, der alles einfängt, was nicht genug Energie mitbringt. ;-)

Nur eine Kleinigkeit noch zu deinem letzten Absatz: Wie würde so ein Mini-Loch vorbeifliegende Elektronen einfangen? Ich war bisher der Meinung, dass in dieser Größenordnung vor allem die elektromagnetischen Wechselwirkungen dominieren und Elektronen aufgrund ihrer geringen Masse sowieso kaum über Gravitation wechselwirken.

Also entweder müsste das Elektron dem schwarzen Loch zufällig wirklich sehr nahe kommen, bis dieses von der lokal sehr starken Gravitation des Lochs (in der Zeichnung oben als Gradient dargestellt?) eingefangen wird, oder das Loch hat eine (positive) Ladung und wirkt elektrisch. Oder habe ich da was falsch verstanden?

Falls das Elektron dennoch eingefangen wird, müsste sich doch im Loch nach und nach ein Überschuss an negativen Ladungsträgern ansammeln und irgendwann die elektrische Wechselwirkung der Gravitationskraft entgegenwirken, so dass keine weiteren Elektronen mehr eingfangen werden können und das Wachstum zum erliegen kommt, oder?

 beme· 12.01.10 · 10:13 Uhr

Sind Sie sich da sicher?
Ich stell mir gerade vor Richtung Erdmittelpunkt gesaugt äh gezogen zu werden.

 Christian W· 12.01.10 · 10:17 Uhr

Wieder einmal ein schönes Beispiel dafür, warum Fachleute und Laien nicht miteinander kommunizieren können. Wenn Laien Fachleute etwas fragen, wollen sie einfache Antworten hören. Gefällt ihnen die Antwort dann nicht, kommt unausweichlich die "Ja aber was ist mit...?"-Frage und die Probleme beginnen. Hier eben u.a.:

Menschen, die an die "Staubsauger-Löcher" stellen sich vor, dass es für den Weltuntergang reicht, so ein kleines schwarzes Loch entstehen zu lassen. Danach würde es sofort die ganze Erde "einsaugen".

Tatsächlich glauben Laien solche Dinge und setzen sie bei ihren Fragen als evident voraus. Widerspricht nun die Fachmann-Antwort ihren vorausgesetzten Annahmen, werden nicht etwa die eigenen als Wissen betrachteten Annahmen in Frage gestellt (weil die ja aus Star Trek, P.M. und WWW abgesichert sind), sondern die Fachmann-Antwort. Natürlich lügt der Fachmann, interessant ist nur noch, warum.
Andersherum kommt der Fachmann nicht umhin festzustellen, dass sich die kognitive Dissonanz, die sich beim Laien durch den Konflikt zwischen Fachmann-Antwort und seinen eigenen Vorwegannahmen ergeben hat, nur dadurch auflösen ließe, dass er (Fachmann) die ganzen falschen Annahmen richtig stellt und dem Laien Berge von Erklärungen lieftert - zu allem was auch nur ansatzweise mit seiner Frage zu tun hat. Der wiederum ist daran natürlich überhaupt nicht interessiert und fühlt sich gegängelt, reagiert sogar wütend: "Kannst du nichtmal eine einfache Frage beantworten, ohne vom Hundertsten in's Tausendste zu kommen und uns mit deinem Nerd-Wissen zu langweilen?". Woraufhin dem Fachmann nichts weiter bleibt als zu erklären "Nunja, entweder du machst dich mit den Grundlagen vertraut oder du wirst es nie verstehen. Entweder du vertraust meiner Expertise oder du legst dir selbst eine zu.", was dem Laien wiederum weitere Nahrung für seine Vermutungen und Spekulationen liefert.

Und alles nur, weil der Laie ein Laie ist und der Fachmann ein Fachmann. Wenn es nicht so dringend nötig wäre, Sachverstand zu vermitteln, bräuchte man mit Kommunikation zwischen Laien und Fachleuten gar nicht erst anfangen.
Das ist der Grund für meinen wahnsinnigen Respekt vor dir und deiner Geduld, Florian. Du versuchst es immer wieder und immer neu. Das könnte ich nicht. Ich hätte schon längst aufgegeben und würde mir die Zeit mit fiesen Zynismen vertreiben.

 Florian Freistetter· 12.01.10 · 10:23 Uhr

@beme: Was genau meinst du mit deiner Vorstellung?

@Snake: Hmm -also wie das mit der Ladung von schwarzen Löchern aussieht kann ich nicht sagen. Dazu bin ich zu wenig Experte auf diesem Gebiet. Ich schau mal, ob ich nach der Lektüre des Buches über schwarze Löcher schlauer bin...

 Oliver Debus· 12.01.10 · 10:36 Uhr

"Hmm -also wie das mit der Ladung von schwarzen Löchern aussieht kann ich nicht sagen. Dazu bin ich zu wenig Experte auf diesem Gebiet. Ich schau mal, ob ich nach der Lektüre des Buches über schwarze Löcher schlauer bin..."

Ich will das nur mal am Rande erwähnen: meine Hochachtung für dieses ehrliche Eingeständnis von Florian, dass er auch nicht alles weiss.

 ssssssssssssss· 12.01.10 · 10:52 Uhr

Der Grund
"dass etwas, das einmal eine bestimmte Grenze überschritten hat (den Ereignishorizont) nicht mehr zurück kann - nicht einmal Licht. "
schreiben Sie, ist die extreme Dichte der Schwarzen Löcher.
Also große Masse auf auf kleinem Raum.

Würde man nun plopp machen und aus dem Schwarzen Loch ein "normalen" Himmelskörper machen, z. B. einen ganz ganz großen Stern, also große Masse auf großem Raum, würden Dinge und Licht dann wieder zurück können?

Ist der Trichter oder die Mulde in der Raumzeit, der Grund für das Nichtzurückkönnen, da die Mulde bei großer Masse auf kleinem Raum tiefer ist als bei großer Masse auf großem Raum?

Ein schöner Artikel für mich als astromischen und astrologischen Laien.

 Marek· 12.01.10 · 11:03 Uhr

Hallo Florian,

für mich stellt sich die Frage ähnlich wie ssssssssssss (hoffe, ich habe den Namen richtig geschrieben). Warum wird bei gleicher Masse einmal das Licht zurückgehalten und einmal nicht?

 Bullet· 12.01.10 · 11:03 Uhr

Ja, das klingt gut. Im Bezug auf die Sonne als schwarzes Loch sag ich, wenn ich gefragt werde, immer:
"Auf der Sonnenoberfläche herrscht eine Gravitation von knapp 28 g. Das ist schon recht viel. Wenn man aber in die Sonne eintaucht, ist, je tiefer man kommt, immer mehr Sonnenmasse über einem. Die Anziehungskraft wird also wieder geringer. Wenn man dann die Sonne aber verdichtet = deren Volumen schrumpft, kommt man immer näher an das Zentrum ran, ohne etwas Sonnenmasse über sich zu haben. Und da ja die Kraft gleich M1*M2/r² ist und r (der Abstand) immer kleiner wird, kann der Gesamtterm immer größer werden. Aber für alles, was weiter als 10 Mio. km von der Sonne entfernt ist, isses egal, ob da eine Leuchtsonne oder ein schwarzes Loch im Raum hängt."

 Bullet· 12.01.10 · 11:15 Uhr

Oh, da kamen ja so viele Antworten zwischendurch. Sorry. Das hier sollte der zweite Kommentar in der Reihe sein. :)

Aber:
@Snake:

Nur eine Kleinigkeit noch zu deinem letzten Absatz: Wie würde so ein Mini-Loch vorbeifliegende Elektronen einfangen? Ich war bisher der Meinung, dass in dieser Größenordnung vor allem die elektromagnetischen Wechselwirkungen dominieren und Elektronen aufgrund ihrer geringen Masse sowieso kaum über Gravitation wechselwirken.

Genau das isses ja, weswegen dieser LHC-macht-schwarzes-Loch-und-wir-werden-alle-sterben-Dreck Mumpitz ist.
Es kann schwarze Löcher mit Ladung geben (sagt Wikipedia). Aber ein ungeladenes SW kann nur über Gravitation wechselwirken. Elektronen haben Masse, also sind auch sie der Gravitation ausgeliefert. Jedoch ist die elektromagnetische Kraft um den Faktor ...ähm... 10^42 (??) größer. Das heißt: effektiv werden Elektronen viel viel viel viel viel viel eher vom Elektromagnetismus beeinflußt als durch Gravitation. Genau deshalb würde es ja so schweinelange dauern, bis der unglaubliche Zufall diesem Mini-SW mal ein Elektron vor die Nase legt, das NICHT gerade mit dem 10^38-fachen der Kraft des SW irgendwohingezogen wird.
Und deswegen ist diese Weltuntergangsgeschichte im Zusammenhang mit LHC Mumpitz.

 Arnd· 12.01.10 · 11:21 Uhr

So ein Mini- schwarzes Loch würde doch aufgrund der Hawking-Strahlung sofort "verdampfen", oder bin ich da falsch informiert?

 Jörg· 12.01.10 · 11:29 Uhr

Ich wollte mir auch schon immer nochmal klarmachen, was bedeutet dass ein Schwarzes Loch eine SIngularität in der Zeit, nicht im Raum ist (schreibt Bojowald). Mir wird immer ein bißchen wuselig im Kopf, wenn ich darüber nachdenke...
Zu der Ladungssache würde ich dann auch sagen, dass es keine elektromagnetische Interaktion mehr geben kann - schließlich braucht es dazu Photonenaustausch, und Photonen kommen nicht raus. Innerhalb des Ereignishorizont vergeht aber die Zeit immer langsamer (von draußen betrachtet), je näher man dem Mittelpunkt kommt. Also sollte sich da die Ladung nicht gegen die Gravitation aufbauen können?
Im übrigen ist das ja sowieso wieder eine Frage für die man eigentlich Quantengravitation bräuchte...

 Bullet· 12.01.10 · 11:31 Uhr

@sssssssssss und Marek:

Wenn wir bei dem Trichter sind, stellt euch folgendes vor:
Ihr habt ein schwimmfähiges Auto mit 100 PS. Vor euch liegt ein Trichter. (Wie der im Bild von Florians Beitrag.)
Es gilt:
- Das Volumen des Trichters ist die Masse der Sonne.
- Die Steilheit des Trichters an jeder beliebigen Stelle ist die Anziehungskraft, die ihr spürt.
- Der kleine See im Trichter (den ich jetzt mal grad dazuerfunden hab) ist die sichtbare Sonnenscheibe.
Es ist klar, daß der Trichter in Richtung auf das Zentrum immer steiler wird. Aber irgendwann kommt ihr an das Ufer des Sees gefahren und schwimmt. Herzlichen Glückwunsch, ihr seid auf der Sonne gelandet. Wenn euer Auto mit 100 PS auf dem Rückweg den Trichter wieder erklimmen kann, dann ist wieder alles gut.
Jetzt lasse ich Wasser ab. Der Trichter ist jetzt VIEL steiler, die Scheibe der Sonne VIEL kleiner. Wenn ihr jetzt am Wasser ankommt, habt ihr eine ziemliche Sturzfahrt hinter euch. Euer Auto kommt da nicht mehr raus. Wenn euer Auto ein Lichtstrahl ist, habt ihr eben erfahren, was ein schwarzes Loch ist. Dummerweise ist es nicht wirklich einfach, sich vorzustellen, was man tun muß, um all die Materie des schwarzen Loches da wieder auseinanderzuwürgen. Denn alles, was man als Hebel ansetzt, ist ja dann auch im Loch. Aber das einzige, was man tun kann, ist die Materie wieder zu zerstreuen.

Was allerdings mit dem Auto passiert, weiß ich nicht. Hawking (?) sagt, alles, was in ein SW fällt, ist hinterher nur noch Strahlung. Wenn sich das SW also irgendwann auflöst (da soll es einen Mechanismus geben), wird eine Menge Licht frei.

 Snake· 12.01.10 · 11:38 Uhr

@marek:
Die Stärke der Gravitationskraft nimmt mit dem Quadrat der Entfernung zur Masse ab. D.h. ich werde von einem Stückchen Masse in Australien deutlich weniger angezogen als vom gleichen Stückchen Masse direkt unter meinem Haus. Die auf uns wirkende Gravitationskraft der Erde ist also wegen der Ausdehnung der Erde, die im Vergleich zu unserem Abstand zur Erde groß ist, kleiner als wenn wir die Erde als Punktmasse direkt unter unseren Füßen hätten.

Deshalb kann ein Photon der Sonne mit ihrer Ausdehnung als Stern entkommen, der Sonne als konzentrierte Masse (als schwarzes Loch) aber nicht.

 Christian W· 12.01.10 · 11:48 Uhr

Würde man nun plopp machen und aus dem Schwarzen Loch ein "normalen" Himmelskörper machen, z. B. einen ganz ganz großen Stern, also große Masse auf großem Raum, würden Dinge und Licht dann wieder zurück können?

Ich nutze die Frage einfach mal als Probe, ob ich Florian richtig verstanden habe:

Wenn man dein "plopp" macht, hieße das ja, aus dem räumlich(!) kleinen Loch wieder einen räumlich viel größeren Stern zu machen. Der Unterschied zwischen schwarzen Löchern und Sternen ist doch gerade, dass sie (Löcher) viel, viel, viel dichter sind, aber dieselbe Masse und damit dieselbe Gravitationskraft haben.
Das bedeutet doch, dass "Dinge und Licht" sehr viel näher an das schwarze Loch "herankommen können" als an einen Stern mit derselben Masse. Somit würde sich rein räumlich dein Versuch nicht durchführen lassen. Der event horizon eines schwarzen Lochs liegt offenbar innerhalb eines "nicht-schwarzen-Lochs" derselben Masse/Gravitationskraft. Das weiß ich zwar nicht, es muss aber so sein, denn sonst hätten ja auch andere Objekte als schwarze Löcher einen event horizon, ab dem alles inklusive Licht "gefangen" wird.

Oder - um beim "Trichter" zu bleiben - die Trichter des Lochs und des Sterns ist identisch, aber beim Stern gibt es eine physische Annäherungsgrenze, die nicht (auch nicht vom Licht) überschritten werden kann und somit kann die Steigung nicht erreicht werden, von der aus es kein Zurück mehr gibt. Das schwarze Loch hat "sich" hinter diese physische Grenze "zurückgezogen" und so kann die erwähnte Steigung erreicht werden.

Am I making any sense? Florian?

 Florian Freistetter· 12.01.10 · 11:50 Uhr

@sssssss, marek: Über das, was mit dem Zeug passiert, das in ein SL fällt, wenn es sich irgendwann mal aufgelöst hat, haben viele Leute nachgedacht. Da gibts ja das Problem mit der Entropie: wenn man etwas mit hoher Entropie ins SL schmeisst, is es quasi weg und die Entropie im Universum sinkt (was sie nicht sollte). Das Problem hat irgendeinen Namen (Ich glaub "Paradoxon" kommt drin vor) und auch eine Lösung - aber mir fällts grad nicht ein :( Vielleicht kann wer anderer aushelfen?

 Jörg· 12.01.10 · 12:04 Uhr

@Florian: Einfach Information Paradoxon, oder?
http://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole_information_paradox

 Bullet· 12.01.10 · 12:09 Uhr

Christian W.:
ich würde sagen, so isses.

 Oliver Debus· 12.01.10 · 12:14 Uhr

Ich hatte mal einen Vortrag zu dem Thema gemacht. Da hatte ich auch bei Stephen Hawking gelesen, dass Schwarze Löcher Ernergie (Masse) verlieren und sich auflösen können. Das hatte etwas damit zu tun, dass ein Teilchen/Antiteilchen Paar entsteht und eines der beiden ins Loch fällt und das andere entweichen kann und somit dem SL Energie entzieht. Das müßte ich aber noch mal nachlesen, vor allem in welchem Buch von Hawkings das steht.

 Marek· 12.01.10 · 12:20 Uhr

@Bullet, Snake

Besten Dank, das hilft schon mal weiter.

@Florian

Mir ging es gar nicht darum, was mit den Dingen passiert, die in ein SL "hineinfallen". Ich wurde nur stutzig bei deiner Aussage, dass, wenn die Sonne mit einem *knülz* zu einem SL werden würde, es auf der Erde lediglich dunkel und etwas kühler werden und die Erde weiter ihre Bahn ziehen würde. Selbe Masse = selbe Gravitation, leuchtet ein.

Aber bei einem SL muss ja etwas anders sein, da das Licht nicht mehr entkommen kann. Nur an der Gravitation kann es ja nicht liegen.

Was passiert z.B. mit Merkur? Wird der dann stärker "angesaugt"?

 fatmike182· 12.01.10 · 12:27 Uhr

Gute Anti-Analogie, das mit dem Staubsauger (also Nicht-Staubsauger)!
Ich bin gestern zufällig über einen kleinen Artikel gestolpert - da wollen Leute an einer indischen Uni "Schwarze Löcher" für Licht sichtbarer Wellenlänge basteln. Für Mikrowellen soll es schon funktionieren.
http://www.newscientist.com/article/dn17980

 Bullet· 12.01.10 · 12:28 Uhr

Doch. Es liegt NUR an der Gravitation. Merkur kann nicht stärker angesaugt werden. Woher soll die zusätzliche Kraft denn kommen? Es gerht nur darum, daß ein SL viel kleiner ist - bei gleicher Masse, und du daher näher rankommst..

 Florian Freistetter· 12.01.10 · 12:30 Uhr

@Marek: "Was passiert z.B. mit Merkur? Wird der dann stärker "angesaugt"?"

Eben nicht! Das was besonders am SL ist, passiert erst, wenn man nahe dran ist; in der Nähe des Ereignishorizonts. Die Planeten spüren nur die Gravitation - und die ist gleich; egal ob sie von einem SL oder der Sonne kommt. Das "anders sein" liegt an der höheren Dichte des SL.

@Jörg: Danke, ja genau das wars ;)

@Christian W.: Klingt gut!

 Oliver Debus· 12.01.10 · 12:31 Uhr

@ Marek
"Was passiert z.B. mit Merkur? Wird der dann stärker "angesaugt"?"
Ich will Florian nicht vorgreifen, aber nein. Merkur wird nicht stärker angesaugt. vorrausgesetzt die Masse der Sonne bleibt gleich, ändert sich an ihrer Gravitationskraft nichts. Nur wenn ihre Masse zunimmt nimmt auch ihre Gravitationskraft zu. An ihrer neuen Oberfläche ist die Gravitation zwar sehr stark, aber die Gravitationskraft schwächt sich mit dem Quadrat des Abstandes ab.

 Christian W· 12.01.10 · 12:45 Uhr

@Bullet, Florian
Oh gut, das freut mich. Normal brauche ich länger, gerade wenn es um Singularitäten und andere Sachen geht, wo Einstein, Planck, Feynman und Hawking nur "educated guessen" und herumrechnen können... ;-)
Danke für's Korrekturlesen.

 Christian W· 12.01.10 · 12:51 Uhr

Marek, nimm' einfach einmal den "leeren" Trichter von oben. Stell' dir vor, der "3. Ring von innen" ist der event horizon und das SL beginnt am innersten sichtbaren Ring. Der zugehörige Stern dagegen beginnt schon am zweiten sichtbaren Ring von außen.

Wie soll irgendwas bis zum event horizon kommen? Und was ändert sich für Objekte am äußersten sichtbaren Ring?

 Moss· 12.01.10 · 12:58 Uhr

@fatmike182: diese Tarnkappengeschichten gibt’s, das waren allerdings Forscher an der Duke University 2007. Im optischen Bereich haben da die Leute von der Uni Stuttgart 2008 was vorgestellt (ganz unten auf der Seite).

Mit Black Holes oder überhaupt Gravitationsphysik hat das jetzt aber garnix zu tun! ;-)

 Marek· 12.01.10 · 13:05 Uhr

Also kann man einem SL genauso nahe kommen wie einem Stern mit gleicher Masse; die Konsequenzen sind dieselben? Erst ab dem Ereignishorizont: *pfump*. Tut mir leid, ich bin etwas verwirrt ... :-)

 Christian W· 12.01.10 · 13:22 Uhr

Also kann man einem SL genauso nahe kommen wie einem Stern mit gleicher Masse; die Konsequenzen sind dieselben? Erst ab dem Ereignishorizont: *pfump*. Tut mir leid, ich bin etwas verwirrt ... :-)

Kein Problem, du hast es gleich: Ja, einem SL kannst du gefahrlos genauso nah kommen wie einem masseidentischen Stern (von beider Mittelpunkt aus, natürlich nicht vom äußeren Rand ;-) ), ohne dass irgendetwas (abgesehen von der Beleuchtung und Temperatur) anders wäre. Erst ab dem Ereignishorizont wird's gefährlich.

Mein Gedankenexperiment von oben war vielleicht noch nicht perfekt, darum eine weitere Variante. Stell dir ein SL genau so wie oben abgebildet vor, also mit tatsächlichem Loch (im Raum) in der Mitte. Gehst du "über die Kante", fällst du hinein und kannst an den glitschigen Wänden nicht mehr hochkrabbeln. Wenn statt des Lochs aber ein Stern mit gleicher Masse an derselben Stelle wäre, würde der das Loch verstopfen und du könntest gar nicht hineinfallen, egal wie nah du an den Stern herangehst. :-)

 Bullet· 12.01.10 · 13:36 Uhr

Schon komisch ... hier schreiben Leute, die anderen Leuten etwas erklären, und hinterher verstehen diese anderen Leute, was gemeint ist. Fragen werden beantwortet und führen zu Informationszuwachs. Warum funktioniert das nicht, wenn angebliche Doktoren Halb- und Zweifünftelfakten zu einer verqueren Melange zusammenmischen und sich daraus .... ach, egal. Weitermachen. :)

 Marek· 12.01.10 · 13:39 Uhr

@Christian W

Das mit den Gedankenexperimenten ist immer so eine Sache. Ich grüble lieber noch etwas über den Trichter nach. Das Beispiel mit dem (verstopften) Loch finde ich jetzt nicht so geschickt, tschuldige. :-)

 Christian W· 12.01.10 · 13:44 Uhr

Warum, was ist an dem verstopften Loch unglücklich? Keine Angst, du kannst mir ruhig ehrlich und direkt sagen, wenn ich Unsinn schreibe. Dabei kann ich nur lernen und vielleicht eine viel bessere Erklärung finden.

Was gibt dir am Trichter Grund zum Grübeln? Die Übersetzung des zweidimensionalen Gedankenbildes in gekrümmten Raum? Da kann ich dir auch nicht weiterhelfen. Ich habe mal versucht, das zu verstehen - hat aber nie geklappt. Ich vertraue einfach mal den Fachleuten, dass das eine gute Approximation der Realität ist.

 Jörg· 12.01.10 · 13:51 Uhr

wenn angebliche Doktoren Halb- und Zweifünftelfakten zu einer verqueren Melange zusammenmischen und sich daraus

Haha, das klingt aber exakt wie der Prozess wenn ich etwas über Schwarze Löcher, Quanten- oder Festkörperphysik schreibe :D

 Bullet· 12.01.10 · 14:15 Uhr

Ehrlich gesagt, find ich das verstopfte Loch auch eine gute Analogie. :)

Jörg:
schreibst du häufiger über Quantenphysik? *g*

 Marek· 12.01.10 · 14:24 Uhr

@Christian W

Was gibt dir am Trichter Grund zum Grübeln? Die Übersetzung des zweidimensionalen Gedankenbildes in gekrümmten Raum?

Ja, auch das ist nicht leicht zu verstehen. Ist aber nicht der Punkt, um den es mir geht.

Ich bin immer davon ausgegangen - wie so viele vermutlich -, dass ein SL eine extrem hohe Anziehungskraft hat. Gut, hat es, aber eben nicht mehr als ein Stern mit gleicher Masse.
Nur ab einem bestimmten Punkt - dem Ereignishorizont - sieht es anders aus. Wegen der Dichte und der Art der Raumzeitkrümmung. Und das versuche ich mir nun vorzustellen. Trichter, Löcher - vielleicht macht es heute noch *schnipp*. :-)

 Bullet· 12.01.10 · 14:36 Uhr

Marek: denk dir ein Lagerfeuer mit einem Zaun drum. Normale Lagerfeuer haben sowas aus Sicherheitsgründen. Jeder, der wissen möchte, wie warm so ein Lagerfeuer ist, kann an den Zaun treten und mit einem Thermometer messen.
Jetzt nehm ich den Zaun weg ... plötzlich kannst du dein Thermometer direkt in die Flamme halten und wirst feststellen, daß du andere, deutlich höhere Temperaturen bekommst. In der Entfernung, in der der Zaun früher war, ist keine Veränderung zu sehen. Aber du hast jetzt die Möglichkeit, näher heranzugehen. (Schon wieder eine Umsetzung mit "nah". Dammich!) Und dann bekommst du auch leicht andere Meßergebnisse. Solche allerdings, die du prinzipiell schon kennst: eingefangene Wärme ~> 1/r². Das war vor dem Zaun auch schon so. Du hast jetzt nur höhere Zahlen. Mehr nicht.

 Christian W· 12.01.10 · 14:40 Uhr

Nur ab einem bestimmten Punkt - dem Ereignishorizont - sieht es anders aus. Wegen der Dichte und der Art der Raumzeitkrümmung.

Nein, nicht wegen der "Art der Raumzeitkrümmung" - einzig und allein wegen der Dichte. Du hast bei einem SL eben nicht eine gewaltige Masse x auf einem gewaltigen Raum y (etwa Beteigeuze) verteilt, sondern dieselbe Masse x auf y/1.000.000.000 verteilt. Darum haben SL einen "frei zugänglichen" Ereignishorizont und Sterne (wie andere Objekte) nicht. Weil es bei SL Orte gibt, die so nah am Mittelpunkt des Objekts sind und trotzdem noch nicht im Objekt.

Weiter oben hat Bullet vorhin schon eine weniger plastische, dafür aber vielleicht besser nachvollziehbare Erklärung dieses Unterschieds zwischen SL und Sternen verfasst:

"Auf der Sonnenoberfläche herrscht eine Gravitation von knapp 28 g. Das ist schon recht viel. Wenn man aber in die Sonne eintaucht, ist, je tiefer man kommt, immer mehr Sonnenmasse über einem. Die Anziehungskraft wird also wieder geringer. Wenn man dann die Sonne aber verdichtet = deren Volumen schrumpft, kommt man immer näher an das Zentrum ran, ohne etwas Sonnenmasse über sich zu haben. Und da ja die Kraft gleich M1*M2/r² ist und r (der Abstand) immer kleiner wird, kann der Gesamtterm immer größer werden. Aber für alles, was weiter als 10 Mio. km von der Sonne entfernt ist, isses egal, ob da eine Leuchtsonne oder ein schwarzes Loch im Raum hängt."

 stefan· 12.01.10 · 14:51 Uhr

Ich war immer schon der meinung das der beliebte button-spruch "black holes suck", in seiner absolutheit seiner aussage, einfach nur falsch ist. ;-)

die "dunkelheit" lässt sich nun auch leicht berechnen: auf http://xaonon.dyndns.org/hawking/ gibt es einen (nicht relativistischen, sonst wärs sehr aufwendig ;-)) online-Rechner für die Hawking-Strahlung.

demnach gäbe es folgende kennzahlen eines Schwarzen Loches mit einer Sonnenmasse:
Radius 2954.855 meters
Surface area 109.7191 square kilometers
Surface gravity 1.520811e+13 meters/second^2
Surface tides 1.049660e+9 Earth gravities / meter
Entropy 4.561405e+76 (dimensionless)
Temperature -273.1500 celsius
Luminosity 8.998363e-29 watts
Lifetime 2.099496e+67 years

Entropy - damit ist wohl die fuer BH modifizierte Informationstheorie-Entropie gemeint, denn die thermodynamische ist ja nicht dimensionslos.

Wärend ein Schwarzes Loch mit knapp einer Tonne schon so viel strahlt wie die Sonne (~10^26 Watt), aber gerade mal 7.342739e-8 seconds lebenserwartung hat.

Diese Rechnungen zeigen auch sehr schön wie unsinnig die "Befürchtungen" bezüglich des LHC sind, gerademal eine planck-zeit, also 1.351250e-43 sekunden würde ein BH mit einer Masse von einem microramm "leben".

 ssssssssssss· 12.01.10 · 15:03 Uhr

Ich glaube, ich habe es fast verstanden.

Oben wurde gesagt, dass man an ein SL und einen Stern gleicher Masse gleich dicht heran kann.
Es hätte die gleichen Auswirkungen, oder?

Das würde doch bedeuten (vorausgesetzt der Stern und das SL lägen nebeneinder), dass der Ereignishorizont des SL dann im Vergleich zum Mittelpunkt des Sterns quasi unter der Sternenoberfläche läge?

Versteht ihr, was ich meine?

 Marek· 12.01.10 · 15:06 Uhr

@Bullet, Christian

Besten Dank erst mal. Muss noch etwas fürs Bruttosozialprodukt tun. Die grauen Zellen sind vorerst anders belegt. :-)

 Bullet· 12.01.10 · 15:09 Uhr

@sssssssssssssss:
Gerade das ist doch falsch. Ein SL und ein Stern gleicher Masse üben dieselbe Gravitationswirkung auf Objekte in der Umgebung aus. (Entfernung vom Mittelpunkt des SL/Sterns!!!!!!!!!!!!)
Bei unserer Sonne kommst du aber nur knapp 750 000 km an das Zentrum ran, weil du dann auf der Sonnenoberfläche landest.
An ein SL gleicher Größe kommst du laut Rechnung oben von Stefan aber bis auf die Entfernung von knapp 3 Kilometern ran. Und jetzt überleg dir mal den Unterschied zwischen der Anziehungskraft einer Quelle in doppelter Entfernung wie der des Mondes und einer, die nur 5 U-Bahn-Stationen entfernt ist.

 ssssssssssss· 12.01.10 · 15:12 Uhr

@bullet
Ich seh schon, du hast mich nicht verstanden, denn ich wollte genau das ausdrücken, was du geschrieben hast, der Stern selbst ist einfach im Weg, beim SL ist noch Platz.

 Bullet· 12.01.10 · 15:23 Uhr

Aso. Dann stimmts "quasi", ja.

Das ist natürlich streng genommen nicht korrekt, weil bei einem normalen Stern der Ereignishorizont nicht zustandekommt. Laut Rechnung oben läge er drei Kilometer vom Sternzentrum entfernt, aber dadurch, daß an dieser Stelle fast die gesamte Sternmasse oberhalb des Ereignishorizontes liegt, ist die Gravitationskraft da eher nach draußen gerichtet. Und damit funktioniert das nicht. Deswegen muß sich die Sternmasse ja erstmal so weit komprimieren, daß alle Sternmaterie innerhalb dieses Radius liegt. Dann klappts auch mitm Loch. Dem, ähm, schwarzen.

 Stefan· 12.01.10 · 15:46 Uhr

Wobei - und das ist nicht unwichtig für die Diskussion - dazu gesagt werden muss, das es sich hier, in den Berechnungen auf der von mir gebrachten Webseite, um ein stark vereinfachtes BH handelt. Ein realistisches BH rotiert, bildet nicht nur einen Ereignishorizont aus, sondern auch eine Ergosphaere (Kerr-Metrik). Darin rotiert _alles_ innerhalb dieser Sphäre mit dem Schwarzen Loch mit.

Allein das bedeutet, das sich Schwarze Löcher anders in deren Nähe verhalten, als wir in der Newton-Metrik gewohnt sind. Das sogenannte Frame-Dragging, also das "aufwuzzeln" ;-) des Raums bei den Abstand eines Sonnenradius zum Schwarzen Lochs, beeinflusst Objekte schon wohl noch mehr als in der Nähe der Sonneoberfläche. Und wahrscheinlich - auf längere Sicht gesehen - auch im Abstand Erde-Sonne.

Alleine deswegen kann in der Nähe des Horizont nicht mehr die vereinfachte Newton-Metrik herangezogen werden, sondern es muss relativistisch gerechnet werden, um zu "vernünftige" Werte zu kommen. Aber auch wegen anderer relativistischen Phänomene gelten nicht mehr die newontischen Näherungsrechungen.
Diese Nah-Horizont Phänomene haben für eine Erde zuerst wohl kaum eine Auswirkung, für die Stabilität der Erdumlaufbahn über längere Sicht sehrwohl.

Hinzu kommen, bei solch nahen Begegnungen, das wir noch immer in Ungewissen sind, wie sich ein BH tatsächlich "verhält". Im Moment gibt es für rotierende (und geladene) BH nur eine Vakuumslösungs (eine sogenannte "äußere Lösung"), eine innere Lösung, also eine Rechnung wo angenommen wird das der Horizont mit einem Fluid gefüllt ist, gibt es bislang noch nicht. Hier gibt es bestimmt Unterschiede zu der Vakuumslösung.

Wie geschrieben, würde die Sonne augenblicklich zum Schwarzen Loch kollabieren, gäbe es vorerst (ausgenommen von Dunkelheit und Kälte ;-)) keinen Unterschied für die Erdumluafbahn. Über längere Zeiträume sollte sich aber eben auch das "nicht-Newton-Verhalten", also das relativistische Verhalten ausserhalb des Horizonts bemerkbar machen.

 Thomas J· 12.01.10 · 15:49 Uhr

@Stefan

Und wie würde sich das auf die Erdumlaufbahn auswirken?

 Alex· 12.01.10 · 15:57 Uhr

Also ich finde das Bild des Staubsaugers nach wie vor ziemlich passend: Alles, was dem Schwarzen Loch zu Nahe kommt, also seinen Ereignishorizont (seine Staubdüse) überschreitet, wird angesaugt und gnadenlos verschluckt. Auf weit entfernte, schwere Objekte (die Erde, der Sessel am anderen Ende des Zimmers) hat der Staubsauger dagegen kaum einen Einfluss.
Nur die Tatsache, dass die Saugleistung mit der Zeit immer stärker wird, passt nicht so ganz zur Erfahrungswelt des gemeinen Hausmanns ;-)

 Stefan· 12.01.10 · 16:01 Uhr

@Thomas: durch das Frame Dragging eines Schwarzen Loches entstehen auch andere - natürlich weit geringere - Gravitationspotentiale in der Nähe eines Schwarzen Loches. Das hat natürlich Auswirkung auf den Raum nicht nur in der Nähe, sondern auch weiter entfernt. Umso weiter entfernt, umso mehr gelten dann natürlich die Lösungen von Newton wieder. Aber selbst die die Umlaufbahn des Merkus wird ja durch die relativistischen Auswirkungen der Sonnengravitation beeinflusst. Aber in der Nähe der Sonne reichen noch immer die Newton-Lösungen um den Raum zu beschreiben (bis auf kleine Abweichungen), in der Nähe von Schwarzen Löcher muss aber relativistisch gerechnet werden.

 Thomas J· 12.01.10 · 16:07 Uhr

@Stefan

Jo, klar, hier gings aber um das Gedankenexperiment, dass anstatt der Sonnen ein schwarze Loch mit Sonnenmasse da ist, als der konkrete Unterschied zum realen Zustand jetzt.
Darum habe ich gefragt, was das für eine Auswirkung auf die Erdbahn hätte.
Und wo entstehen noch diese anderen Gravitationspotentiale?

 Stefan· 12.01.10 · 16:07 Uhr

@Alex: "Alles, was dem Schwarzen Loch zu Nahe kommt, also seinen Ereignishorizont (seine Staubdüse) überschreitet, wird angesaugt und gnadenlos verschluckt."

Eben nicht, nur bei bestimmten Arten von Schwarzen Löchern. Schwarze Löcher kleiner größe saugen gar nichts mehr, sondern sie spucken nur noch.
Heute ist die Temperatur von stellaren Schwarzen Löchern derart gering (und dmait auch ihre Strahlung), das sie die Temperatur des umgebenden Raums unterschreitet. In der Zukunft wird die Temperatur des Universums aber weiter fallen und dann schaut die Sachlage wieder anders aus. Dann beginnen Schwarze Löcher, auch grosse und wenn auch schwach, zu strahlen.

Natürlich wird auch dann die Gravitation dafür sorgen, das Objekte angezogen werden, aber im Gegenzug dazu wird mehr Masse, in Form von Hawkingstrahlung, abgestossen - ob man da noch von saugen sprechen kann ... ;-)

Kleine Schwarze Löcher und in der Zukunft auch größere, für die gilt das Bild des Staubsaugers nicht mehr - das Bild des Staubsaugers gilt nur für stellare oder größere Schwarze Löcher in der jetzigen Phase des Kosmos.

 Stefan· 12.01.10 · 16:15 Uhr

@Thomas: die zusätzlichen Gravitationspotentiale entstehen innerhalb der Ergosspähre. Es gibt Berechnungen, das selbst diese so dicht werden können, das sie selbst Singluaritäten bilden können und den eigentlichen Horizont "wegsaugen" könnten, so das eine "nackte Singluarität" entstehen kann.

Wobei, nach der kosmischen Zensur von Hawking ist das nicht ohne weiteres möglich und Berechnungen zeigen, das sich sofort einer neuer Horizont bildet, der die Singluarität verdeckt.
"Weggesaut" werden kann der Ereignishorizont deswegen, weil der Horizont eines Schwarzen Lochs auch ein tatsächlisches physikalisches Objekt im eigentlichen Sinne darstellt.

 Bullet· 12.01.10 · 16:29 Uhr

"weggesaut"? *g*

 Stefan· 12.01.10 · 16:45 Uhr

"weggesaut" ist tatsächlich gut und irgendwie auch passend, vielleicht hält der Begriff ja einzug in die Fachwelt, es gibt eh soviele seltsame "eingeenglischte" deutsche Wörter. ;-)

 MartinB· 12.01.10 · 18:04 Uhr

Ein Kommentar noch zum Satz

Erst ab dem Ereignishorizont wird's gefährlich.

Da kommen noch die Gezeitenkräfte dazu: Weil die Anziehung des Schwarzen Lochs ja mit dem Quadrat des Abstands abnimmt, wird ein hinreichend großes objekt, das sich dem SL näher, zerrissen, weil der Teil der dem Loch näher ist, viel stärker angezogen wird.
Ganz so dicht geht man also doch besser nicht ans SL ran, denn man ist nicht einfach im freien Fall sondern wird ziemlich böse zerrupft.

 H.M.Voynich· 12.01.10 · 18:25 Uhr

@MartinB:
Es sei denn, das SL ist sehr sehr sehr sehr groß - dann werden die Gezeitenkräfte klein.

 Stefan· 12.01.10 · 18:36 Uhr

@Martin B: hier ist interessant, das bei Schwaren Löchern die groß genug sind (mehrere millionen Sonnenmassen) die Gezeitenkräfte so gering werden, das eine Überquerung des Horizonts lebend möglich wäre. Was dann geschieht ist wohl der Traum jeder/s TheoretikerIn, nur das dieseR kein Paper mehr verfassen kann ... ;-) Allerhand exotisches Zeug würde man dann zu Gesicht bekommen, Zeitdimensionen die "raumartig" werden und wenn man nur gut genug reinplumst und es schafft den Torus (der ja bei einen rotierenden Schwarzen Loch die Punktsingularität ersetzt) zu durchqueren, das dann Zeitreisen möglich werden und vieles spannendes mehr. :-D

@Informationparadoxon: Das ist ja auch mehr als spannend, wie Florian geschrieben hat, bedeutet ein Verschwinden von Materie eine Abnahme der Entropie im restlichen Universum - Schwarze Löcher müßen daher selbst eine Entropie besitzen, daher haben sich auch eine Temperatur, daher haben sie auch eine Strahlung - der Denkweg zur Hawkingstrahlung.
Die Entropie der Informationstheorie ist nun nahe verwandt mit der thermodynamischen Entropie und so einfach kann Information (auch wenn "Information" physikalisch nur schwer fassbar ist) auch nicht verschwinden. Und Materie die in ein Schwarzes Loch fällt besitzt nun mal Information.

Was geschieht nun mit der Information? Hawkingstrahlung ist eine Wärmestrahlung und besitzt kaum Information, bis gar keine Information.
Mit dieser Überlegung kommt man zu der HolographischenTheorie von t'Hooft, wonach sich Vorgänge innerhalb eines Systems gleichwertig an dessen Oberfläche beschreiben lassen. Also physikalische Phänomene innerhalb des Schwarzen Loches lassen sich gleichwertig auf dessen Oberfläche beschreiben - so die Theorie und damit löst sich auch das Informationsproblem.
Und deswegen die Informationsmenge auch nicht - wie klassisch und in der Quantenmechanik beschrieben - abhängig vom Volumen, sondern von dessen Oberfläche.

Das holographische Modell hat gewisse Vorteile, angewendet auf das Universum (wobei: wo ist hier die Grenze? Was ist diese? Gibt es überhaupt eine? bisher beziehen sich wissenschaftl. Papers auf Schwarze Löcher) können physikalische Phönomene im 3-Dimensionalen Universum gleichwertig auf dessen 2-Dimensionalen Oberfläche beschrieben werden (eine Oberfläche hat immer eine um 1 niedrigere Diemension als das Objekt selbst).
Der Vorteil dieser Beschreibung ist nun, das bei dieser Berechnungsart die Gravitation wegfällt. Gravitative Ereignisse in einer 3-D Welt können also auf der 2-D Oberfläche beschrieben werden, als gäbe es gar keine Gravitation. Die Gravitation "entsteht" also nur, wenn wir uns in die 3-D Welt begeben.

Dieser Gedankengang muss nun noch auf die String-Theorie erweitert werden (was auch fleissig geschieht) und vorallem sind hier Überlegungen im Zusammengang des Randall-Sundrum-Modell ( http://en.wikipedia.org/wiki/Randall%E2%80%93Sundrum_model ) interessant.

 ZielWasserVermeider· 12.01.10 · 18:38 Uhr

Hmmm... wenn ich das alles so lese:

Wenn ein Stern zum Schwarzen Loch wird, und er einige Planeten hat, die die Supernova überstanden hätten, könnte es dann Systeme mit Planeten geben, die ein schwarzes Loch umkreisen?(oder sie wurden später eingefangen, oder aus den Kometen und Trümmern gebildet)

Könnten sich also Schwarzelochsysteme mit Planeten bilden.... oder ist die Schockwelle der Nova und die sich ausbreitenden Gase zu stark?

Gruß
Oli

P.S.: wäre doch ne nett Vorstellung, daß es da draussen solche Systeme gäbe ;)

 Bullet· 12.01.10 · 18:52 Uhr

doch, es soll sowas geben... *malirgendwiegehörthab*

 cimddwc· 12.01.10 · 20:11 Uhr

@ZielWasserVermeider:

In Spektrum der Wissenschaft 10/09 stand etwas über entdeckte Exoplaneten um Neutronensterne und Braune und Weiße Zwerge – so manche Explosion können Planeten demnach schon überleben oder sich aus den übrigbleibenden Trümmern, die sich erst in einer Scheibe sammeln, hinterher wieder bilden.

SL kamen dabei aber nicht zur Sprache. Eine interessante Idee ist es auf jeden Fall...

 MartinB· 12.01.10 · 20:31 Uhr

@Stefan
"Was dann geschieht ist wohl der Traum jeder/s TheoretikerIn, nur das dieseR kein Paper mehr verfassen kann "
Würde auch nix nützen, denn durch die gravitative Zeitdilatation braucht er vom Standpunkt des Publikationsverlages aus ja unendlich lange, den Horizont zu durchqueren...

 Alex· 12.01.10 · 20:39 Uhr

Wie kann man denn ein erzeugtes Schwarzes Loch wieder zerstören?
Irgendwie müsste doch immer etwas dadurch "fließen", aber wohin?
Kann man eine Kamera durchschicken, die dann Bilder von der anderen Seite überträgt (über den Raum, nicht über das SL; das geht ja nicht)?

 ZielWasserVermeider· 12.01.10 · 20:51 Uhr

@cimddwc & Bullet

Unser Weltraum soll ja ca. 13,7 Milliarden Jahre alt sein(abzüglich der ersten paar hundert Millionen Jahre).
Da wäre ja genügend Zeit, daß sich in den Jahren auch um ein schwarzes Loch eine Planetensystem gebildet haben könnte.

Massenreiche Stern wird zum schwarzen Loch.... später gerät das daraus entstehende SL in eine Gas und trümmerreiche/gasreiche Region.... z.B. Pferdekopfnebel(ist doch ne Babystation für Sterne ...oder?).... Und Gasnebel in denen auch sehr schnellebige Sterne entstehen und Vergehen(z.B. zu SL werden) könnten dann auch genügend Gase hin und her schubsen, daß sich um ein SL eine rotierende Gasscheibe bildet und daraus ein Planetensystem.

Das Hubble-Teleskop(siehe ESO/Hubble-Casts) hat ja wohl zahlreiche Scheiben in Gaswolken entdeckt, wo sich neue Systeme/Sonnen bilden..... in wieweit würde sich dann ein SL(mit entstehenden Planeten) -System davon unterscheiden?
?
Oli

 Marek· 12.01.10 · 20:54 Uhr

@Christian W

Das mit dem Loch ist doch die bessere Analogie. :-)
Mann, mann, das hat mal wieder gedauert, bis ich´s gerafft habe. Danke auch die anderen.

 MartinB· 12.01.10 · 20:57 Uhr

@Alex
"Kann man eine Kamera durchschicken, die dann Bilder von der anderen Seite überträgt"
Nee, kann man nicht. Selbst wenn die Gezeitenkräfte sie nicht zerstören, dann braucht sie aus unserer Sicht doch unendlich lange, um den Ereignishorizont zu erreichen, weil die extreme Gravitation zu einer Zeitdilatation führt.

In schwarze Löcher reinfliegen kann nur Perry Rhodan durch die Schwarzen Sternstraßen, aber die Archäonten hatten ja auch schwer was los, als sie die gebaut haben. ;-)

 Marek· 12.01.10 · 20:58 Uhr

... an die anderen.

 ZielWasserVermeider· 12.01.10 · 22:29 Uhr

Mal abgesehen von meiner Fantasie....

Gibt es irgendwelche Links(also wissenschaftliche Seiten) zu SL + Planeten? .... oder Spekulationen dazu?

?
Gruß
Oli

 H.M.Voynich· 12.01.10 · 22:29 Uhr

"... dann braucht sie aus unserer Sicht doch unendlich lange, um den Ereignishorizont zu erreichen, weil die extreme Gravitation zu einer Zeitdilatation führt."

Mhhh - wie ist das denn eigentlich: wenn alles spätestens hinterm Ereignishorizont aus unserer Sicht still stehen bleibt, festgefroren in der Zeit, dann gibt es doch eigentlich gar keine Singularität im Zentrum, bzw. erst nach unendlich langer Zeit? Zum Verdampfen benötigt das SL jedoch nur eine endliche Zeit (sei sie auch noch so groß). Ergo kommt es nie zur Singularität?

 mein echtes ich· 13.01.10 · 07:48 Uhr

Hier ein parr sehr leichtverständliche erklerunhgen über schwarzelöcher die viele Fragen beantworten kann:-)
http://www.youtube.com/watch?v=HXyuw8r2b74
http://www.youtube.com/watch?v=3QXzFpcjqwQ
http://www.youtube.com/watch?v=Hmj8oxI63co

 MartinB· 13.01.10 · 08:35 Uhr

@HMVoynich
Bin ich mir nicht sicher, aber ich glaube, der Unterschied besteht darin, dass im einen Fall die Materie, die zum SL wird, ja schon "innerhalb" des Horizonts ist, wenn er sich bildet, während sie im anderen Fall nachgeliefert wird. Das ist aber nur SPekulation.

 Stefan· 13.01.10 · 13:21 Uhr

"... dann braucht sie aus unserer Sicht doch unendlich lange, um den Ereignishorizont zu erreichen, weil die extreme Gravitation zu einer Zeitdilatation führt."

in dieser Erklärung steckt eh schon die Lösung: nur für aussenstehende Beobachter dauert der Fall unendlich lange, für den oder die TheoretikerIn, die (unnötiger weise) Paper schreibend sich ins Schwarze Loch stürtzt, vergeht die Zeit "normal".

Ansonsten könnten Schwarze Löcher ja überhaupt nicht mehr durch Materiezuwachs wachsen.

 Bjoern· 13.01.10 · 15:17 Uhr

@Stefan:
"Ansonsten könnten Schwarze Löcher ja überhaupt nicht mehr durch Materiezuwachs wachsen."

Ich denke, was man hier auch berücksichtigen müsste, ist, dass die normale Beschreibung von SL durch die Schwarzschild-Metrik *statisch* ist, d. h. diese Beschreibung kann schon rein durch ihren Ansatz eine Änderung von SL gar nicht beschreiben!

Hat jemand eine Ahnung, ob jemand sich schon mal an einer zeitabhängigen Variante der Schwarzschild-Metrik versucht hat?

 Bjoern· 13.01.10 · 15:48 Uhr

@Florian: "Das, was ein schwarzes Loch so außergewöhnlich macht, ist eine andere Eigenschaft: seine Dichte!"

Das stimmt so streng genommen auch nicht - ein Objekt ist nicht automatisch ein SL, nur weil es eine große (mittlere) Dichte hat. Umgedreht: auch Objekte mit kleiner (mittlerer) Dichte können trotzdem ein SL sein! Z. B. hätte ein SL mit etwa 130 Millionen Sonnenmassen (und so was kommt in Zentren von Galaxien durchaus vor) gerade mal die mittlere Dichte von Wasser... (1 g/cm^3) ... wenn ich mich nicht verrechnet habe ;-)

Was bei einem SL groß sein muss, ist weder die Masse noch die Dichte - sondern der Quotient aus Masse und Radius, oder, äquivalent, das Produkt aus Radius zum Quadrat und der Dichte.

Sieht man rechnerisch sehr einfach: ein Objekt ist ein SL, wenn sein Radius R kleiner als sein Schwarzschild-Radius ist. Also R muss kleiner sein als (2 G M) / c^2, wobei G die Gravitationskonstante, M die Masse und c die Lichtgeschwindigkeit ist. Umstellen liefert: M/R muss größer sein als c^2 / (2 G). Das wäre die gesuchte Bedingung.

 H.M.Voynich· 13.01.10 · 16:58 Uhr

@stefan:
"in dieser Erklärung steckt eh schon die Lösung: nur für aussenstehende Beobachter dauert der Fall unendlich lange, für den oder die TheoretikerIn, die (unnötiger weise) Paper schreibend sich ins Schwarze Loch stürtzt, vergeht die Zeit "normal"."

Die Hawking-Zerstrahlung dauert aber - ebenfalls für den außenstehenden Beobachter - nur endlich lange.
Für den ins Loch stürzenden zeitdilatierten Theoretiker dürfte das SL schon wieder zerstrahlt sein, bevor er auch nur mit der Wimper zuckt, was das Schreiben eines Papers zusätzlich erschweren dürfte?

 Stefan· 13.01.10 · 18:43 Uhr

@Bojem: die Schwarzsschild-Metrik ist doch nur deswegen "statitisch", weil sie ein nicht rotierendes Schwarzes Loch beschreibt, Massenzuwächse/abnahmen sind von dem "statisch" sein doch gar nicht betroffen.
Die SSM ist ein Spezialfall für ein nicht-rotierendes und nicht geladenes Schwarze Loch - mehr nicht. Wie die Kerr-Newman-Metrik rotierende und geladene Schwarze Löcher beschreibt, aber jetzt nicht speziell "dynamisch" im Sinne einer Masseänderung.

@H.M.Voynich: Bei der Hawkingstahlung geht es auch um (relativistische) quantenmechanische Prozesse. Die bisherige klassischen (in dem Fall: nicht quantenmechanische) Beschreibungen würde das gesagte gelten, aber hier kommt eben die Quantenfeldtheorie ins Spiel oder anders gesagt eine relativistische Form der QF-theorie.

 Stefan· 13.01.10 · 18:47 Uhr

@Bojem: "Hat jemand eine Ahnung, ob jemand sich schon mal an einer zeitabhängigen Variante der Schwarzschild-Metrik versucht hat?"

Ja, das ist aber nur mittels komlizierter Störrechnungen als Näherungslösungen möglich.

Und um vielleicht das Vorposting aufzugreifen, vielleicht liegt dahingehend das MIssverständnis: Natürlich ist die Schwarzschildmetrik eine stationäre Lösung in dem Sie eine Zustandsbeschreibung ist, aber ich kann mit ihr doch Zustandsänderungen beschreiben.

 Bjoern· 13.01.10 · 19:29 Uhr

@stefan: Wie genau willst du mit einer Schwarzschild-Metrik denn beschreiben, wie sich irgendein Objekt dem SL nähert, von diesem "verschluckt" wird und dadurch sich die Masse des SL erhöht? Genau darum ging's hier schließlich eigentlich.

Sicher könnte man einfach sagen, dass man vor der Zeit, zu der das Objekt (Masse m) verschluckt wird, eine Schwarzschild-Metrik mit Masse M verwendet, und danach eine Schwarzschild-Metrik mit Masse M+m - aber das wäre ja wohl nur eine sehr grobe Näherungslösung und alles andere als eine genaue Beschreibung des Vorgangs.

 Bjoern· 13.01.10 · 19:32 Uhr

@Stefan: Dass die Lösung *statisch* ist, heißt, dass sie nicht von der Zeit abhängt. Also: keine Änderungen finden statt. Das schließt nicht nur Rotation aus, sondern auch Massenänderungen o. ä.

Schlägst du vor, dass man in der Schwarzschild-Metrik einfach M durch M(t) ersetzt, und dass das dann plötzlich auch Vorgänge beschreibt, bei denen sich die Masse ändert? Ich möchte stark bezweifeln, dass das dann immer noch eine Lösung der Einstein-Gleichungen wäre (gebe zu, ich hab's bisher nicht durchgerechnet ;-) ).

Oder wie soll das deiner Ansicht nach funktionieren?

 Andreas· 13.01.10 · 22:23 Uhr

Danke Florian, für diesen Beitrag.

Mich nervt es jedesmal, wenn die Medien von Schwarzen Löchern berichten, die alles aufsaugen. Im Englischen gibt’s leider auch die „sucking black holes“. (Deshalb auch der Abschnitt „Vorsicht: Hier saugt keiner!“ unter http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_a02.html#akk bzw. S. 33 im Buch) :-)

Zur Frage wie man Schwarze Löcher zerstören kann:
Man kann die Massenenergie und ggf. Rotationsenergie eines Schwarzen Loches durch Penrose-Prozesse abführen (siehe http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_p02.html#penrose ). Das ist ein Effekt der im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie und verständlich ohne Quantentheorie.
Mit Quantentheorie (nur quantisierte Teilchen/Felder nötig, aber keine quantisierte Gravitation) kann man den Zerfall eines Schwarzen Loches durch Hawking-Strahlung erklären. Siehe http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_h02.html#hawk

Zur Dichte eines Schwarzen Loches:
Vom Standpunkt der Allgemeinen Relativitätstheorie haben alle Löcher die gleiche Dichte, nämlich unendlich, die in der Singularität bei Radius r=0 angenommen wird. Man darf nicht die Lochmasse über die durch den Ereignishorizont gebildete Kugel verteilen! In der Schwarzschild-Lösung ist die Raumzeit im Prinzip leer, denn es ist eine Vakuumraumzeit mit Energie-Impuls-Tensor T=0. Die Lochmasse steckt in der Singularität und nur dort.

Zur Schwarzschild-Lösung und deren Zeitabhängigkeit:
Die Schwarzschild-Lösung ist einzig allein beschrieben durch einen zeitunabhängigen Massenparameter M. Sie ist statisch und kugelsymmetrisch. Man kann Sie nicht einfach zeitabhängig zu einem M(t) machen, weil dass die Symmetrien dieser Raumzeit verändern würde – das Wesen der Schwarzschild-Lösung wäre verändert.

Man kann die Schwarzschild-Metrik als Anfangsraumzeit vorgeben und weitere Massen damit in Wechselwirkung treten lassen. Anschaulich würde der Trichter oben deformiert werden durch die Krümmung der Raumzeit weiterer Massen. Dann muss man die numerische Allgemeine Relativitätstheorie betreiben. Die Dynamik wird natürlich bestimmt durch die Einstein-Gleichungen G = T.

Man mag einwenden, dass die Schwarzschild-Lösung dann ja gar nicht in der Natur realisiert sein kann. Nun, aber sie beschreibt die Verhältnisse näherungsweise recht gut, wenn die Massen in der Umgebung klein sind. Relativisten beschreiben sogar die relativistische Lichtablenkung an der (sogar rotierenden!) Sonne mit der Schwarzschild-Lösung. Man muss hierbei nicht gleich die Kerr-Lösung benutzen, weil die Sonne recht langsam rotiert. (Anmerkung: Bei schnell rotierenden Neutronensternen funktioniert das nicht mehr und sie haben ganz eigene Raumzeiten, wie z.B. die Manko-Lösung, beschrieben durch vier Parameter Masse, Drehimpuls, Massenquadrupolmoment und magnetisches Moment.)

Es gibt keine zeitabhängige Variante der Schwarzschild-Lösung. Dennoch kann man zeitabhängige Effekte, zum Beispiel das Fließen einer Flüssigkeit, in der Schwarzschild-Metrik berechnen und dabei annehmen, dass die Metrik als Hintergrund fungiert und selbst nicht von der Flüssigkeit deformiert wird („als Hintergrund fungiert“ heißt, dass die bleibt, wie sie ist Schwarzschild-Metrik – also auch die Masse M bleibt konstant). Das ist nicht ganz selbstkonsistent im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie, aber es ist eine vertretbare Näherung. Mit dieser Methode betreibt man Akkretionstheorie in der Umgebung Schwarzer Löcher. Das ist das Gebiet der General Relativistic Magnetohydrodynamics, also das Studium von magnetisierten Flüssigkeiten vor dem Hintergrund der Schwarzschild- oder Kerr-Raumzeit. Damit lässt sich simulieren, wie Schwarze Löcher Materie verschlingen und dabei Jets herausschießen

Beste Grüße,
Andreas (KOSMOlogs)

 Dennis S.· 14.01.10 · 10:23 Uhr

Jetzt muss ich doch mal nachfragen.
Hat ein Schwarzes Loch einen unendlich hohe Dicht und ist somit unendlich klein, oder hat ein Schwarzes Loch, in Florians beispiel unsere Sonne(3 km), eine bestimmte Dichte und hat somit einen bestimmten Durchmesser? Falls das Erste stimmt, dann wäre der Ereignishorizont unserer Sonne 1,5km vom Zentrum entfernt.

Also wie ist es denn? :)

ps. Super Arbeit Florian. Allein die 2012 Aufarbeitung ist einen Preis wert.

 Stefan· 14.01.10 · 11:14 Uhr

@Bojem: okay, die klassischen Lösungen der Schwarzschildmetrik sind nicht zeitabhaenging, trotzdem kann ich Zustandsänderungen beschreiben, ich kann sie nicht zeitabhängig beschreiben, aber ich kann ihre einzelnen Zustände beschreiben.
Vorallem weil es ja inzwischen (schon sehr lange, kurz nach der klassischen Lösung von Schwarzschild) auch sogenannte innere Lösungen der Schwarzschildmetrik, wo als das innere eines SL als ein Fluid beschrieben wird und das ist natürlich zeitabhängig, im Gegensatz zur sehr einafchen und klassischen Vakuumslösung der Schwarzschildmetrik.

Und naürlich gibt es zeitabhängige Modelle der Black-Branes oder Blach-Strings, wie Schwarze Löcher in der Stringtheorie genannt werden oder zb auch die Meyers-Perry-Solution, also ein 5-Dimensionales Schwarze Loch - hier müssen Störungsrechnungen zur Hilfe genommen werden (also eine Näherungslösung).

Das ist halt das Problem wenn wir hier von dem einfachsten Modell eines Schwarzen Loches sprechen wollen und uns keine Papers um die Ohren hauen wollen, aber wie geschrieben: ich kann auch die einzelnen Zustände eines Schwarzen Loches mit der Schwarzschild-Metrik bestimmen und gravitative Veränderungen in der Nähe eines Schwarzen Loches ebenfalls mittels Näherungslösungen bestimmen, das ist ansich nichts ungewöhnliches.

@Dennis: ein klassisches Schwarzes Loch hat unednlich hohe Dichte und ist unendlich klein, nicht mehr ganz so kalssisch betrachte SL haben Planck-Größe und planch-Dichte.

 Stefan· 14.01.10 · 11:18 Uhr

ich bemerke gerade das Andreas das schöner beschreiben hat und ich mir mein geschreibsel ersparen hätte können. ;-)
danke für die schöne Erklärung!

 Bjoern· 14.01.10 · 14:11 Uhr

@Andreas, @Stefan: O. k., die Beschreibung geht also nur näherungsweise (hätte ich auch vermutet...).

Aber was kommt denn jetzt konkret beim interessanten Problem raus: wir betrachten eine Testmasse, die auf das SL zu fällt und schließlich von ihm verschluckt wird. Bekanntlich dauert das für einen äußeren Beobachter unendlich lange; trotzdem misst der äußere Beobachter aber auch, dass die Masse des SL mit der Zeit zunimmt - eben weil Dinge verschluckt werden. Wie passt das zusammen? Wie kann man messen, dass die Masse des SL durch Akkretion zunimmt, obwohl man gleichzeitig auch misst, dass das Verschlucken von Objekten unendlich lange dauert?

Was sagt da die näherungsweise Rechnung dazu? Dauert das Verschlucken denn nun unendlich lange oder nicht? Oder sieht es für den Beobachter nur so aus, als ob das Verschlucken unendlich lange dauern würde, in Wirklichkeit geht es aber in endlicher Zeit vor sich?

 Bullet· 14.01.10 · 15:03 Uhr

Björn: >blockquote>wir betrachten eine Testmasse, die auf das SL zu fällt und schließlich von ihm verschluckt wird. Bekanntlich dauert das für einen äußeren Beobachter unendlich lange; trotzdem misst der äußere Beobachter aber auch, dass die Masse des SL mit der Zeit zunimmt - eben weil Dinge verschluckt werden. Wie passt das zusammen?
Das ist ein Gedankenexperiment. Und die Logik sagt, es müsse so sein.
Faktisch ist nichts davon aber jemals beobachtet worden. Nicht, weil stattdessen etwas ganz anderes geschieht, sondern weil wir noch viel zu wenig Beobachtungsdaten und -möglichkeiten haben. Die Frage ist wirklich interessant, keine Frage, aber afaik mit empirischen Daten z.Z nicht klärbar. Oder weiß da jemand mehr?

 Andreas· 14.01.10 · 19:03 Uhr

@Björn
Der Außenbeobachter kann nur indirekt feststellen, dass das Schwarze Loch gewachsen ist, nämlich indem er beobachtet, dass die Größe des „schwarzen Flecks“, den der Ereignishorizont im Kosmos hinterlässt, größer geworden ist. Den Horizont selbst (eine Fläche mit exakt verschwindender Emission nach der ART) kann ein Außenbeobachter aber nicht sehen, weil er für alle Außenbeobachter in dessen Zukunft liegt. Warum ist das so? Das lässt sich anhand von Raum-Zeit-Diagrammen zeigen. Hier schneiden raumartige Hyperflächen mit konstanter Zeit, auf der ein Außenbeobachter liegt, niemals den Horizont – sorry, aber das ist fachsprachliche Ausdrucksweise für „liegt in der Zukunft des Außenbeobachters“.

Das sagt uns übrigens auch, dass man niemals mit elektromagnetischer Strahlung die Existenz eines Ereignishorizonts beweisen kann! Das ist ein echtes Dilemma in der Astronomie, das wohl nur mit der Beobachtung von Gravitationswellen lösen kann.

Man kann aktuell klassische Schwarze Löcher vom Schwarzschild-Typ nicht eindeutig nachweisen bzw. sie nicht von alternativen Szenarien wie Gravastern oder Holostern unterschieden. Das Vertrauen in die klassischen Schwarzen Löcher ist so hoch, weil man astronomisch gemessen hat, dass viele (Kandidaten für) Schwarze Löcher rotieren. Dies wird mit der Kerr-Lösung in der ART beschrieben und für die Kerr-Lösung gibt es bislang keine rotierende Alternative, die ebenfalls rotierende Schwarze Löcher gut beschreibt. Die Kerr-Lösung erklärt auch gut die Entstehung der beobachteten relativistischen Jets. Schwarzschild, Grava- und Holostern können da nicht mithalten.

 Bjoern· 14.01.10 · 19:32 Uhr

@Andreas:
"Der Außenbeobachter kann nur indirekt feststellen, dass das Schwarze Loch gewachsen ist, nämlich indem er beobachtet, dass die Größe des „schwarzen Flecks“, den der Ereignishorizont im Kosmos hinterlässt, größer geworden ist."

Oder indem er feststellt, dass die Gravitation des SL (in gleicher Entfernung zum Zentrum) größer geworden ist, würde ich sagen.

Das beantwortet meine Frage aber immer noch nicht: dauert das Verschlucken und damit das Anwachsen des SL nun unendlich oder endlich lange?

Grava- und Holostern hatte ich übrigens auch noch nie gehört. Ersteres habe ich gerade bei Wikipedia nachgelesen; zu zweiterem steht da aber leider nix. Was ist ein Holostern?

 Andreas· 14.01.10 · 22:25 Uhr

@Björn
Richtig, eine Zunahme der Gravitation bei gleichem Abstand kann für eine Zunahme der Zentralmasse sprechen. In der Praxis misst man z.B. Bahnabstand und Bahnperiode eines Orbiters und wendet das 3. Kepler-Gesetz an, um die Zentralmasse zu bestimmen (prominenter Fall: Stern S2 um Zentrum der Milchstraße Sgr A*). Dann schon von einem Wachstum des Schwarzen Loches zu sprechen ist in den meisten Fällen recht kühn, weil die Orbits viel weiter vom Ereignishorizont weg sind.

Doch Björn, die Frage ist beantwortet: Für einen Außenbeobachter dauert es unendlich lange, bis ein Testteilchen den Ereignishorizont erreicht, denn - wie gesagt - der Ereignishorizont liegt immer in der Zukunft.

Dennoch kann ein Außenbeobachter die dunkle Zone in der Nähe des (nicht am) Ereignishorizont wahrnehmen und aus der Größe dieser Dunkelzone auf die Lochmasse schließen. Je größer der "Schatten" des Loch, desto größer seine Masse.

Zum Holostern:
http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_h04.html#holo
Manche Sachen stehen nicht mal in Wikipedia ;-)

 Bjoern· 15.01.10 · 16:37 Uhr

@Andreas: 'tschuldigung, aber ich kapiere es immer noch nicht. Wenn es wirklich unendlich lange dauert, bis etwas reinstürzt - wie kann ein SL dann überhaupt wachsen?

Man könnte natürlich sagen, dass das SL selbst nicht größer wird, sondern sich außen rum, kurz außerhalb des Ereignishorizonts, einfach immer mehr ansammelt, so dass es von weiter weg so wirkt, als ob das SL größer geworden wäre und eine höhere Gravitation hätte als vorher - aber wenn sich das Zeug nur außen rum ansammelt und nie wirklich reinstürzt, hat man insgesamt wohl keine kugelsymmetrische Massenverteilung mehr... was auch durch Messungen feststellbar sein müsste!

P. S.: Danke für den Link zum "Holostern"! :-)

 ssssssssssss· 15.01.10 · 17:19 Uhr

zu stefan 12.01.2010 ,14:51 Uhr
(eine Nummerrierung der Kommentare würde das Verweisen erleichtern)

Stefan schrieb, dass in dem SL, das unsere Sonne erzeugen würde, die Temperatur von - 273,1500 Grad Celsius herrschen würde.
Das ist ja schon recht frisch.
Wikipedia schreibt: "Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt am absoluten Nullpunkt bei −273,15 °C.
Diese Temperatur ist jedoch nach dem Nernst’schen Wärmesatz nicht mess- und erreichbar, da Teilchen bei 0 K keine Bewegungsenergie hätten."

Warum ist da so kalt, weil es keine Wärmequellen gibt? Sonne ist ja aus.

Oder, meine laienhafte Theorie, wegen der extremen Dichte sind die Teilchen so dicht aneinander gepackt, dass sie sich nicht mehr bewegen können?

 Bjoern· 15.01.10 · 17:34 Uhr

@ssssssss (oder ssssssssssssssss?) ;-)
Stefan hat nicht geschrieben, dass diese Temperatur *in* dem SL herrschen würde - diese Temperatur hätte das SL selbst, also gewissermaßen seine "Oberfläche" - da, wo die Wärmestrahlung abgegeben wird (ich bezweifle, dass das Konzept einer Temperatur im Inneren eines SL überhaupt Sinn ergibt...). Begründung: jedes SL gibt bekanntlich Hawking-Strahlung ab; aus der Menge an abgegebener Strahlung erhält man die Temperatur des SL (ein SL ist ja wohl der idealst mögliche Schwarzkörper-Strahler... ;-) ).

 ZielWasserVermeider· 16.01.10 · 15:07 Uhr

@Florian Freistetter

Huhu.... noch mal kurz meine Frage:
Gibt es Hinweise über Planeten, die um eine schwarzes Loch kreisen, oder sich gar darum gebildet haben könnten.
Oder ist ein Planetensystem, daß um eine Sternenleiche kreist eher nicht möglich.

Auf die schnelle hab ich im Netz nichts gefunden.
Für Hinweise oder Links wäre ich sehr dankbar :)

Gruß
Oli

 Florian Freistetter· 16.01.10 · 16:38 Uhr

@zielwasservermeider: Nein, solche System hat man bis jetzt weder entdeckt noch vermutet. Prinzipiell möglich wärs aber.

 ZielWasserVermeider· 16.01.10 · 17:12 Uhr

@Florian Freistetter

Danke!
"Prinzipiell möglich wärs aber"... falls die Astronomie mal so ein System entdecken würde...
bitte Denkt an mich und nennt es "ZielWasserVermeiders" System :)

Noch ein kleiner Tip: Du willst doch Video scheiden und aufbereiten(Blog oder Youtube) .

Von Ubuntu gibt es die Version UbuntuStudio.... mit allem was der Mensch zum schneiden braucht.(kostet nichts.)

Kannst dir ja auch mal die YT-Channel von AndromedasWake, SiriusStarGazing etc. angucken.

Gruß
Oli

 Andreas· 17.01.10 · 12:10 Uhr

@Björn
Die unendliche lange Dauer bezieht sich auf eine Messung, die versucht, etwas bis zum Horizont zu verfolgen.
Das Wachstum Schwarzer Löcher kann man trotzdem nachverfolgen, weil wir das Gebiet vor dem Ereignishorizont ja überschauen können - und dieses Gebiet wird größer. Im Hier und Jetzt können wir sozusagen einen "Schatten" des Schwarzen Loches sehen, der durch Materie-/Energieeinfall größer wird.

Beste Grüße,
Andreas

 Bjoern· 17.01.10 · 12:52 Uhr

@Andreas: Also wie ich meinte - quasi nicht das SL selbst wird größer, sondern drum herum sammelt sich eben was an?

 Andreas· 17.01.10 · 14:15 Uhr

@Björn
Schau Dir mal das Titelbild unter folgender Website an: http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/astro_sl.html
Das ist eine (auf der ART beruhende) Computersimulation, wie ein Schwarzes Loch aus einigem Abstand aussieht. Das Schwarze Loch sieht man klar in der Mitte als dunkle Region - dort ist auch der Ereignishorizont. Das blau-weiß leuchtende um das Schwarze Loch herum ist eine rotierende Materiescheibe. Nur weil diese leuchtet, können wir das Loch überhaupt erkennen.
Diese schwarze Region wird größer für ein schwarzes Loch größerer Masse, d.h. sie wird anwachsen, wenn das Loch Materie/Energie aus der Umgebung aufsammelt. Bei bekannter Entfernung eines Schwarzen Loches und gemessener scheinbarer Größe der schwarzen Region folgt die Lochmasse.

 Bjoern· 17.01.10 · 14:29 Uhr

@Andreas: Danke, ein Bild sagt mehr als tausend Worte... ;-) Aber ist diese schwarze Region denn nun identisch mit dem Ereignishorizont, oder ist der noch weiter innen?

 Andreas· 17.01.10 · 16:06 Uhr

@Björn
Der Horizont ist weiter innen, weil er wie gesagt in der Zukunft des Außenbeobachters liegt.

 Bjoern· 17.01.10 · 16:08 Uhr

@Andreas: Danke. Also besteht die schwarze Region sowohl aus dem SL selbst als auch aus Zeug, das außenrum fliegt, das wir aber nicht sehen können? Wenn ja: warum sollte die Massenverteilung in dieser schwarzen Region auch kugelsymmetrisch sein?

 Andreas· 17.01.10 · 16:38 Uhr

@Björn
Ja.
Die Massenverteilung in der Nähe des Lochs muss nicht kugelsymmetrisch, nicht mal symmetrisch sein; beim Bild ist sie achsensymmetrisch (eine dünne Materiescheibe). Die Metrik des Lochs wird als Hintergrundmetrik aufgefasst, d.h. die Krümmung verändert sich nicht durch die Gravitation der Scheibe. Im Bild ist eine (achsensymmetrische) Kerr-Metrik angenommen worden, d.h. das Loch rotiert. Es könnte aber ebenso gut eine Schwarzschild-Metrik benutzt werden.

 Stefan· 17.01.10 · 16:52 Uhr

Im Bild ist eine (achsensymmetrische) Kerr-Metrik angenommen worden, d.h. das Loch rotiert.

Dabei sind doch bekanntlich "Beide Relativitätstheorien [..] daran gescheitert" Rotationsbewegungen zu behandeln ;-)

 Bjoern· 17.01.10 · 17:22 Uhr

@Andreas: Nochmals danke. Dann war also meine ursprüngliche Vermutung (15.1., 16:37 Uhr) richtig...

 Andreas· 17.01.10 · 18:35 Uhr

@Björn
Nicht ganz, denn es sammelt sich nicht "außen herum mehr an" :-) Wir werden das Material zwar nicht bis zum Schluss hineinstürzen sehen, aber dennoch signalisiert uns das gewachsene, dunkle Gebiet vor dem Horizont, das uns per Beobachtung zugänglich ist, dass das Loch gewachsen sein muss.

Stell es Dir so vor: Ein Stern nähere sich einem Schwarzen Loch und falle hinein. Wir sehen wir der Stern röter und dunkler wird - und schauen wir auf die Uhr, so dauert es immer länger bis der Stern hineinstürzt, obwohl er doch dem Loch schon so nahe ist. Plötzlich ist der Stern so dunkel, dass er aus unserer Sicht verschwindet. In dem Moment kreuzt er den Ereignishorizont, ein Vorgang der für uns von außen prinzipiell unbeobachtbar ist. Vergleichen wir nun die scheinbare Größe (eine Winkelausdehnung am Himmel) der dunklen Zone um das Loch nach dem Einfall mit derjenigen vor dem Einfall, so stellen wir fest, dass der dunkle Bereich gewachsen ist. Der Stern "klebt nicht am Horizont", sondern er ist in das Loch gestürzt, hat es schwerer gemacht und damit den Horizont vergrößert.

Dieses Szenario wird von den astronomischen Beobachtungen gestützt, denn wir beobachten da draußen Kandidaten für Schwarze Löcher mit sehr unterschiedlichen Massen (wenige Sonnenmassen bis Mrd. Sonnenmassen).

Würde Dein Szenario stimmen, Björn, so müssten wir da draußen Schwarze Löcher sehen, die alle (vor Ort) ein identisch großes, dunkles Gebiet haben und deren Umgebung von aufgesammelter, aber noch sichtbarer Materie angefüllt ist. So ist es aber nicht.

@Stefan
Ja, diese Bemerkung ist mir bei den CHRONOlogs auch unangenehm aufgefallen. Bei den Formulierungen muss man sehr aufpassen! Klar, rotierende Systeme in der SRT sind keine Inertialsysteme, aber dennoch gibt es Rotation in der SRT. Und in der ART: Natürlich beschreibt die Kerr-Lösung ein rotierendes System (BTW gibt es auch ein Gödel-Universum, ein rotierender Kosmos, der mit der ART beschrieben wird. Nur widerspricht der Gödel-Kosmos dem kosmologischen Prinzip, weil er nicht isotrop ist.).

 Bjoern· 17.01.10 · 20:21 Uhr

@Andreas:

Die unendliche lange Dauer bezieht sich auf eine Messung, die versucht, etwas bis zum Horizont zu verfolgen.

Also ist es so, wie ich im Kommentar am 14.1., 14:11 Uhr schrieb? Zitat:

Oder sieht es für den Beobachter nur so aus, als ob das Verschlucken unendlich lange dauern würde, in Wirklichkeit geht es aber in endlicher Zeit vor sich?

 Bjoern· 17.01.10 · 21:32 Uhr

@Andreas: Noch einmal direkter: Wie passen deine beiden Aussagen: (14.1., 22:25 Uhr)

Für einen Außenbeobachter dauert es unendlich lange, bis ein Testteilchen den Ereignishorizont erreicht,...

und (17.1.,18:35 Uhr)

Der Stern "klebt nicht am Horizont", sondern er ist in das Loch gestürzt, hat es schwerer gemacht und damit den Horizont vergrößert.

zusammen? Dauert es denn nun für den Beobachter unendlich lange, bis ein Testteilchen/Stern in das Loch stürzt, oder nicht? Wenn es unendlich lange dauert, wie kannst du dann andererseits von "ist...gestürzt" reden, also Vergangenheitsform?

Meintest du im ersteren Zitat nicht, dass der Sturz für einen Außenbeobachter unendlich lange dauert, sondern nur, dass rein *optische* Beobachtungen des Testteilchens / des Sterns den Anschein erwecken, der Sturz *würde* unendlich lange dauern - aber trotzdem ist schon nach endlicher Zeit ein Anwachsen des SL zu messen/beobachten?

Mit anderen Worten, ich müsste unendlich lange warten um direkt zu sehen, wie das Testteilchen / der Stern ins SL fällt, aber trotzdem sehe ich schon nach endlicher Zeit, dass die "schwarze Region" größer geworden ist?

 david· 28.01.11 · 16:34 Uhr

ich denke mir, es ist genauso paradox, wie das beispiel mit dem ultraschnellen zug, der vorbeifährt - der beobachter im zug, der auf eine uhr außerhalb des zuges schaut, sieht die zeit dort langsamer vergehen, als die auf seiner eigenen uhr; der beobachter außerhalb des zuges, sieht die uhr im zug aber auch langsamer ticken, als seine. beides lässt (ließe) sich aber beobachten.

 Rica· 11.02.11 · 10:50 Uhr

Ich glaube, dass das Bild des "Staubsaugers" (übrigens sehr charmantes Bild am Seitenanfang) einfach durch die Medien entsteht. Man denke nur an Filme wie "Das schwarze Loch", aber auch Laien sind nicht blöd. Hawking hat sich doch auch ausführlich mit schwarzen Löchern beschäftigt und seine Bücher wurden millionenfach verkauft. Ich glaube, dass es einfach eine absolute Faszination für den Weltuntergang gibt und sich die meisten Menschen bei der Vorstellung von einem schwarzen Loch eingesaugt zu werden, einfach ein wenig gruseln können, genau wie bei spannenden Filmen oder Alien-Videos. Ob das dann unbedingt der feste Glaube ist, bezweifle ich.

 Wolfgang Graßmann· 23.04.11 · 18:29 Uhr

Das Schwarze Loch wird zum Staubsauger, wenn die Distanz des Beobachters zu ihm in die Nähe des Gravitationsradius kommt.
Die letzte stabile Kreisbahn wird bei r=3*RG erreichte (Misner,Thorne Wheeler Page 674)
danach gehts in den Staubsauger.
Nun, auch ein echter Staubsauger saugstaubt nicht überall! ;-)

 SchwarzesLoch.x3· 17.06.11 · 15:52 Uhr

Wenn man in ein Schwarzes Loch fällt, wird man immer kleiner bzw. zerquetscht. Wenn man zB. im Universum "Licht" zB. Taschenlampe hat und sie anmacht, wird das angezogen und das fällt so rein. Ein Schwarzes Loch ist sehr sehr groß. ! Bitte guckt dochmal im Wikipedia da ist ein Bild von 600km entfernung. Dankeschön das ihr das gelesen habt. :-)

MfG SchwarzesLoch.x3

 Bjoern· 17.06.11 · 16:52 Uhr

@SchwarzesLoch.x3:

Wenn man in ein Schwarzes Loch fällt, wird man immer kleiner bzw. zerquetscht.

Nein, man wird nicht "immer kleiner", sondern man wird in die Länge gezogen (durch die Gezeitenkräfte; "Fach"ausdruck dafür: "Spaghettification").

Wenn man zB. im Universum "Licht" zB. Taschenlampe hat und sie anmacht, wird das angezogen und das fällt so rein.

Ob das Licht "reinfällt", hängt ganz davon ab, in welche Richtung du mit der Taschenlampe leuchtest. In den aller-, allermeisten Fällen wird das Licht in "reinfallen", sondern nur drum herum gebeugt werden.

Ein Schwarzes Loch ist sehr sehr groß. Bitte guckt dochmal im Wikipedia da ist ein Bild von 600km entfernung.

Es gibt sehr sehr große Schwarze Löcher (z. B. die in den Zentren von Galaxien), aber die allermeisten Schwarzen Löcher sind eher klein. Im Wikipedia-Artikel ist ein (fiktives!) Schwarzes Loch mit 10 Sonnenmassen dargestellt. Man kann sich leicht ausrechnen, dass das einen Durchmesser von etwa 60 Kilometern haben müsste. Findest du das "sehr sehr groß"?

(Die schwarze Scheibe, die man in dem Bild sieht, ist aber nicht unbedingt das Schwarze Loch selbst. Wie gesagt: Licht wird durch Schwarze Löcher abgelenkt, und dadurch kommt es zu Effekten ähnlich wie bei einer Linse. Man sieht ja in dem Bild schön, dass das Licht um das Schwarze Loch drum herum verzerrt wird!)

 Alderamin· 17.06.11 · 17:34 Uhr

@Bjoern

Als Ergänzung könnte man noch anfügen: Schwarze Löcher sind viel weniger gefährlich, als die Sterne, aus denen sie entstanden sind. Ein Stern von 10 Sonnenmassen hat einen Durchmesser von ungefähr 5 Sonnendurchmessern, das wäre ein Radius von 3,5 Millionen km. Alles, was dem Zentrum des Sterns näher kommt, als 3,5 Millionen km, verbrennt sofort (vermutlich würde auch keine Raumsonde die zehnfache Entfernung überstehen). Dagegen kann man sich dem Zentrum des schwarzen Lochs bis auf fast 30 km nähern. Wer ist da also gruseliger?

 Bjoern· 17.06.11 · 19:37 Uhr

@Aldemarin: Guter Punkt. :-)

 kloklon· 07.09.11 · 22:34 Uhr

Ich weiß es ist schon ziemlich lange her, dass hier wer was geschrieben hat, aber vielleicht kann jemand meine Frage zum Artikel beantworten:

>> Es müsste also warten, bis ihm zufällig mal ein verirrtes Elektron nahe kommt und mit ihm kollidiert. Dann hätte es eine geringfügig größere Masse - und das Spiel geht von vorne los. >>

Könnte man dieses Mikro-Loch denn, mal rein theoretisch, nicht "füttern" indem man es mit Teilchen bestrahlt, also aktiv und absichtlich, damit es mehr Masse bekommt? Das wäre am Anfang bestimmt schwer aber wenn man das lang genug macht bis es ein besseres (größeres) Ziel abgibt, bis es dann auf immer größere "Nahrung" "umsteigen" könnte (Protonen/Neutronen, Atome, Moleküle usw...) könnte man dann nicht ein Schwarzes Loch "züchten"?

 Wurgl· 08.09.11 · 00:06 Uhr

Nur mal so als Vergleich.

http://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzschildradius#Schwarzschild-Radius_und_Gravitationsradius

Also bei 1 kg Masse hat ein Schwarzes Loch 1.4 10E-27 Meter Radius. Das ist sauklein.

Und jetzt hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Atomdurchmesser
„Atomradien liegen in der Dimension um 10E−10 m…“

Für 1 kg Masse brauchst du verflixt viele Atome. Und dann wäre das Schwarze Loch immer noch um 17 Größenordnungen kleiner als ein Atom.

Deine "Züchtung" wäre also nicht sehr erfolgversprechend. Erleben würdest du ein merkbares Loch nicht, dazu wird die Spezies Mensch nicht alt genug.

 Rico· 16.09.11 · 23:44 Uhr

Schöner Text, Herr Freistetter (oder Florian?!)...
Das hat alle meine übrigen Fragen beantwortet. Auf Galileo von Prosieben kam vorher ein ziemlich hässlicher Beitrag über Schwarze Löcher, der genau den Standpunkt vertrat, dass Schwarze Löcher "Staubsauger" sind. Das ganze wurde noch unterstützt durch Sätze wie "sie saugen alles ein, was ihnen in den weg kommt"! Ahh!!!
Tja, die Volksverdummung schreitet voran...

 Stephan· 12.10.11 · 16:04 Uhr

Sehr interessant. Hier lernt man noch mehr als bei Wikipedia ;)

@Rico
Galileo hat sich meines Wissens nach schon öfters geirrt. Besonders wenn es um Produkttests ging, hat die Sendung nicht ausreichend getestet und das entsprechende Produkt einfach negativ bewertet.

 Dirk· 03.11.11 · 14:22 Uhr

Anhand der Beschreibung ist ein „Schwarzes Loch“ also eigentlich gar kein „Loch“, wie im allgemeinen Sprachgebrauch verwendet wird?

 Bullet· 03.11.11 · 14:46 Uhr

Das "Loch" bezieht sich eigentlich nur darauf, daß man was reinwerfen kann, aber nichts rauskommt. Da enden aber die Gemeinsamkeiten auch schon. Das wäre auch nicht das erste Mal, daß "allgemeiner Sprachgebrauch" irreführend ist.

 Alderamin· 03.11.11 · 14:59 Uhr

@bullet

Das wäre auch nicht das erste Mal, daß "allgemeiner Sprachgebrauch" irreführend ist.

Stimmt, Urknall ist auch so ein Fall.